به كار گيرد. ابزارهاي اصلي استفاده شده توسط تحقيق در عمليات مدل سازي رياضي، بهينه سازي، آمار، نظريه گراف، نظريه بازي ها، نظريه صف، آناليز تصميم گيري و شبيه سازي است. به دليل ماهيت محاسباتي اين شاخه، OR با علوم كامپيوتر پيوند دارد و تحليل گر تحقيق در عمليات معمولاً از نرم افزارها يا كدهاي اختصاصي استفاده مي كنند كه توسط خودشان يا همكارانشان ايجاد شده اند. نرم افزارهاي تجاري تحقيق در عمليات معمولاً با عنوان ابزارهاي حل مساله شناخته مي شوند و قابليت استفاده در نرم افزارها و كد هاي خودنوشته را دارا هستند. ويژگي بارز تحقيق در عمليات نگاه كلي آن به سيستمها و بهبود آن است و به جاي آنكه بر يك يا چند جزء سيستم تمركز كند تمام سيستم را مد نظر قرار مي دهد. تحليل گران تحقيق در عمليات معمولاً با مسائل جديدي مواجه مي شوند و بايد تشخيص دهند كه كدام يك از روش ها بيشتر با ساختار سيستم، اهداف بهبود و قيدهاي زماني و توان محاسباتي منطبق است. به همين دليل (و دلايل ديگر) نقش نيروي انساني در تحقيق در عمليات حياتي است. همانند ابزارهاي ديگر، تكنيك هاي OR به تنهايي قادر به حل مسائل نيستند.قلمرو تحقيق در عملياتبرخي از نمونه هاي كاربرد تحقيق در عمليات به شرح زير است: * مديريت بهينه حمل و نقل كالا و مواد در شبكه هاي ارتباطي جاده اي، دريايي، هوايي و لوله هاي انتقال * ارزيابي بهره وري، كارايي و اثربخشي * برنامه ريزي زماني جلسات مختلف در مدارس، دانشگاه ها و كنفرانس ها با هدف كاستن از زمان هاي تلف شده و افزايش اثربخشي آموزش * تخصيص بهينه نيروهاي كاري به مشاغل * بودجه ريزي بهينه با هدف استفاده موثر از هزينه ها * طراحي ساختار كارخانهها با هدف جريان

بهينه مواد و كالاها * ايجاد شبكه هاي ارتباطي با كمترين هزينه و اطمينان از كيفيت خدمات * مديريت ترافيك خياباني و جاده اي * طراحي ساختار چيپ هاي كامپيوتري با هدف كاهش زمان توليد (و بنابراين كاهش هزينه ي توليد) * مديريت جريان مواد و كالا در زنجيره تامين * زمان بندي: o كاركنان o مراحل توليد o مديريت پروژه o انتقال داده ها در شبكه ها o رويدادهاي ورزشي و پوشش تلويزيونيتحقيق در عمليات به طور گسترده در سازمان ها و موسسات دولتي و خصوصي مورد استفاده قرار مي گيرد و به دليل ماهيت آن، تحليل گران تحقيق در عمليات مي توانند با استفاده از دانش خود در حوزه هاي تخصصي ديگر وارد شوند. تاريخچهاز اواسط دهه پنجاه به بعد ، همراه با گسترش كاربرد پژوهش در عمليات در نتيجه جنگ جهاني دوم تعاريف متعددي از پژوهش در عمليات توسط انجمن هاي تخصصي پژوهش در عمليات و نويسندگان ارائه شده است اما هنوز تعريف واحدي از آن وجود ندارد 1- تعريف انجمن پژوهش در عمليات بريتانياي كبير (ويلكس ،1980) : پژوهش در عمليات عبارتست از كاربرد روشهاي علمي در مسائل پيچيده پديد آمده براي هدايت و مديريت سيستم هاي بزرگ شامل انسان ، ماشين ، مواد و پول ، در صنعت ، تجارت ، دولت و دفاع . رويكرد متمايز پژوهش در عمليات ، توسعه مدلي علمي از سيستم به همراه اندازه گيري عواملي مانند شانس و خطر براي پيشگويي و مقايسه پيامدهاي تصميمات ، استراتژيها يا كنترلهاي جانشين مي باشد . هدف ، كمك به مديريت در تعيين سياست ها و اقدامات به صورت علمي است .

http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%82%DB%8C%D9%82_%D8%AF%D8%B1_%D8%B9%D9%85%D9%84%DB%8C%D8%A7%D8%AA

است براي پيدا كردن همه يا تعدادي از راه حل هاي بعضي از مسائل محاسباتي كه راه ها را جستجو مي كند و راه هايي را كه به جواب منجر نمي شود را ترك مي كند. عمل پيمايش وارونه فقط براي مسأله هايي كاربرد دارد كه مي توانند بخشي از مسئله را حل كنند و به سرعت بتوانند امكان رسيدن به جواب معتبر را امتحان كنند.اين روش زماني كه قابل اجرا باشد معمولا بسيار سريع تر از روش جستجوي كامل است زيرا مي تواند تعداد زيادي از زير مسأله ها را با يك امتحان حذف كند.فهرست مندرجات * 1 توضيح روش * 2 شبه كد * 3 تحليل * 4 منابع * 5 جستار هاي وابسته الگوريتم پيمايش وارونه مجموعه اي از زير مسئله ها را مي شمارد كه مي توانند از طريق راه هاي مختلف كامل شوند و همهٔ راه حل هاي مسئله داده شده را بدهند.كامل شدن به صورت مرحله اي و قدم به قدم انجام مي گيرد. زير مسأله ها گره هاي يك درخت هستند.فرزند هاي هر گره زير مسئله هايي هستند كه يك قدم كامل تر هستند.برگ ها زير مسئله هايي هستند كه ديگر نمي توانند افزايش يابند. الگوريتم پيمايش وارونه اين درخت را به صورت بازگشتي با شروع از ريشه به صورت جستوجوي اول عمق جستوجو مي كند.در هر گره c اين الگوريتم امتحان مي كند كه آيا c مي تواند به صورت يك جواب معتبر كامل شود.اگر نتواند زير درخت به ريشه c قطع مي شود.در غير اين صورت امتحان مي كند كه آيا c خودش يك جواب معتبر است.اگر بود آن را به كاربر بر مي گرداند.سپس به صورت بازگشتي زير درخت هاي c را پيمايش مي كند. براي بكار بردن پيمايش وارونه براي دستهٔ خاصي از مسئله ها.P را برابر يك نمونه

از مسئله كه بايد حل بشود در نظر مي گيريم.و 6 تابع كه p را به صورت يك پارامتر مي گيرند. 1. (root(P:زير مسئله ريشه را بر مي گرداند. 2. (reject(P,c:اگر c به جواب نرسد درست بر مي گرداند. 3. (accept(P,c:اگر c جوابي براي P باشد درست برمي گرداند. 4. (first(P,c:اولين فرزند c را بر مي گرداند. 5. (next(P,s:برادر بعدي s را بر مي گرداند. 6. (output(P,c:اين تابع c را كه جوابي براي P است چاپ مي كند.ابتدا ((bt(root(P را صدا مي زنيم.

procedure bt(c) if reject(P,c) then return if accept(P,c) then output(P,c) s ← first(P,c) while s ≠ Λ do bt(s) s ← next(P,s)

تابع reject بايد boolean باشد و زماني درست برگرداند كه مطمئن باشد c به جواب نمي رسد.يك درست دادن اشتباه ممكن است باعث شود كه bt به برخي از جواب ها نرسد.در عين حال كارايي پيمايش وارونه به درست برگرداندن reject براي زير مسئله هاي نزديك ريشه بستگي دارد.اگر همواره غلت برگرداند الگوريتم تبديل به جستوجوي كامل مي شود. توابع first و next فرزندان زيرمسئله c را پيمايش مي كند.اگر فرزند مورد نظر نبود اين دو تابع بايد null برگردانند.

* Gilles Brassard, Paul Bratley (1995). Fundamentals of Algorithmics. Prentice-Hall.

زماني به وقوع مي پيوندد، مدل مربوطه به صورت معادلهٔ تفاضل خواهد بود. معادلات تفاضل در مقابل معادلات ديفرانسيل قرار دارند، كه از آن ها براي مدل نمودن رفتارهايي سود مي جوييم كه به طور پيوسته صورت مي پذيرند. هر دو دسته اين معادلات روش ها و ابزار هايي بسيار موثر و پر توان را براي مطا لعه تغييرات، و نيز تبيين و پيش بيني امور مورد مدل سازي به دست مي دهند.

* Giordano, F. R., Weir, M. D., and Fox, W. P. A First Course in Mathematical Modeling. by Brooks/ Cole Publishing Company, 2nd ed., 1997

نظريه مدل چيست؟در تعريف اوليه منظور از ساختار، يك ساختار جبري ست پس موضوع اين نظريه به جبر مربوط مي شود و از طرفي نگاه معناشناسي منطقي به ساختارها دارد كه اين نظريه را در دامنهٔ منطق رياضي قرار مي دهد.اساتيد مختلف چند تعريف از گستره و موضوع بحث اين نظريه بيان مي كنند: * فرا رياضياتِ دستگاه هاي جبري [1] * جبر جهاني + منطق مرتبه اول = نظريه مدل [2] * هندسه جبري + ميدان ها = نظريه مدل (كه البته اين بيان به واقعيت كنوني اين شاخهٔ مطالعاتي نزديكتر است) [3] * قضيهٔ فشردگي: مجموعهٔ Γ از جمله ها در زبان \mathcal{L} مدل دارد اگر و فقط اگر هر زير مجموعهٔ متناهي از آن مدل داشته باشد. * قضيهٔ لوفِن هايم-اسكولِم: فرض كنيد Γ مجموعه اي سازگار از جمله ها در زبان \mathcal{L} باشد و \mathcal{L} = \boldsymbol{\kappa} اگر Γ مدلي نامتناهي داشته باشد آنگاه براي هر عدد اصلي \boldsymbol{\kappa} \le \boldsymbol{\lambda}، مدلي به اندازهٔ \boldsymbol{\lambda} دارد. 1. ↑ به گفتهٔ آلفرد تارسكي يكي از بنيانگزاران نظريه مدل، كه مَلسِف اين عبارت را عنوان كتاب خود

قرار داده (به انگليسي: MetaMathematics of Algebric Systems) 2. ↑ چَنگ و كيسلر (به انگليسي: C.C Chang, J.J Keisler). نظريه مدل (به انگليسي: Model Theory). انتشارات North Hall، سال 1990. 3. ↑ هاجِز (به انگليسي: W. Hodges). كوتاه ترين نظريهٔ مدل (به انگليسي: A Shorter Model Theory). انتشارات دانشگاه كمبريج، سال 1997، ISBN 0-521-58713-1. * محمد اردشير. منطق رياضي. انتشارات هرمس با همكاري مركز بين المللي گفتگوي تمدن ها، 1383، ISBN 964-363-229-6.

روشها و مفاهيم رياضي اين حوزه بپردازند. اين شرايط باعث مهجور ماندن جنبه كاربردي پژوهش در عمليات (كه به خاطر آن توسعه يافته بود) شده است. در ايران نيز كه تقريباً هر رشته و حوزه علمي همين شرايط را داراست، وضعيت اشاره شده براي پژوهش در عمليات را بيش از ساير جاها تشديد نموده است. علاوه بر اين و با وجود كلاسهاي متعدد پژوهش در عمليات در دانشگاههاي ايران، دانشجويان كمتر با مفاهيم و مباني آن آشنا شده و بدون هيچ هدف گذاري و برنامه ريزي براي تدوين دوره هاي آموزشي از سوي وزارت علوم، تحقيقات و فناوري، در گير مباحث رياضي پژوهش در عمليات مي گردند در حالي كه هيچ ديد مناسبي از وجوه مختلف پژوهش در عمليات ندارند. پژوهش در عمليات همانند فيل مولوي شده است كه هر كس از آن درك و تصوري دارد كه همه پژوهش در عمليات نيست. اين موضوع از دو جهت قابل بررسي است. يكي آنكه شكل گيري هر نظام يا حوزه علمي از ابتدا به صورت كامل و مدون انجام نمي شود و در طول زمان به موازات پژوهشها، توسعه يافته و شكل مي گيرد. اين روند در هر حوزه علمي امري طبيعي است. اما اين روند به هر حال به جايي مي رسد كه تصوير روشن و مشتركي در پيش روي پژوهشگران آن حوزه باز مي نمايد و به نظر مي رسد پژوهش در عمليات اين روند را طي نموده است. جهت ديگر اين است كه عدم آشنايي كامل با مباني، مفاهيم و اصول پژوهش در عمليات و نگاه تك بعدي باعث درك و تصور متفاوت شده است. بعضي پژوهش در عمليات را روشهاي بهينه سازي مي دانند و برخي

ديگر روشهاي آن را به عنوان علم و فن آمار مي شناسند. در اين مقاله سعي مي گردد كه تا حد امكان ابهام هاي فوق بر طرف شود و تصوير روشني از پژوهش در عمليات ارائه شود.2-كدام عبارت صحيح است؟ همانطور كه در عنوان مقاله ديده مي شود عبارت پژوهش در عمليات به جاي عبارت هم ارز آن يعني تحقيق عمليات (اصغر پور 1372)، تحقيق در عمليات (آريا نژاد 1371) و پژوهش عملياتي (مهرگان 1378) بكار رفته است. وجود چند عبارت به ظاهر متفاوت ممكن است باعث پديد آمدن ابها ماتي براي خواننده گردد. آيا هر يك از اين عبارات به حوزه اي خاص اشاره مي كنند؟ آيا هر يك از اين عبارات در يكي از رشته هاي دانشگاهي بكار مي روند؟ آيا رويكرد، نگرش و نوع پرداختن به مطالب با عبارت بكار رفته ارتباطي دارد؟ در جامعه علمي و دانشگاهي ايران بيشتر دو عبارت تحقيق در عمليات و پژوهش عملياتي بكار مي رود؛ تحقيق در عمليات در رشته هاي مهندسي صنايع و رياضي با گرايش تحقيق در عمليات و پژوهش عملياتي در رشته هاي مربوط به مديريت. قبل از پرداختن به تعاريف، لازم است توضيحي در خصوص عبارات هم ارز اشاره شده ارائه شود. همانطور كه در ادا مه نيز اشاره خواهد شد در سالهاي جنگ جهاني دوم، تحقيق روي عمليات نظامي1 از اهميت و اولويت بالايي برخوردار بود. كاربرد اين نوع تحقيق در عمليات غير نظامي2 باعث شكل گيري عبارت تحقيق در عمليات3 شد. در بريتانيا اين نوع تحقيق، تحقيق عملياتي4 ناميده مي شود كه در ايران با عبارت پژوهش عملياتي ترجمه شده است. دو عبارت تحقيق در عمليات و پژوهش عملياتي بصورت مترادف بكار مي روند با اين تفاوت كه پژوهش عملياتي در بريتانيا

و بخش هايي از اروپا و تحقيق در عمليات در ديگر جاها مورد استفاده قرار مي گيرد. واژه عملياتي در عبارت پژوهش عملياتي همان نقش صفتي را كه واژه هاي تاريخي، پيمايشي و تطبيقي در پژوهشهاي تاريخي، پيمايشي و تطبيقي بعهده دارند را به ذهن مي آورد بدين معني كه پژوهش عملياتي يك نوع روش پژوهش است. اما همانطور كه بعداً نيز شرح داده مي شود تحليل سيستم، علوم مديريت و تصميم گيري حوزه هايي هستند كه با تحقيق در عمليات مقايسه مي شوند. تحقيق در عمليات همانند هر يك از حوزه هاي تحليل سيستم و علوم مديريت داراي اهداف، تئوريها، مباني و روشهايي است كه آن را به چيزي بيش از يك روش پژوهش تبديل مي كند. همچنين عبارت پژوهش عملياتي، آنچه كه تحقيق در عمليات (يعني تحقيق روي عمليات و نه نوعي تحقيق بنام عملياتي) در نتيجه آن شكل گرفته است را بيان نمي دارد. اين تفسير با عبارت «research into» توسط استين هارد (ساعتي 1988) براي تعريف و توضيح تحقيق در عمليات بكار رفته است و با تأكيدي كه پولاك، راسكوپف و بارنت (1994) بر اين مطلب مي كنند همخواني دارد. با توجه به توضيحات بالا، بنظر نويسنده عبارت تحقيق در عمليات مناسبتر از عبارت پژوهش عملياتي مي باشد. عبارت پژوهش در عمليات، فارسي تر از عبارت تحقيق در عمليات است و از اين پس پژوهش در عمليات را به جاي تحقيق در عمليات بكار مي بريم.3- تعاريف پژوهش در عملياتاز اواسط دهه پنجاه به بعد تعاريف متعددي از پژوهش در عمليات توسط انجمن هاي تخصصي پژوهش در عمليات و نويسندگان ارائه شده است اما هنوز تعريف واحدي از آن وجود ندارد. در اينجا بعضي از تعاريف موجود ارائه شده و

مورد تحليل قرار مي گيرند. تعريف 1 (انجمن پژوهش در عمليات بريتانياي كبير (ويلكس 1980))پژوهش در عمليات عبارتست از كاربرد روشهاي علمي در مسائل پيچيده پديد آمده براي هدايت و مديريت سيستم هاي بزرگ شامل انسان، ماشين، مواد و پول در صنعت، تجارت، دولت و دفاع. رويكرد متمايز پژوهش در عمليات، توسعه مدلي علمي از سيستم به همراه اندازه گيري عواملي مانند شانس و خطر براي پيشگويي و مقايسه پيامدهاي تصميمات، استرتژيها يا كنترلهاي جانشين مي باشد. هدف، كمك به مديريت در تعيين سياست ها و اقدامات به صورت علمي است. تعريف 2 (انجمن پژوهش در عمليات آمريكا (پولاك، راسكوپف و بارنت 1994، 1))(1) پژوهش در عمليات رويكردي علمي براي تصميم گيري است. (2) پژوهش در عمليات عبارتست از تصميم گيري علمي براي دستيابي به بهترين طراحي و عمليات سيستم ها، معمولاً در شرايطي كه تخصيص منابع محدود نيز مورد نياز باشد. تعريف 3 (دالن باخ و جرج 1978، 3)پژوهش در عمليات عبارتست از كاربرد سيستماتيك روشها، تكنيكها و ابزار مقداري براي تحليل مسائل عمليات سيستم ها. تعريف 4 (دالن باخ وجرج 1978، 3)پژوهش در عمليات اساساً عبارتست از مجموعه اي از تكنيكها و ابزارهاي رياضي به همراه نگرشي سيستمي كه براي حل مسائل تصميم عملي داراي ماهيت اقتصادي يا مهندسي بكار مي رود. تعريف 5 (ثيراف و كك لمپ 1975، 3)پژوهش در عمليات عبارتست از بكارگيري نگرش برنامه ريزي شده (روش علمي روز آمد شده) و تيمي چند تخصصي براي بيان ارتباطات عملكردي پيچيده در قالب مدلهاي رياضي با هدف ارائه مبنايي مقداري براي تصميم گيري و كشف مسائل جديد براي تحليل مقداري. تعريف 6 (طه 1976، 4)اين حوزه جديد تصميم گيري با استفاده دانش علمي از طريق تلاش تيمي چند تخصصي

براي تعيين بهترين نحوه بهره برداري از منابع محدود تعريف مي شود. تعريف 7 (چرچمن، اكاف و آرنوف 1957، 4)پژوهش در عمليات، در كلي ترين معني، عبارتست از كاربرد روشها، تكنيكها و ابزار علمي در مسائل شامل عمليات سيستم ها بطوري كه عمليات چنين سيستمهايي در قالب جوابهاي بهينه مسائل كنترل شوند. تعريف 8 (لاس و روزن وين 1977)پژوهش در عمليات مي تواند بعنوان رويكردي علمي براي تصميم گيري تعريف شود. رسالت پژوهش در عمليات پشتيباني در حل مسائل واقعي در حوزه هاي كاربردي متنوع با استفاده از مدلسازي رياضي و كامپيوتري مي باشد. تعريف 9 (سوپر، اوسبورن و زوزيگ 1990، 22)پژوهش در عمليات نوع خاصي از پژوهش كاربردي است و در بيشتر موارد به عنوان ابزار مديريت بكار گرفته مي شود. پژوهش در عمليات به عنوان كاربرد روش علمي در حل مسائل مديريت آغاز شد. پژوهش در عمليات رويكردي مقداري به تحليل مسائل مديريت دارد. تعريف 10 (كي وود 1971)پژوهش در عمليات علمي تجربي و كاربردي است كه به مشاهده، درك و پيشگويي رفتار سيستم هاي هدفمند متشكل از انسان و ماشين مي پردازد. تعريف 11 (وارنر 1996، 3743)پژوهش در عمليات تلاش خود را مختص به درك رفتار سيستم هاي عملياتي متشكل از طبيعت، انسان و ماشينها مي كند. ماشينها چيزهايي علاوه بر ساخته هاي بشري، مانند قوانين، عادات معمول، رفتار بشري و ساختارها و رسوم اجتماعي را شامل مي شوند. چنين سيستم هايي در تجارت، مديريت و دولت معمول هستند. نوع پژوهش در پژوهش در عمليات هم توسعه تئوريها (كه در پژوهش در عمليات مدل ناميده مي شود) و هم كاربرد اين دانش در بهبود عمليات سيستم ها را شامل مي شود. تعريف 12 (ساعتي 1988، 3)از بين تعريف هايي كه ساعتي با آنها آشناست

تعريف زير را ترجيح مي دهد: پژوهش در عمليات عبارت است از هنر ارائه جوابهاي بد به مسائلي كه به آنها جوابهاي بدتر داده مي شود. تعريف 13 (ساعتي 1988، 3)پژوهش در عمليات عبارت است از كمك به مديران در تصميم گيري از طريق ارائه اطلاعات عددي مورد نياز به آنها بر اساس روش علمي تحليل.4- تحليل تعاريف4-1- علميتآيا پژوهش در عمليات علم است؟ هنر است؟ كاربرد نتايج ديگر علوم است؟ مجموعه اي از روشها، تكنيكها و ابزار علمي است؟ اگر علم است، چه نوع علمي است؟ تعاريف ارائه شده پاسخ واحدي به اين پرسشها نمي دهند. در بررسي موضوع علميت در پژوهش در عمليات، لازم است ابتدا تعريفي از علم ارائه شود. اكاف (1962، 1) علم را فرايند تحقيق تعريف مي نمايد. يعني شيوه اي براي (الف) پاسخ به پرسشها و حل مسائل. با پذيرش اين تعريف، پژوهش در عمليات نيز علم است زيرا آنچه در همه تعاريف پژوهش در عمليات به نوعي مورد نظر قرار مي گيرد حل مسائل است. حال اين پرسش باقي مي ماند كه پژوهش در عمليات چه نوع علمي است؟ در پاسخ به اين پرسش بايد دسته بندي و تعاريف علوم را مشخص نمود. يك دسته بندي كلي كه بر مبناي نتيجه فرايند تحقيق (هوسي و هوسي 1997) شكل گرفته است علم محض5 و كاربردي6 مي باشد. تمايز بين علم محض و كاربردي بسيار مشكل است و شايد مناسبتر باشد كه اين دسته بندي طيفي از يك مقياس تصور شود كه درجه محض يا كاربردي بودن علم را مشخص كند. اكاف (1962، 7) و هوسي و هوسي (1997، 13) تمايز بين علم محض و كاربردي را بر مبناي پاسخ به پرسش7 يا حل

مسأله8 توضيح مي دهند. تفاوت بين پرسش و مسأله در علت بروز پرسش، كنجكاوي، نياز به درك بهتر موضوعات علمي و تمايل به گسترش مرزهاي دانش بوده در حاليكه هيچگونه انگيزه اي براي كاربرد نتايج ناشي از پاسخ به آن پرسش وجود ندارد اگرچه ممكن است قابل كاربرد باشد. مسأله زماني مطرح مي شود كه بخواهيم شرايط موجود به گونه اي تغيير كند كه مطابق خواست ما گردد. علم محض علمي است كه در آن به پرسشها پاسخ داده مي شود در حاليكه با استفاده از علم كاربردي مسائل حل مي شوند. همانطور كه از تعاريف بر مي آيد پژوهش در عمليات با هدف حل مسائل شكل گرفته است. بنابراين در ابتدا علمي كاربردي است اما با گسترش استفاده از پژوهش در عمليات در حل مسائل، نياز به توسعه مفاهيم، مباني، تئوريها و ارائه روشهاي كاراتر بيشتر نمايان شد بطوري كه در كنار شاخه كاربردي آن، شاخص محض آن نيز گسترش يافت تا جايي كه توجه به فعاليتهاي پژوهشي در شاخه محض پژوهش در عمليات از تعداد و حجم فعاليتهاي پژوهشي در راستاي كاربرد اين علم در حل مسائل واقعي كاست و ارزش بعد كاربردي اين علم را كمرنگ نمود (لاس و روزن وين 1997). با اين توضيح مشاهده مي شود كه پژوهش در عمليات نيز مانند علومي همچون فيزيك، شيمي و رياضي مي تواند داراي شاخه هاي محض و كاربردي باشد.4-2- هدف پژوهش در عمليات1- حل مسائل عملياتي2- حل مسائل عمليات سيستمهاي شامل انسان، ماشين، مواد، انرژي، اطلاعات و پول3- حل مسائل تصميم گيريعمليات عبارتست از مجموعه اي از چند يا تعداد زيادي عمل يا وظيفه مستقل مربوط به مواد خام، انسان و ماشينها كه وقتي در

كنار هم قرار مي گيرند ساختار منسجمي را تشكيل مي دهند كه از آن عملي در راستاي اهداف بزرگتر و وسيعتر حاصل مي شود (ساعتي 1988). مورديك و مانسون (1986، 131) عمليات را چنين تعريف مي نمايند: عمليات عبارتست از مجموعه اي از عناصر كاري كه منجر به تغيير ارادي خصوصيات فيزيكي يا شيميايي يك شئي، مونتاژ يا دمونتاژ اجزاء، تنظيم و آماده سازي عمليات ديگر، حمل ونقل، بازرسي، بايگاني يك شئي يا ثبت داده ها مي گردند. همچنين عمليات زماني اتفاق مي افتد كه تلاش فكري در خصوص اجزاء يك مسئله پيچيده يا براي يك مسئله ساده بكار رود.مورديك و مانسون (1986، 31) سيستم را چنين تعريف مي نمايند:سيستم عبارتست از مجموعه اي از عناصر سازمان يافته داراي اثر متقابل كه از طريق انجام عمليات روي داده ها، اطلاعات، انرژي، ماده يا ارگانيسم ها در يك فاصله زماني براي توليد اطلاعات، انرژي، ماده يا ارگانيسم ها به عنوان خروجي، هدف يا اهداف مشتركي را دنبال مي كند.مسائل عملياتي و عمليات سيستم ها مسائلي هستند كه در اجرا، كنترل، هدايت، هماهنگي، تنظيم، برنامه ريزي، زمانبندي، بهينه سازي و بهبود عمليات پيش مي آيند. خيلي از نويسند گان بين پاسخهاي مسأله و تصميم ها و همچنين حل مسأله و تصميم گيري تفاوتي قايل نمي شوند. مورديك و مانسون (1986، 366) مسأله و تصميم را يكي نمي دانند؛ مسائل هنگامي بروز مي نمايند كه ما ناراضي هستيم، هنگامي كه چيزي ما را تا آن حد آزار مي دهد كه احساس مي كنيم بايد اقدامي صورت دهيم. فعاليت حل مسأله عبارتست از جستجوي راه حل ها يا خط مشي ها كه نارضايتي ما را كاهش دهد. معمولاً تعداد زيادي راه حل براي يك مسأله وجود دارد كه بعضي از آنها بهتر از بقيه هستند. انتخاب از ميان

اين راه حل ها يا خط مشي ها تصميم گيري و چگونگي انتخاب، تصميم گيري است.4-3- ابزار، فنون و روش علمي در پژوهش در عملياتدر تعاريف به واژه هاي ابزار9، فنون10 (يا تكنيكها) و روش علمي11 بر مي خوريم. قبل از اينكه به نقش، جايگاه و مفهوم اين واژه ها در پژوهش در عمليات بپردازيم لازم است هر يك از واژه ها را بهتر و بيشتر بشناسيم. در (اكاف 1377، 16- 17) در خصوص اين واژه ها چنين آمده است:منظور از ابزار علمي، ابزار فيزيكي يا مفهومي است كه در تحقيقات علمي مورد استفاده قرار مي گيرد. نمونه هايي از چنين ابزار هايي عبارتند از: نمادهاي رياضي، كامپيوترهاي الكترونيكي، ميكروسكوپ ها، جداول لگاريتمي و اعداد تصادفي، ترمومترها و شتاب دهنده ها.ما با استفاده از عبارت «فنون علمي» به راهي اشاره مي كنيم براي نيل به اهداف علمي، يا انجام يك راهكار علمي. بنابراين فنون، راههاي استفاده از ابزارهاي علمي هستند. براي مثال، شيوه هاي متنوع نمونه گيري، فنوني علمي هستند كه از جداول اعداد تصادفي به عنوان يك ابزار علمي استفاده كرده اند. محاسبه و تحليل گرافيكي، فنون متفاوتي براي پيداكردن ارزش حداقل و حداكثر يك فعاليت هستند.روش علمي به راه انتخاب فنون در علم اطلاق مي گردد؛ يعني اينكه ارزيابي راهكارهاي علمي مختلف. بنابراين، همانگونه كه فنون مورد استفاده يك دانشمند، نتايج تصميمات او هستند، روشي كه اين تصميمات اتخاذ مي شوند، محصول يا نتيجه قواعد تصميم گيري او به شمار مي آيند. روش ها قواعد انتخاب هستند. فنون، خود همان انتخاب ها هستند. براي مثال، شيو? انتخاب بهترين مجموعه ممكن از ميان طرحهاي نمونه، يك روش علمي است؛ و گزينش مناسب ترين مجموعه از ميان شقوق مختلف براي اندازه گيري يك ويژگي همچون طول، سختي، هوش يا همكاري مستلزم استفاده

از يك روش است.روش شناسي12 غالباً به مطالعه روشهاي علمي اطلاق مي گردد. هدف روش شناسي بهبود بخشيدن به شيوه ها و معيارهاي بكار گرفته شده براي مديريت و هدايت يك تحقيق علمي است. به همين دليل، اغلب روش شناسي را به عنوان منطق علم مي شناسند.با اين توضيح، روش علمي در پژوهش در عمليات چگونه است؟ فنون و ابزار آن چيستند؟ روش شناسي پژوهش در عمليات متكي بر مدل است. اصل فعاليت پژوهش در عمليات ساخت و استفاده از مدلهاست. بيش از شرح روش علمي پژوهش در عمليات به مفاهيم مدل مي پردازيم.مدل بياني ساده شده از واقعيت است. به عبارت ديگر مدل تجريدي از يك سيستم فيزيكي يا خاصيتي از آن سيستم يا يك مفهوم است. توجه به اين مطلب لازم است كه يك مدل هميشه و ضرورتاً بياني است كه كامل نيست.چرا مدل؟ دلايل متعددي وجود دارد كه چرا جايگزيني براي يك چيز واقعي به خود آن چيز ترجيح داده مي شود. اغلب انگيزه اقتصادي مطرح است؛ صرفه جويي در هزينه، زمان يا كالاهاي باارزش ديگر. گاهي اوقات به دليل دوري از خطر بررسي يا تغيير مستقيم شئي واقعي است. گاهي اوقات محيط واقعي آنقدر پيچيده است كه تنها يك مدل براي درك آن و ارتباط با ديگران در خصوص آن محيط نياز است.روش علمي در پژوهش در عمليات عمدتاً يك فرايند مدلسازي است و ابزار اين روش علمي مدل است. با فرض وجود يك چيز واقعي كه آنرا سيستم واقعي مي ناميم و دليل قابل دركي براي تمايل به بررسي آن (يعني مسأله مربوط به سيستم واقعي كه نيازمند نتيجه گيري13 يا تصميم معين است)، فرايند مدلسازي مي تواند مطابق شكل زير (شكل 1)

باشد: خط چين رسم شده به منزله روش مستقيمي است كه ما به دنبال جايگزيني براي آن هستيم. قدم اول ساخت خود مدل است كه با عنوان فرمولبندي14 مشخص شده است. اين قدم نيازمند مجموعه اي از تصميمات هماهنگ همچون وجوهي از سيستم واقعي كه بايد در مدل منظور شوند، وجوهي كه بايد صرفنظر شوند، مفروضاتي كه بايد در نظر گرفته شوند، شكلي كه مدل بايد ساخته شود و غيره مي باشد. در بعضي موارد ممكن است فرمول بندي به مهارت خلاق نياز نداشته باشد اما در بيشتر موارد فرمول بندي بدون شك يك هنر است. انتخاب مشخصه هاي ضروري از سيستم واقعي و حذف موارد غيرمرتبط به نوعي درك انتخابي15 نياز دارد كه نمي تواند با هيچ الگوريتمي تعريف شود.قدم بعدي استنتاج16 است كه شامل فنوني است كه بستگي به ماهيت مدل دارد. اين قدم ممكن است شامل حل معادلات، اجراي يك برنامه كامپيوتري، بيان يك رشته از عبارات منطقي و در حالت كلي هر فن ضروري براي حل مسأله باشد. با فرض اينكه مفروضات به روشني بيان شده و بخوبي تعريف شده اند اين مرحله از مدلسازي نبايد تابع اختلاف نظرها باشد. منطق بايد معتبر و رياضيات بايد كاملاً صحيح باشد. همه افراد لازم بايد توافق داشته باشند كه نتايج مدل براساس مفروضات در نظر گرفته شده استخراج شده اند اگرچه بر سر مفروضات توافق نداشته باشند.قدم آخر تفسير مي باشد كه نيازمند قضاوت انسان است. نتايج مدل بايد با احتياط و با توجه به اختلاف مدل و سيستم واقعي به راه حلهاي سيستم واقعي تبديل شوند. وجوهي از سيستم كه آگاهانه و يا بدون قصد قبلي در هنگام فرمول بندي در نظر گرفته نشده

بودند در اين مرحله ممكن است مهم تشخيص داده شوند. از آنجايي كه راهي وجود ندارد كه بتوان اثبات كرد هيچ عاملي در مدلسازي حذف نشده است، جاي عدم توافق در راه حلهاي ارائه شده وجود خواهد داشت و مرحله تفسير بايد با قضاوتهاي حسي مستقيم تعديل گردد. مهمترين نكته اي كه توسط شكل 1 روشن مي شود اينست كه روابط بين مدل و سيستم در بهترين روابط پذيرفتني است و هيچكس صرفنظر از هر گونه شايستگي و دانايي نمي تواند حد كمال را براي آن خلق نمايد. به خاطر وجود خاصيت ساده سازي سيستم واقعي در مدل است كه هيچ معيار مطلقي براي پذيرش مدلها وجود ندارد. بطور خلاصه، شما نمي توانيد درستي يك مدل را ثابت كنيد. اين بدين معني نيست كه هيچ معياري براي تمايز بين مدلهاي خوب و مدلهاي بد وجود ندارد يا اينكه اعتبارسنجي مدل جزو فرايند مدلسازي نمي باشد. معيارهاي مشخص تري براي انواع خاصي از مدلها وجود دارد اما بطور كلي مي توان گفت كه يك مدل تا آنجا كه نسبت به هدف ساخت آن مفيد واقع شود مدل خوبي است.فرايند دستيابي به اين باور كه يك مدل واقعاً كار مي كند اعتبارسنجي ناميده مي شود. وقتي اين باور وجود داشته باشد كه يك مدل در يك شرايط پايه مفيد است به آن يك مدل معتبر گفته مي شود. البته اعتبار مدل محدود به شرايط درك شده مي باشد. حتي در آن شرايط، ممكن است بعضي از افراد اعتبار مدل را نپذيرند زيرا هنوز متقاعد نشده اند. بنابراين، اعتبارسنجي نسبت به اثبات يا تأييد واژه ضعيفتري است.به منظور آشنايي بيشتر با رويكرد مدلسازي در حل مسائل، آنرا با روش علمي مبتني

بر آزمايش علوم طبيعي مقايسه مي كنيم. شكل 2 اين روش را نمايش مي دهد: در اين روش قدم اول توسعه فرضيه اي17 است كه عموماً از طريق قياس از جزء به كل (تعميم قياسي18) كه نتيجه مشاهدات غير رسمي است ساخته مي شود. در اين زمان آزمايشي براي آزمون فرضيه طراحي مي شود. اگر نتايج آزمايش متناقض با فرضيه باشد، فرضيه مورد بازنگري قرار گرفته و دوباره آزمون مي شود. اين چرخه آنقدر ادامه مي يابد تا يك فرضيه تأييد19 شده يا نظريه20 بدست آيد. نتيجه اين فرايند چيزي است كه به آن واقعيت، دانش يا يك قانون طبيعت گفته مي شود. برخلاف نتايج مدل، نظريه ها عباراتي در مورد موضوعات واقعي هستند كه به صورت مستقل قابل تأييدند. مدل ها اختراع مي شوند و نظريه ها كشف مي شوند (فيليپس، رواين داران و سولبرگ، 1987، 4).با مقايسه دو شكل مي بينيم كه مدل داراي نقشي هم ارز نقش فرضيه در روش علمي علوم طبيعي است. در پژوهش در عمليات به جاي قياس از جزء به كل و ساخت فرضيه، از طريق قياس از كل به جزء و با در نظر گرفتن مفروضات مدلي ساخته مي شود. در پژوهش در عمليات همانند علوم طبيعي قصد اثبات فرضيه را نداريم بلكه اعتبار مدل را مي سنجيم. نتيجه اثبات فرضيه، نظريه است در صورتيكه اعتبار سنجي و حل مدل به نتايج مدل مي انجامد. اصل و اساس روش علمي در پژوهش در عمليات اينگونه است اگر چه ممكن است در كاري با داده هاي جمع آوري شده يا در بعضي موارد جنبي مدلسازي، نياز به ساخت فرضيه و اثبات آن داشته باشيم. ابزار و فنون پژوهش در عمليات داراي مبناي عددي و رياضي مي باشند.4-4- رويكرد سيستم ها (مورديك

و مانسون 1986، 45- 48)رويكرد سيستم ها21 روشي منظم براي ارزيابي يك نياز بشري از يك ماهيت پيچيده است كه در چارچوب ذهني اجازه- بدهيد- برگرديم- به- عقب- و- به- اين- شرايط- از- تمام- زوايايش- نگاه- كنيم، انجام مي شود و شامل پرسشهايي بدين شكل است: در اين مسأله چه تعداد عنصر متمايز وجود دارد؟ چه روابط علت و معلولي بين اين عناصر وجود دارد؟ چه عملي در خصوص هريك از موارد بايد انجام شود؟ در هنگام تعريف اجزاء چه مبادله اي بين منابع نياز خواهد بود؟رويكرد سيستم ها تركيبي از مفاهيم فلسفي و روش شناسي عمومي است. وجوه فلسفي با مشخصه هاي زير توصيف مي شوند:بين رشته اي22: رويكرد حل مسائل و طراحي سيستم ها محدود به يك تخصص تنها نمي شود بلكه تمام رشته هاي مرتبط به نوعي بر راه حل تأثير مي گذارند.كيفي و كمي: رويكرد سيستم ها، از رويكردي به گزين23 بهره مي گيرد كه در آن، طرح محدود به هيچگونه ابزار خاصي نمي گردد. راه حل مي تواند به صورت كيفي يا كمي توصيف شود يا تركيبي از آندو باشد، هركدام كه مناسبترين است.سازمان يافته24: رويكرد سيستم ها وسيله اي براي حل مسائل بزرگ و پيچيده است كه راه حلهاي آنها شامل بكارگيري مقدار زيادي از منابع در شكلي سازمان يافته است. معمولاً تيمي ماهر از ژنرالهاي حرفه اي (طراحان سيستم ها) و متخصصين (خبره هاي فن و اجزاء) قلمرو مسأله را در يك فاصله زماني مشخص بررسي نموده تا آنرا فرمول بندي نمايند. فرمول بندي مسأله براي كل پروژه طراحي كليدي است زيرا اهداف سيستم از نيازهاي آمده در صورت مسأله استخراج مي گردند. مديريت نقش بزرگي در شناسايي و فرمول بندي مسائل دارد. اگر چه توسعه سيستم در مراحل بعدي ممكن است بهترين طراحي اجزاء را ارائه

ندهد، سيستم ممكن است راه حل براي مسأله ارائه دهد. اگر مسأله به صورت نادرست شناسايي شده باشد، در آنصورت اهداف نيز بصورت نادرست تبيين شده و عليرغم كيفيت بالاي طراحي تفصيلي، سيستم شكست خواهد خورد. رويكرد سازمان يافته نياز دارد كه اعضاي تيم سيستم ها، صرفنظر از زمينه تخصصي متفاوت، رويكرد سيستم ها را بفهمند. زبان طراحي سيستم ها اساس ارتباط بين آنهاست.خلاق: با وجود رويه هاي تعميم يافته كه براي طراحي سيستم ها توسعه يافته اند، رويكرد سيستم ها بايد رويكردي خلاق باشد بطوريكه ابتدا روي آرمانها و سپس روي روشها تمركز كند. سيستم نهايي بستگي زيادي به نوآوري25 و خلاقيت افراد سهيم در طراحي دارد. رويكرد سيستم ها بايد خلاق باشد زيرا:مسائل آنقدر پيچيده و داراي ساختار نامنظم26 هستند كه هيچ فرمول بندي يا راه حل واحد براي آنها وجود ندارد.بيشتر داده هاي موجود آنقدر ناقص، نامطمئن يا مبهم هستند كه به منظور تشكيل يك چارچوب نظريه اي براي مسأله بايد در حد زيادي از تجسم استفاده نمود.براي مسائل زير سيستمي بايد راه حلهاي جايگزين توليد نمود و از بين راه حلهاي زياد، انتخابي صورت گيرد كه يك جواب تقريباً بهينه براي كل سيستم را بدست دهد.موانع وظيفه اي و تخصصي سنتي بايد داراي اهميت كمتري نسبت به نتيجه گيري براي راه حل باشد.نظريه اي27: پايه رويكرد سيستم ها روشهاي علم است. علم ساختارهاي نظريه اي (كه با گذشت زمان اعتبار آنها بيشتر مي شود) ارائه مي دهد كه براساس آنها مي توانيم راه حلهاي علمي بسازيم. ساختار اسكلت است و داده ها گوشت و پوست هستند كه شكل را مي سازند. داده هاي متفاوت ممكن است شكل هاي متفاوتي ارائه دهند اما نظريه، قالب ارائه مي دهد. نظريه مرتبط براي رويكرد سيستم ها ممكن است از هر رشته علمي

ديگري استخراج شود و نظريه سيستم ها خود مبتني بر بسياري از رشته هاست.تجربي28: جستجوي داده هاي تجربي بخشي ضروري از رويكرد است. بايد داده هاي مرتبط از غيرمرتبط و داده هاي درست از غلط تميز داده شوند. داده هاي مرتبط عموماً نه تنها شامل حقايق وجوه فني هستند بلكه حقايق موارد عملي، وظايف، تبادلات، طرز افكار و ديگر مشخصه هاي سازماني سيستم هاي انسان - ماشين را نيز در بر دارند.عمل گرا29: براي سيستم هاي آزمايشي يا واقعي، يك مشخصه اصلي رويكرد سيستم ها اينست كه نتيجه عمل مدار ارائه مي دهد. سيستم بايد عملي، قابل توليد و قابل اجرا باشد. فعاليتهاي سيستم ها در جهت تأمين يك سري اهداف يا نيازهاي واقعي است. بنابراين طراحان سيستم بايد از سازمان يا عملياتي كه آن را مورد بررسي قرار مي دهند درك خوبي داشته باشند.رويكرد سيستم ها در تمام مدت روي اهداف سيستم كل تمركز مي كند. به اين دليل، تعريف اهداف سيستم در شروع مطالعه و بررسي مستمر و شايد تعريف مجدد آنها به موازات پيشرفت طراحي مهم است. وقتيكه اهداف تعريف شدند، هر مقدار داده كه جمع آوري آنها از جهت اقتصادي به صرفه باشد جمع آوري و سازماندهي مي شوند. اين داده ها شامل وروديها، خروجيها، معيار، محدوديتها و ساختار عمومي سيستم مي باشد. قدم بعدي نيازمند خلاقيت قابل ملاحظه اي است. طرح كلي سيستم در قالب عناصر اصلي و ارتباطات طراحي مي شود. موارد جايگزين و تغييرات خلق و بررسي مي شود. تشابهات و توافقات بين تخصص هاي مختلف در نظر گرفته مي شود. اين قدم، اولين مرحله از طراحي مفهومي است.تحليل هنگامي بكار گرفته مي شود كه طراح سعي در پالايش سيستم از طريق بهبود اجزاء و زيرسيستم ها دارد. در حاليكه خروجي هاي زيرسيستم ها مورد بررسي قرار مي گيرند،

طراح بصورت مستمر روي اهداف سيستم كل تمركز مي كند. معيارها و محدوديتها نيز مورد ارزيابي قرار گرفته و ممكن است در اين مرحله بازنگري شوند.4-5- استفاده از تيم چند تخصصيعمليات و سيستم ها از اجزاء، مفاهيم و ارتباطاتي تشكيل شده اند كه هر كدام به حوزه تخصصي يا علمي خاصي مربوط بوده يا از كاربرد آن شكل گرفته است. با توجه به رويكرد سيستمي پژوهش در عمليات كه بايد به عوامل، اجزاء و مفاهيم مختلف عمليات و سيستم ها توجه داشته باشد ناگزير بايد از تخصص هاي مختلف براي شناسايي مسأله، فرمولبندي و ساخت مدل استفاده نمايد. بعنوان مثال و همانطور كه در بخش تاريخچه پژوهش در عمليات خواهيم ديد در يك عمليات نظامي در جنگ جهاني دوم از تخصص هاي فيزيك، شيمي، روانشناسي و رياضيات استفاده مي شد كه هريك مورد نياز يك بخش از عمليات نظامي بوده است.موفقيت در حل مسائل مورد نظر پژوهش در عمليات مستلزم استفاده از تخصص هايي غير از متخصص پژوهش در عمليات (كه نقش واسط، هماهنگ كننده و نتيجه گيرنده فعاليت تيمي پژوهش در عمليات است) مانند تخصصهاي علوم پايه، فني و مهندسي، متخصصين كامپيوتر و همچنين مديران مربوط به مسأله مورد بررسي مي باشد.يك متخصص كارآمد پژوهش در عمليات بايد با متخصصين ديگر رشته ها تيمي تشكيل داده و آنها را در يك مسير طولاني و سخت هدايت نمايد. بنابراين علاوه بر دارا بودن مهارت لازم در روش شناسي پژوهش در عمليات و رويكرد حل مسأله از ديدگاه پژوهش در عمليات، بايد آشنايي لازم با موضوع را بدست آورده و با داشتن مهارتهاي برقراري ارتباط، دركي مناسب از مسأله و سازمان سفارش دهنده يا حمايت كننده پروژه به

دست آورد (لاس و روزن وين 1997).4-6- فعاليتهاي پژوهش در عملياتدر پژوهش در عمليات، مسائل از طريق چه فعاليتهايي حل مي شوند؟ در اينجا سعي مي كنيم دسته هاي فعاليتهاي پژوهش در عمليات را توضيح دهيم.4-6-1- برنامه ريزيدر اينجا منظور از برنامه ريزي30، برنامه ريزي در مواردي است كه تصميمات از طريق كار با روشهاي مقداري و كمي استخراج مي شوند و نبايد با برنامه ريزي كيفي مانند برنامه ريزي استراتژيك و امثال آن اشتباه شود. در يك كارخانه، توليد در چه زمانهايي و در چه سطحي بايد باشد؟ خريد مواد اوليه و نگهداري موجودي چگونه باشد؟ در چه مقاطعي به اضافه كاري نيروي كار نياز داريم؟ پاسخ اين پرسشها در استفاده از فنون برنامه ريزي توليد است كه از فنون پژوهش در عمليات به شمار مي آيند.4-6-2- زمانبندي31هر عمليات داراي مجموعه اي از عناصر است كه در ارتباط با يكديگر عمل مي كنند. موفقيت عمليات نيازمند هماهنگي در فعاليت عناصر است. يكي از جنبه هاي هماهنگي، هماهنگي زماني است. به عنوان مثال در يك عمليات ماشينكاري كه از چند ماشين، چند نيروي انساني و قطعات مختلف تشكيل شده است هريك از عناصر در هر زمان بايد چه كاري انجام داده يا چه كاري بر روي آنها انجام شود تا در پايان عمليات، قطعه تكميل شده توليد شود.4-6-3- تخصيص منابع32هر عمليات نيازمند منابع است. اين منابع مي توانند مواد خام، نيروي انساني، ماشين آلات و تجهيزات جانبي، اطلاعات، بودجه، فضا و زمان باشد. مجموع عملياتي كه در يك سيستم موجود هستند به چه ميزان از منابع مي توانند استفاده نمايند تا اهداف سيستم تأمين شود؟ تخصيص و تسهيم منابع (كه ميزان آنها محدود است) بين عمليات و عناصر آنها يكي ديگر

از فعاليتهاي پژوهش در عمليات است.4-6-4- بهينه سازي33در بعضي از تعاريف عباراتي همچون دستيابي به بهترين، كنترل در قالب جوابهاي بهينه و بهترين نحوه بهره برداري از منابع محدود در مقابل بهبود عمليات سيستم ها و ارائه جوابهاي بهتر آمده است. آيا هدف پژوهش در عمليات ارائه راه حل بهينه به مسائل است؟ آيا بهينه سازي هدف است يا بهبود؟ آنطور كه از تعاريف و توضيحات موجود بر مي آيد هدف پژوهش در عمليات بهبود است اما بهينه، در صورتيكه دست يافتني باشد مطلوب خواهد بود. در اينجا بهينه سازي بعنوان يكي از حوزه هاي فعاليت پژوهش در عمليات مطرح مي گردد. برنامه ريزي، زمانبندي و تخصيص منابع مي توانند به شكل بهينه در نظر گرفته شوند اما بدليل مشكلات محاسباتي و فرمول بندي، به راه حلهاي نزديك بهينه حاصل از آنها اكتفا مي شود و به اين دليل در اينجا به عنوان حوزه هاي مستقل از بهينه سازي در نظر گرفته شده اند.4-6-5- تعيين خط مشي و تصميمهمانطور كه اشاره شد حل مسائل تصميم يكي از اهداف پژوهش در عمليات است. انتخاب پروژه ها، تعيين روش سرمايه گذاري، انتخاب استراتژي، انتخاب راه حل مناسب و مواردي از اين قبيل فعاليتهايي هستند كه در پژوهش در عمليات مطرح مي شوند.4-6-6- توصيف34توصيف شامل مجموعه اي از فعاليتهاست كه در آنها مشخصه يا مشخصه هايي از عمليات و سيستم ها در قالب مدل توصيف مي شوند. مدلهاي صف نمونه اي از اين مدلهاست كه در آنها مشخصه هاي يك سيستم صف در قالب مدل صف بيان شده و ديگر مشخصه هاي لازم كه بصورت مستقيم از روي اطلاعات جمع آوري شده قابل دستيابي نيستند بر اساس مدل محاسبه مي شوند.4-6-7- پيشگويي35در خيلي از موارد نياز داريم كه شرايط فرضي براي عمليات

يا سيستم در نظر گرفته و رفتار آن را در آن شرايط بررسي نماييم. چنين شرايطي وجود خارجي نداشته و ايجاد آن براي ظاهر شدن رفتار جديد مستلزم صرف زمان و هزينه است. راه ساده تر براي دستيابي به آن شرايط و رفتار حاصل، پيشگويي است. بدين منظور با استفاده از مدلسازي علاوه بر توصيف عمليات يا سيستم، شرايط متفاوت مورد نظر را از طريق تغيير مشخصه هاي مدل به وجود آورده و با حل مدل رفتار جديد را پيشگويي مي كنيم. به عنوان مثال در مدلهاي صف، مي توان با تغيير مشخصه تعداد خدمت دهندگان در مدل، طول صف و زمان انتظار را پيشگويي نمود بدون آنكه در سيستم فعلي تعداد خدمت دهندگان را تغيير داده باشيم. 5- تاريخ پژوهش در عمليات5-1- قبل از جنگ جهاني دوم (ساعتي 1988، 5- 7)در گذشته، تحقيق و توسعه اغلب محدود به مسيرهاي خاص و جدا از هم بوده اند. فقط يك يا دو عامل بطور همزمان در فعاليتهاي تحقيق و توسعه در نظر گرفته مي شد. اما از زماني كه تكنيكهاي رياضي توسعه يافته و تكميل شدند وجوه جزئي بيشتري از تعداد زيادي از عوامل مي توانستند در مقياس وسيعتري در نظر گرفته شوند. مي توان گفت پژوهش در عمليات زماني شروع به بيرون آمدن از پوسته خود نمود كه تكنيكهاي پيشگويي جايگزين روشهايي مانند تاس انداختن شدند. مرداني مانند تيلور، ارلنگ، لنكستر، اديسون و لوينسون، همگي كساني بودند كه در توسعه ابتدايي پژوهش در عمليات سهيم بوده اند اگرچه تحت نام پژوهش در عمليات نبوده است. در سالهاي آخر دهه اول 1800، پيشگامان مشاوره مديريت و مهندسي صنايع ارزش تكنيكهاي علمي در حوزه هاي توليد و

برنامه ريزي را به اثبات مي رسانند. تكنيكهايي كه در قالب آنها پژوهش در عمليات شكل گرفته و بسط داده شد. فردريك تيلور تحليل علمي روشهاي توليد را از حدود سالهاي 1885 آغاز نمود و نتايج تجربيات خود را منتشر نمود. شايد آشناترين مثال از كارهاي تيلور مسئله بيل باشد. هدف تيلور تعيين وزن بار جابجا شده توسط بيل بود بطوري كه حداكثر مواد با كمترين خستگي براي نيروي كار جابجا شود.بعد از آزمايشهاي متعدد با وزن هاي متفاوت، تيلور وزني را براي جابجايي انتخاب نمود كه سبكتر از ميزان باري بود كه بطور معمول جابجا مي شد و از طرفي مؤثرترين روش در طول يك روز كاري بود. تيلور با داشتن نگرش نو، روي اين فرض قديمي كه كارگري كاراتر است كه بار بيشتري را بتواند با هر بيل زدن جابجا نمايد، تأثير گذاشت. تيلور حقايق جديدي را بيان نكرد بلكه دانش سنتي و معمول را به صورت علمي مورد ارزيابي قرار داد و نتايج آنها را در قالب اصول پايه يك علم جديد بيان نمود.در سال 1917، ارلنگ، رياضيدان دانماركي كه با شركت تلفن كار مي كرد، مهمترين كتاب خود را با عنوان راه حل بعضي از مسائل مهم در ارتباطات تلفني خودكار در قالب تئوري احتمالات منتشر ساخت. اين كتاب شامل فرمولهايي براي محاسبه زمان هدر رفته و انتظار بود كه براساس اصول توازن آماري توسط وي بدست آمده بود. اين فرمولها هم اكنون به عنوان زيربناي تئوري ترافيك تلفني به شمار مي آيند.در بريتانياي كبير، فردريك لنكستر، مسئله ترجمه استراتژي هاي نظامي پيچيده به فرمولهاي رياضي را مورد بررسي قرار داد. «هواپيما در جبهه جنگ» كه در سال

1916 منتشر شد ايده وي را در خصوص اثر بخشي تحليل مقداري استراتژي نظامي نشان مي دهد. شايد مهمترين عبارت لنكستر در خصوص اين نوع تحليل قانون مشهور مربع N باشد كه مربوط به ارتباط بين پيروزي و برتري از جهت تعداد و برتري از جهت اسلحه مي باشد.در ايالات متحده، توماس اديسون به عنوان رئيس هيأت مشاور نظامي در طول جنگ جهاني اول، براي ترسيم و تحليل اثر بخشي تكنيك زيگزاگي و ديگر تكنيكهاي بكار گرفته شده توسط كشتي هاي تجاري براي دورماندن از زيردريايي دشمن، از يك تخته بازي تاكتيكي استفاده مي كرد.در طول دهه 1930، هوراس لوينسون بكارگيري تحليل علمي را در مورد مسائل بازرگاني آغاز كرد. مطالعه عادات خريد مشتريان، عكس العمل مشتريان در مقابل آگهي و رابطه بين محيط و نوع كالاهاي فروخته شده از جمله مطالعات وي بودند. در دهه 1920، لوينسون مطالعه اي را در خصوص سرويس پست سفارشي و پذيرش آن از سوي مشتريان انجام داد. موفقيت وي در پيشگويي عكس العمل هاي افراد از طريق جمع آوري و تحليل مقادير زيادي از داده ها، سرآغاز مطالعات ديگري از قبيل بررسي ميزان اثربخشي در قالب فروش افزوده در اثر باز بودن فروشگاههاي يك شركت بازرگاني در شب شد. لوينسون علاوه بر بسط فضاي پژوهش در عمليات از طريق مطالعات خود، مدلهاي مورد استفاده را با بكارگيري رياضيات پيشرفته تر بهبود بخشيد.5-2- جنگ جهاني دومسرچشمه بيشتر فعاليتهاي پژوهش در عمليات جنگ جهاني دوم بود. در واقع عبارت پژوهش در عمليات در نتيجه پژوهش روي عمليات (نظامي) در هنگام جنگ شكل گرفت. گروههايي از رياضيدانان، اقتصاددانان و ديگر دانشمندان تشكيل شد تا مسائل عملياتي نظامي گوناگوني را تحليل كنند.

اين گروهها در انگلستان و ايالات متحده آمريكا شكل گرفتند. نيروي دريايي آمريكا بيش از 70 تحليل گر را در قالب اين گروهها استخدام نمود. مسائل مختلفي با موفقيت حل شدند از جمله تعيين محل نصب رادار، چگونگي تخريب مين هاي دريايي در درياهاي اطراف ژاپن، تعيين اندازه بهينه ناوگان حمل مواد و توسعه استراتژي هاي مانور ناوهاي جنگي هنگام حمله دشمن.كاربردهاي پژوهش در عمليات در جنگ جهاني دوم در قالب روش گروهي براي حل مسائل عملياتي شكل گرفت و تلاشهاي ابتدايي آن در انگلستان آغاز شد. براي مثال پرفسور بلكت، حل مسئله تحليل هماهنگي تجهيزات رادار در سايت هاي آتشبار را بعهده گرفت. وي گروهي (كه به سيرك بلكت مشهور شد) شامل فيزيولوژيست، فيزيكدان، رياضيدان، افسر ارتش و نقشه برداري ترتيب داد. روش تيمي چند تخصصي در ايالات متحده نيز راه افتاد (ميلر و شميد 1984، 5- 7). در اوايل جنگ جهاني دوم، وقتي متفقين در حال جنگ براي تسلط بر حريم هوايي اروپا بودند، تعداد مأموريت هاي بمباران و هواپيماهاي تخصيص داده شده به اين مأموريت ها در حال افزايش بود. بهبود دقت بمباران همواره از اهميت خاصي برخوردار بود اما توصيه هايي كه بتوانند در رسيدن به دقت مطلوب مؤثر واقع شوند ارائه نشده بودند. بدنبال موظف شدن چندين تحليل گر عمليات در تحليل عمليات نظامي بمباران هوايي در سال 1942، مطالعات بهبود دقت انجام شد كه نتيجه آن افزايش دقت بمباران بود. در مقايسه با دقت موجود در سال 1942 كه كمتر از 15 درصد بمب هاي رها شده در فاصله 1000 فوتي هدف فرود مي آمدند، در نتيجه تحليل انجام شده در سال 1944 بيش از 60 در صد بمبها در

فاصله كمتر از 1000 فوت به هدف اصابت مي كردند.در نتيجه همين تحقيق بود كه روشن شد عوامل زيادي در دقت بمباران تأثير دارند. اندازه و نوع هواپيما، تعداد اهداف مستقل در هر ماموريت، انتخاب افسران، آموزش افسران، تاكتيكهاي استفاده شده از جمله اين عوامل بودند. در صد بمبهايي كه تا فاصله 1000 فوتي هدف اصابت مي كردند به عنوان معيارهاي براي اندازه گيري اثربخشي در نظر گرفته شد. براي استفاده از نتايج عملياتهاي انجام شده و بعنوان نشانه اي براي ميزان بهبود در اثر تغيير عوامل، دوربينهايي بر روي چند هواپيما نصب مي گرديد تا نتايج آن عمليات را ثبت كند. همچنين ديگر داده هاي آماره هاي ضروري از جمله تعداد هواپيما در هر عمليات، ابعادعمليات، تعداد و نوع بمبهاي حمل شده، ارتفاع و سرعت روي هدف، شرايط آب و هوايي، موقعيت دشمن جمع آوري مي شدند.تحليل عكس ها اين فرض را تصديق نمود كه بمبها مي توانند به صورت يكسان در مربعي اطراف هدف توزيع شوند. از ملاحظه تغييرات اين مربعها در مقابل استفاده از پيشنهادهاي عملياتي مختلف، توصيه هايي استخراج گرديد. توصيه هايي مانند رهاسازي همزمان بمبها توسط همه هواپيماها بجاي هدف گيري و رهاسازي بمبهاي هر هواپيما به صورت جداگانه، كاهش تعداد هواپيما در هر عمليات از تعداد هواپيما بين 18 تا 36 به تعداد 12 تا 14 و توجه بيشتر به دقت پرواز باعث چهار برابر شدن دقت در طي دو سال گرديد.گشتهاي تهاجمي هواپيماهاي متفقين در برابر كشتيها و زيردريايي هاي دشمن بيشتر بصورت تصادفي انجام مي شد. اين اعتقاد وجود داشت كه مطالعه عوامل مربوط به گشتهاي سيستماتيك شانس ديدن و در نتيجه غرق كردن كشتي هاي دشمن را افزايش خواهد يافت. با ملاحظه

عواملي همچون دامنه هاي تماس، سرعت پرواز، فاصله و مساحت قابل پوشش اين اعتقاد پديد آمد كه مي توان مسيرهاي پرواز خاصي را در دريا انتخاب كرد و برنامه اي ترتيب داد كه همواره يك هواپيما در حال گشت زني بر روي مناطق مورد نظر باشد كه كشتي ها و زيردريايي هاي دشمن قصد عبور از آن را دارند. دامنه تماس يك هواپيماي گشت زني حداكثر فاصله تحت پوشش از طريق رادار آن در نظر گرفته شد. اين دامنه در هنگام پرواز هواپيما، جاده اي دريايي را مشخص مي نمود كه تحت نظر هواپيما خواهد بود. از روي سرعت پرواز هواپيما، برنامه پرواز هواپيماها و تعداد مسيرهايي كه بايد مورد گشت زني قرار گيرند و همچنين تعداد هواپيماهاي مورد نياز براي عمليات مشخص گرديدند.چنين برنامه اي براي گشت زني روي جنوب آتلانتيك براي رديابي كشتي هاي آلماني حامل مواد خام بكار گرفته شد. موفقيت اين روش گشت زني هنگامي مشخص گرديد كه سه كشتي آلماني حامل مواد خام در هنگام بازگشت از ژاپن منهدم شدند (ساعتي 1988، 9- 12).5-3- بعد از جنگ جهاني دوم (ساعتي 1988، 9- 12)تا پايان جنگ جهاني دوم، گروههاي پژوهش در عمليات در تمام شاخه هاي نظامي ادامه يافتند. اين گروهها در حال حاضر با عناوين گروه ارزيابي عمليات (نيروي دريايي)، گروه تحليل عمليات و شركت رند36 (نيروي هوايي) و دفتر پژوهش در عمليات (نيروي زميني) شناخته مي شوند. همچنين گروههاي كوچكتري از تحليل گران در قالب خدمات نظامي فعاليت مي كنند. گروههاي مشابهي نيز در انگلستان وجود دارند.در پايان جنگ جهاني دوم، صنعت در آمريكا و اروپا بحدي رشد كرده بود كه معرفي پژوهش در عمليات در صنايع مختلف قابل انجام بود. صنعت نيز نيازمند تحول در توليد

و سازمان خود بگونه اي كه بتواند بسرعت به نيازهاي زمان صلح پاسخ دهد. اين نياز بدنبال خود، رقابت و افزايش تقاضاي توليد و نياز به بازارهاي جديد را دنبال داشت.پژوهش در عمليات صنعتي در بريتانياي كبير و ايالات متحده در مسيرهاي متفاوتي توسعه يافت. در بريتانيا ملي شدن تعدادي از صنايع زمينه مستعدي براي بكارگيري پژوهش در عمليات بوجود آورد. فشار شرايط اقتصادي ناشي از جنگ منجر به كاربرد پژوهش در عمليات در برنامه ريزي دولت و برنامه ريزي اجتماعي و اقتصادي گشت.در ايالات متحده، كاربرد تكنيكهاي پژوهش در عمليات كندتر صورت پذيرفت چرا كه مديران سازمانها به مشاوران مديريت و مهندسي صنايع عادت كرده بودند و آنها نيز بر اين باور بودند كه پژوهش در عمليات تنها كاربرد از تكنيكهاي قديمي است. همچنين رقابت بين شركتهاي آمريكايي عامل ديگري براي استفاده نكردن از تكنيكهاي پژوهش در عمليات بود چرا كه موفقيت يك شركت از طريق كاربرد تكنيكها، خود كمكي به رقبا بود كه از همان تكنيكها استفاده نموده و در سطح بالاتري رقابت نمايند.اگرچه نمي توان انكار نمود كه خيلي از اهداف پژوهش در عمليات در صنعت قبلاً از طريق مشاوران مديريت و مهندسين صنايع تأمين شده است، اما پژوهش در عمليات نسبت به روشهاي سنتي مطالعات وسيعتر، دقيق تر و مقداري از مسائل صنعتي ارائه مي دهد و مديران مي توانند تصميمات خود را براساس تحليل هاي مقداري انجام دهند.تمركز فعلي خيلي از صنايع در حال حاضر، بكارگيري تحليل گران عمليات براي كاهش هزينه ها، افزايش توليد، افزايش سرعت دستيابي مشتري به محصول است. صنعت هواپيمايي يكي از اين نمونه هاست كه نياز به تكنيكهاي پيشرفته و رويكرد وسيع پژوهش در عمليات جهت

توسعه نيروي هوايي را احساس نمود. كان وير و لاك هيد شركتهايي بودند كه واحد هاي داخلي تأسيس كردند تا در آنها تحقيقات مكمل روي وجوه توسعه هاي جديد مانند عكس العمل مردم نسبت به هواپيماهاي جديد، پرواز با ارتفاع زياد و هواپيماهاي جت و همچنين توسعه و تلفيق قابليتهاي جديد با تاكتيكهاي جديد انجام شود.تعداد زيادي از گروههاي مشابه در حال حاضر براي انجام پژوهش در عمليات روي حوزه هاي وسيعي مانند ترابري، ارتباطات، كشاورزي، بازرگاني و وجوه مختلف ساخت و توليد توسط صنعت بكار گرفته مي شوند. در مطالعه مسائل توليد و كنترل موجودي، مسائل ترافيك و جريان، تاكتيكهاي فروش و رقابت بهينه فروش تعداد زيادي از تكنيكهاي پژوهش در عمليات بصورت مستقيم قابل كاربردند. مطالعه شاخص هاي اقتصادي بهينه، هزينه هاي بهينه ترابري، ترافيك سنگين، مبادلات امنيتي، بهره برداري از منابع طبيعي، حمل و نقل دريايي و غيره بطور مستقيم مي توانند در بازرگاني و جامعه بكار رود.بطور خلاصه موفقيت پژوهش در عمليات در زمان جنگ شركتهاي صنعتي بعد از جنگ را در آمريكا و انگليس تشويق به كاربرد رويكرد مشابه براي مسائل عملياتي و مديريتي نمود. در اين راستا تكنيكهاي موجود بهبود داده شد و تكنيكهاي جديد از جمله كنترل كيفيت آماري، برنامه ريزي پويا، تحليل صف و كنترل موجودي براساس تحليل كمي و روندهاي سيستم مدار شكل گرفتند. 6- پژوهش در عمليات و حوزه هاي مرتبطدر كنار پژوهش در عمليات حوزه هاي ديگري هستند كه ممكن از جهت هدف، روش علمي، فنون يا ابزار مورد استفاده و كاربرد مشابه يكديگر باشند يا داراي اين رابطه باشند كه يكي در توسعه مفاهيم و حل مسائل ديگر حوزه بكار رود. اين حوزه ها عبارتند از:

مهندسي صنايع، علم مديريت، تحليل سيستم ها، تصميم گيري و علم آمار. در اينجا بصورت خلاصه شباهتها و تفاوتها شرح داده مي شوند.6-1- مهندسي صنايعتا اواخر سالهاي 1940 توسعه مهندسي صنايع مبتني بر روشهاي سنتي تيلور، گانت و گيلبرت بود. بعد از جنگ جهاني دوم و در اواخر سالهاي 1940 و اوايل 1950، پژوهش در عمليات به واسطه موفقيتهاي بدست آمده در جنگ، جاي خود را در فعاليتهاي صنعتي، بخشهاي خدماتي و سازمانهاي دولتي و خصوصي باز كرد. مفاهيمي كه توسط تيلور، گانت، گيلبرت و ديگران توسعه داده شده بودند نيازمند تحليل مقداري دقيق تر و روشهاي سيستم گرا بودند كه تا آن زمان بصورت سنتي به كار گرفته مي شدند. ظهور پژوهش در عمليات، نقطه عطفي در تحول روشهاي مهندسي صنايع بود كه نتيجه آن توسعه روشهاي مقداري، الگوريتمهاي رياضي و... بود كه در بكارگيري مؤثر مفاهيم توسعه يافته توسط تيلور و ديگران استفاده شد. ممكن است اين پرسش مطرح شود كه آيا مهندسي صنايع و پژوهش در عمليات يك نظام واحد هستند يا دو نظام جدا از هم؟ تاريخ مهندسي صنايع و پژوهش در عمليات جداي از هم است اما فلسفه وجودي هر دو يكي است يعني ارائه راه حلهاي مؤثر و كارا براي مسائل مربوط به طراحي، تحليل و ارزيابي.تفاوت اصلي مهندسي صنايع و پژوهش در عمليات حوزه تحليل، نوع مدلها و متدولوژيي است كه هر يك استفاده مي كنند. توسعه هاي اوليه مهندسي صنايع در ارتباط با كارگاههاي ساخت بوده و به شدت مبتني بر استفاده از روشهاي سيستماتيك ذهني به جاي استفاده از روشهاي رياضي مي باشد. بعضي از اين روشها شامل برنامه ريزي فرايند، بهبود روشها، استانداردسازي زمان انجام

كار و استفاده از آنها و ارزيابي كار مي باشند كه از جمله روشهاي سنتي مهندسي صنايع به شمار مي آيند. اما در سي سال اخير، بخش اعظم مهندسي صنايع از طريق فنون تحليل مبتني بر ميفاهيم رياضي كاربردي صورت گرفته است (ميلر و شميد 1984، 2- 9).6-2- علم مديريتعلم مديريت حوزه اي است كه در ارتباط تنگاتنگ با پژوهش در عمليات در دهه 1960 توسعه يافته است. فنون مورد استفاده در اين رشته همان فنون پژوهش در عمليات مي باشند اما تفاوت آن با پژوهش در عمليات در حوزه كاربرد آن است كه بيشتر در امور اداري، بازرگاني و مديريت بكار مي روند. امروزه تفاوتي بين اين دو قائل نمي شوند و معمولاً با هم و به شكل OR/MS مطرح مي شوند (هيكس 1977، 54).6-3- تحليل سيستم هاتحليل سيستم ها رويكردي سيستماتيك است براي كمك به تصميم گيرنده در انتخاب يك خط مشي از طريق بررسي كل مسأله، جستجوي اهداف و راههاي جايگزين و مقايسه براساس پيامدهاي حاصل با استفاده از چهارچوب تحليلي مناسب بطوري كه قضاوت و بينش متخصص بر مسأله تأ ثير گذارد.هر دو پژوهش در عمليات و تحليل سيستم ها از زمان مطرح شدن در سال 1950 به اين طرف با تعيين انتخابهاي بهينه، راه اندازي و كنترل سيستم هاي عملياتي موجود سر و كار دارند. اعتقاد پنتاگون در استفاده از اين دو در حوزه برنامه ريزي سياست و استراتژي ملي در آن سالها، رابطه تحليل سيستم به پژوهش در عمليات را به رابطه استراتژي به تاكتيك تبديل كرد (هيكس 1977، 47). اين شباهت بدين معني است كه تحليل سيستم ها در تحليل هاي خود رويكرد جامع گرايانه داشته و تمام وجوه سيستم را در نظر مي گيرد اما پژوهش

در عمليات به وجوه خاصي از سيستم نظر دارد كه براي حل مسأله پيش روي آن ضروري است (سوپر، اوسبورن و زوزيگ، 1990، 22؛ پولاك، راسكوپف و بارنت 1994، 2).تأكيد بر مدلهاي رياضي و حل تحليلي معادلات و مدلها نسبت به استفاده از روشهاي شبيه سازي مدلها و معادلات، در پژوهش در عمليات بيشتر از تحليل سيستم هاست چرا كه در تحليل سيستم ها تعداد وجوه بررسي سيستم و پيچيدگي مدلهاي حاصل آنقدر زياد است كه تحليل رياضي چنين مدلهايي خيلي مشكل خواهد بود و بنابراين به روشهاي ساده تر و سريعتر روي آورده مي شود.در حاليكه پژوهش در عمليات با توجه به منابع فعلي سيستم به حل مسأله و ارائه راه حل مي پردازد، تحليل سيستم ها بر طراحي و برنامه ريزي سيستم هاي جديد براي انجام بهتر عمليات فعلي يا اجراي عمليات، وظايف يا خدماتي كه تا بحال بكار گرفته نشده اند تأكيد مي كند. به عبارت ديگر پژوهش در عمليات تغيير رويه هاي سيستم را پيشنهاد مي كند در حاليكه تحليل سيستم ها يا مهندسي سيستم ها تغيير كل يا بخشي از يك سيستم و جايگزين نمودن سيستم يا تجهيزات جديد را پيشنهاد مي كند.بنابراين، پژوهش در عمليات تلاش در تعيين چگونگي بهينه عمل كردن سيستم است. اما تحليل سيستم ها يا مهندسي سيستم ها با طراحي يك سيستم براساس اهداف در نظر گرفته شده براي آن سر و كار دارد (هيكس 1977، 48).6-4- تصميم گيريهمانطور كه در بخش تعريف اشاره گرديد يكي از اهداف پژوهش در عمليات حل مسائل مربوط به تصميم است. اما اين رابطه بدين معني نيست كه پژوهش در عمليات هم ارز تصميم گيري است. در واقع پژوهش در عمليات با ارائه ابزار و فنون تحليلي رياضي، مايه علمي بخشي

از فرايند تصميم گيري را بيشتر مي نمايد اما تصميم گيري نيازمند مفاهيمي و نظريه هايي در خصوص رفتار تصميم گيرنده، مباني تصميم، الگوها و استراتژيهاي انتخاب مي باشد كه از جهت علمي داراي هدف، فرايند و منطق متفاوت از پژوهش در عمليات بوده و به رويكرد و روش علمي متفاوتي نياز دارد.6-5- علم آماربيشتر پديده هاي مورد بررسي در پژوهش در عمليات به جاي جنبه قطعي37، جنبه تصادفي38 دارند و به عنوان مثال خرابي تجهيزات براساس قاعده اي معين رخ نمي دهد بلكه جنبه اتفاقي و تصادفي دارد. پارامترهاي تعيين كننده در فرايندهاي توليد معمولاً در يك مقدار مشخص غيرقابل كنترل هستند و دامنه اي براي آن تعريف مي شود و تغيير پارامتر در اين زمينه به صورت احتمالي خواهد بود. مدت زمان ساخت و توليد و يا ارائه خدمات در بيشتر موارد داراي توزيعي احتمالي مي باشد. شرايط فوق و بسياري از شرايط احتمالي ديگر باعث مي شوند كه تحليل، طراحي و ارزيابي هاي مورد نياز در پژوهش در عمليات توام با شرايط احتمالي و نااطميناني باشد. بنابراين بكارگيري مفاهيم، فنون و ابزار علم آمار گريزناپذير خواهد بود. اما اين، بدين معني نيست كه كاربرد آمار در مفاهيم، فنون و ابزار پژوهش در عمليات در عمليات، آنها را متعلق به علم آمار مي كند. به عنوان مثال شبيه سازي آماري يكي از فنوني است كه در حل مدلهاي پيچيده و سيستم هايي كه مدلسازي آنها خيلي مشكل است مورد استفاده قرار مي گيرد اما كاربرد مفاهيم آماري در شبيه سازي باعث نمي شود كه شبيه سازي آماري بعنوان يكي از روشهاي آماري شناخته شود. به عنوان مثال ديگر برنامه ريزي رياضي تصادفي كه در آن از مفاهيم آماري در مدلسازي و حل مدل استفاده مي شود

اين نوع برنامه ريزي را به يك روش يا فن آماري تبديل نمي كند. منابع و مراجع:1- آريانژاد، ميربهادرقلي. 1371. برنامه ريزي خطي و الگوريتم كارماركار. تهران: انتشارات دانشگاه علم و صنعت ايران.2- اصغرپور، محمدجواد. 1372. تصميم گيري و تحقيق عمليات در مديريت. جلد اول. چاپ هفتم. تهران: انتشارات دانشگاه تهران.3- اكاف، آر. ال. 1377. روش علمي: بهينه سازي تصميمات در پژوهش هاي كاربردي. ترجمه منصور شريفي كلويي. تهران: آروين.4- مهرگان، محمدرضا. 1378. پژوهش عملياتي: برنامه ريزي خطي و كاربردهاي آن. ويرايش سوم. چاپ دهم. تهران: نشر كتاب دانشگاهي. 5- Ackoff, R. L. 1962. Scientific Method: Optimizing applied research decisions. New York: John Wiley Sons.6- Caywood, T. E. 1971. Operations Research. quoted in Soper, M. E., L. N. Osborn and D. L. Zweizig. 1990. The librarian’s Thesaurus. Chicago: American Library Association.7- Churchman, C. W., R. L. Ackoff and E. L. Arnoff. 1957. Intoduction to Operations Research. quoted in Wilkes, F. M. 1980. Elements of Operations Research. London: McGraw-Hill.8- Hicks, P. E. 1977. Introduction to Industrial Engineering and Management Science. Tokyo: McGraw-Hill.9- Hussey, J. and R. Hussey. 1997. Business Research: A practical guide for undergraduate and postgraduate students. London: Macmillan Business.10- Luss, H. and M. B. Rossenwein. 1997. Operations Research applications: Opportunities and accomplishments. European Journal of Operational Research. 97: 220-224.11- Miller, D. M. and J. W. Schmidt. 1984. Industrial Engineering and Operations Research. New York: John Wiley Sons.12- Murdick, R. G. and J. C. Munson. 1986. MIS concepts design. 2nd ed. New Jersey: Printice Hall.13- Philips, D. T., A. Ravindaran and J. J. Solberg. 1987. Operations Research: methods and

practice. New York: John Wiley Sons.14- Pollock, S. M., M. H. Rothkopf and A. Barnett. eds. 1994. Operations Research and the Public Sector. North-Holland: Elsevier.15- Saaty, T. L. 1988. Mathematical methods for operations research. New York: Dover.16- Soper, M. E., L. N. Osborn and D. L. Zweizig. 1990. The librarian’s Thesaurus. Chicago: American Library Association.17- Taha, H. A. 1976. Operations Research. An Introduction. 2nd ed. New York: Macmillan.18- Theirauf, R. J. and R. C. Keklamp. 1975. Decision making through operations research. 2nd ed. quoted in Wilkes, F. M. 1980. Elements of Operations Research. London: McGraw-Hill.19- Warner, M. ed. 1996. International Encyclopedia of Business and Management. London: Routledge.20- Wilkes, F. M. 1980. Elements of Operations Research. London: McGraw-Hill. پي نوشت ها1. research on military operations2. research on (military) operations3. Operations Research (OR)4. Operational Research5. pure science6. applied science7. question8. problem9. tools10. techniques11. scientific method12. methodology13. conclusion14. formulation15. selective preception16. deduction17. hypothesis18. inductive generalization19. verification20. theory21. systems approach22. interdisciplinary23. eclectic24. organizaed25. originality26. ill-structured27. theoretical28. empirical29. pragmatic30. planning31. scheduling32. resource allocation33. optimization34. deion35. prediction36. RAND37. deterministic

او را بالا مي برد.»گرچه اين حرف كاملا درست است. اما در حق دانش پژوهش عملياتي ظلم  است كه اينگونه فكر كنيم و تا حد يك تئوري كلي راهنما آنرا پايين آوريم.كاربرد تحقيق در عمليات در زندگي بيش از اينهاست كه با چند مثال توضيح ميدهم:الف : كاربرد پژوهش عملياتي در مسابقات رانندگي فرمول يك.در روز مسابقه بزرگ (گراند پري) ما راننده ها و مهندس ها و ديگر افراد تيم را مي بينيم. اما تيم پژوهش عملياتي را نمي بينيم! آنها در پشت صحنه با محاسبات سنگين رياضي سرو كار دارند!مدلسازي مسابقه و بهينه كردن عملكرد تيم تنها راه بدست آوردن هزارم هاي ثانيه است.در يك مسابقه فرمول يك موضوع ثانيه نيست. موضوع هزارم هاست. عبور بدون محاسبه و برنامه از يك پيچ يعني شكست.مدلسازان پژوهش عملياتي پيوسته در حال بروز رساني اطلاعات مربوط به سرعت ، وضعيت سوخت ، كيفيت تاير ها و موقيت ديگر خودرو ها هستند.بر اساس اين اطلاعات زمان دقيق ايستادن و تعويض تاير ها و سوختگيري بدست مي آيد واعلام مي شود.اين محاسبات تحقيق در عمليات مي تواند  شكست يا پيروزي را به همراه داشته باشد.در آخرين فصل از اين مسابقه در سال 2008 ، تيم مك لارن تصميم گرفت از لاستيك هاي مخصوص هواي باراني بجاي لاستيك هاي خشك استفاده كند.تيم تحقيق در عمليات ثابت كرده بود كه اين عمل ميتواند باعث جبرات زمان هدر رفته در ايستگاههاي سرويس براي تعويض تاير ها شود.يعني زمان تعويض جبران مي شود.راننده اين تيم لويس هميلتون ، آخرين پيچ مسابقه را در حالي با برتري پشت سر گذاشت  كهپيش بيني ها جايگاه پنجم

را براي او در نظر گرفته بودند !***ب : در مسابقات ليگ فوتبال انگليس هم تحقيق در عمليات جايگاه مهمي دارد.محاسبات بر اساس شش عامل كليدي موثر در كارآيي بازيكن براي كمك به پيروزي تيم انجام ميشود.فرمول اين مدل بر اساس صدها بازي ليك برتر انگليس از سال 1992 تاكنون ساخته شده است. و به صورت آماري نيز درستي آن تاييد شده است.محاسبات پيچيده رياضي براي سنجش ميزان اثر گزاري يك بازيكن بر پيروزي تيم طراحي و ابداع شده است كه شش عامل كليدي آن عبارتند از :پردازش 1 : تعيين مشاركت يك بازيكن در پيروزي يك تيم با سنجش نقاطي كه با ظهور وي تيم به پيروزي رسيده است.پردازش 2 : محاسبه كارآمدي يك بازيكن در هر بازي ، با اندازه گيري فعاليتهاي موثر آن بازيكن مانند شوتها ، تكلها و نفوذهايش.در اين محاسبه نكات منفي از قبيل كارت زرد و قرمز نيز در نظر گرفته مي شوند.پردازش 3 : مشخص كردن تعداد ضربات آزادپردارش 4 : شمارش تعداد شوتهاي روي دروازهپردازش 5 : مشخص كردن نقاط موثر و همكاري هاي او (توجه ها و يارگيريها و جاي گيريها)پردازش 6 : تعدادبازي بدون دريافت گل يا به قول انگليسي ها Clean Sheets.***ج : كاربرد در خريد (كه بديهي ترين كاربرد پژوهش عملياتي است)د : ....پژوهش عملياتي يكي از درسهاي مهندسي و مديريت است كه اغلب دانشجويان آنرا خيلي محض و غير كاربردي ميدانند.و وقتي از هم مي پرسند كه : «اين تكنيك هاي سيمپلكس (سادك به فارسي) و حل مسايل انتزاعي به چه درد ميخورد؟ »به همديگر پاسخ ميدهند كه : « ديدگاه و

رويكردي كه اين دانش به دانش آموخته مي دهد ارزشمند است و قدرت تصميم گيري او را بالا مي برد.»گرچه اين حرف كاملا درست است. اما در حق دانش پژوهش عملياتي ظلم  است كه اينگونه فكر كنيم و تا حد يك تئوري كلي راهنما آنرا پايين آوريم.كاربرد تحقيق در عمليات در زندگي بيش از اينهاست كه با چند مثال توضيح ميدهم:الف : كاربرد پژوهش عملياتي در مسابقات رانندگي فرمول يك.در روز مسابقه بزرگ (گراند پري) ما راننده ها و مهندس ها و ديگر افراد تيم را مي بينيم. اما تيم پژوهش عملياتي را نمي بينيم! آنها در پشت صحنه با محاسبات سنگين رياضي سرو كار دارند!مدلسازي مسابقه و بهينه كردن عملكرد تيم تنها راه بدست آوردن هزارم هاي ثانيه است.در يك مسابقه فرمول يك موضوع ثانيه نيست. موضوع هزارم هاست. عبور بدون محاسبه و برنامه از يك پيچ يعني شكست.مدلسازان پژوهش عملياتي پيوسته در حال بروز رساني اطلاعات مربوط به سرعت ، وضعيت سوخت ، كيفيت تاير ها و موقيت ديگر خودرو ها هستند.بر اساس اين اطلاعات زمان دقيق ايستادن و تعويض تاير ها و سوختگيري بدست مي آيد واعلام مي شود.اين محاسبات تحقيق در عمليات مي تواند  شكست يا پيروزي را به همراه داشته باشد.در آخرين فصل از اين مسابقه در سال 2008 ، تيم مك لارن تصميم گرفت از لاستيك هاي مخصوص هواي باراني بجاي لاستيك هاي خشك استفاده كند.تيم تحقيق در عمليات ثابت كرده بود كه اين عمل ميتواند باعث جبرات زمان هدر رفته در ايستگاههاي سرويس براي تعويض تاير ها شود.يعني زمان تعويض جبران مي شود.راننده اين تيم لويس هميلتون ، آخرين

پيچ مسابقه را در حالي با برتري پشت سر گذاشت  كهپيش بيني ها جايگاه پنجم را براي او در نظر گرفته بودند !***ب : در مسابقات ليگ فوتبال انگليس هم تحقيق در عمليات جايگاه مهمي دارد.محاسبات بر اساس شش عامل كليدي موثر در كارآيي بازيكن براي كمك به پيروزي تيم انجام ميشود.فرمول اين مدل بر اساس صدها بازي ليك برتر انگليس از سال 1992 تاكنون ساخته شده است. و به صورت آماري نيز درستي آن تاييد شده است.محاسبات پيچيده رياضي براي سنجش ميزان اثر گزاري يك بازيكن بر پيروزي تيم طراحي و ابداع شده است كه شش عامل كليدي آن عبارتند از :پردازش 1 : تعيين مشاركت يك بازيكن در پيروزي يك تيم با سنجش نقاطي كه با ظهور وي تيم به پيروزي رسيده است.پردازش 2 : محاسبه كارآمدي يك بازيكن در هر بازي ، با اندازه گيري فعاليتهاي موثر آن بازيكن مانند شوتها ، تكلها و نفوذهايش.در اين محاسبه نكات منفي از قبيل كارت زرد و قرمز نيز در نظر گرفته مي شوند.پردازش 3 : مشخص كردن تعداد ضربات آزادپردارش 4 : شمارش تعداد شوتهاي روي دروازهپردازش 5 : مشخص كردن نقاط موثر و همكاري هاي او (توجه ها و يارگيريها و جاي گيريها)پردازش 6 : تعدادبازي بدون دريافت گل يا به قول انگليسي ها Clean Sheets.***ج : كاربرد در خريد (كه بديهي ترين كاربرد پژوهش عملياتي است)د : ....

بعضي از تعاريف موجود ارائه شده و مورد تحليل قرار مي گيرند.تعريف 1 (انجمن پژوهش در عمليات بريتانياي كبير (ويلكس 1980))پژوهش در عمليات عبارتست از كاربرد روشهاي علمي در مسائل پيچيده پديد آمده براي هدايت و مديريت سيستم هاي بزرگ شامل انسان، ماشين، مواد و پول در صنعت، تجارت، دولت و دفاع. رويكرد متمايز پژوهش در عمليات، توسعه مدلي علمي از سيستم به همراه اندازه گيري عواملي مانند شانس و خطر براي پيشگويي و مقايسه پيامدهاي تصميمات، استرتژيها يا كنترلهاي جانشين مي باشد. هدف، كمك به مديريت در تعيين سياست ها و اقدامات به صورت علمي است. تعريف 2 (انجمن پژوهش در عمليات آمريكا (پولاك، راسكوپف و بارنت 1994، 1))(1) پژوهش در عمليات رويكردي علمي براي تصميم گيري است.(2) پژوهش در عمليات عبارتست از تصميم گيري علمي براي دستيابي به بهترين طراحي و عمليات سيستم ها، معمولاً در شرايطي كه تخصيص منابع محدود نيز مورد نياز باشد.تعريف 3 (دالن باخ و جرج 1978، 3)پژوهش در عمليات عبارتست از كاربرد سيستماتيك روشها، تكنيكها و ابزار مقداري براي تحليل مسائل عمليات سيستم ها.تعريف 4 (دالن باخ وجرج 1978، 3)پژوهش در عمليات اساساً عبارتست از مجموعه اي از تكنيكها و ابزارهاي رياضي به همراه نگرشي سيستمي كه براي حل مسائل تصميم عملي داراي ماهيت اقتصادي يا مهندسي بكار مي رود.تعريف 5 (ثيراف و كك لمپ 1975، 3)پژوهش در عمليات عبارتست از بكارگيري نگرش برنامه ريزي شده (روش علمي روز آمد شده) و تيمي چند تخصصي براي بيان ارتباطات عملكردي پيچيده در قالب مدلهاي رياضي با هدف ارائه مبنايي مقداري براي تصميم گيري و كشف مسائل جديد براي تحليل مقداري.تعريف 6 (طه 1976، 4)اين حوزه جديد تصميم گيري با استفاده دانش علمي از طريق تلاش تيمي چند

تخصصي براي تعيين بهترين نحوه بهره برداري از منابع محدود تعريف مي شود.تعريف 7 (چرچمن، اكاف و آرنوف 1957، 4)پژوهش در عمليات، در كلي ترين معني، عبارتست از كاربرد روشها، تكنيكها و ابزار علمي در مسائل شامل عمليات سيستم ها بطوري كه عمليات چنين سيستمهايي در قالب جوابهاي بهينه مسائل كنترل شوند.تعريف 8 (لاس و روزن وين 1977)پژوهش در عمليات مي تواند بعنوان رويكردي علمي براي تصميم گيري تعريف شود. رسالت پژوهش در عمليات پشتيباني در حل مسائل واقعي در حوزه هاي كاربردي متنوع با استفاده از مدلسازي رياضي و كامپيوتري مي باشد.تعريف 9 (سوپر، اوسبورن و زوزيگ 1990، 22)پژوهش در عمليات نوع خاصي از پژوهش كاربردي است و در بيشتر موارد به عنوان ابزار مديريت بكار گرفته مي شود. پژوهش در عمليات به عنوان كاربرد روش علمي در حل مسائل مديريت آغاز شد. پژوهش در عمليات رويكردي مقداري به تحليل مسائل مديريت دارد.تعريف 10 (كي وود 1971)پژوهش در عمليات علمي تجربي و كاربردي است كه به مشاهده، درك و پيشگويي رفتار سيستم هاي هدفمند متشكل از انسان و ماشين مي پردازد.تعريف 11 (وارنر 1996، 3743)پژوهش در عمليات تلاش خود را مختص به درك رفتار سيستم هاي عملياتي متشكل از طبيعت، انسان و ماشينها مي كند. ماشينها چيزهايي علاوه بر ساخته هاي بشري، مانند قوانين، عادات معمول، رفتار بشري و ساختارها و رسوم اجتماعي را شامل مي شوند. چنين سيستم هايي در تجارت، مديريت و دولت معمول هستند. نوع پژوهش در پژوهش در عمليات هم توسعه تئوريها (كه در پژوهش در عمليات مدل ناميده مي شود) و هم كاربرد اين دانش در بهبود عمليات سيستم ها را شامل مي شود.تعريف 12 (ساعتي 1988، 3)از بين تعريف هايي كه ساعتي با آنها آشناست تعريف زير را ترجيح مي دهد:

پژوهش در عمليات عبارت است از هنر ارائه جوابهاي بد به مسائلي كه به آنها جوابهاي بدتر داده مي شود.تعريف 13 (ساعتي 1988، 3)پژوهش در عمليات عبارت است از كمك به مديران در تصميم گيري از طريق ارائه اطلاعات عددي مورد نياز به آنها بر اساس روش علمي تحليل. تحليل تعاريف1- علميتآيا پژوهش در عمليات علم است؟ هنر است؟ كاربرد نتايج ديگر علوم است؟ مجموعه اي از روشها، تكنيكها و ابزار علمي است؟ اگر علم است، چه نوع علمي است؟ تعاريف ارائه شده پاسخ واحدي به اين پرسشها نمي دهند. در بررسي موضوع علميت در پژوهش در عمليات، لازم است ابتدا تعريفي از علم ارائه شود.اكاف (1962، 1) علم را فرايند تحقيق تعريف مي نمايد. يعني شيوه اي براي (الف) پاسخ به پرسشها و حل مسائل. با پذيرش اين تعريف، پژوهش در عمليات نيز علم است زيرا آنچه در همه تعاريف پژوهش در عمليات به نوعي مورد نظر قرار مي گيرد حل مسائل است. حال اين پرسش باقي مي ماند كه پژوهش در عمليات چه نوع علمي است؟ در پاسخ به اين پرسش بايد دسته بندي و تعاريف علوم را مشخص نمود. يك دسته بندي كلي كه بر مبناي نتيجه فرايند تحقيق (هوسي و هوسي 1997) شكل گرفته است علم محض5 و كاربردي6 مي باشد.تمايز بين علم محض و كاربردي بسيار مشكل است و شايد مناسبتر باشد كه اين دسته بندي طيفي از يك مقياس تصور شود كه درجه محض يا كاربردي بودن علم را مشخص كند. اكاف (1962، 7) و هوسي و هوسي (1997، 13) تمايز بين علم محض و كاربردي را بر مبناي پاسخ به پرسش7 يا حل مسأله8 توضيح مي دهند. تفاوت بين پرسش و مسأله

در علت بروز پرسش، كنجكاوي، نياز به درك بهتر موضوعات علمي و تمايل به گسترش مرزهاي دانش بوده در حاليكه هيچگونه انگيزه اي براي كاربرد نتايج ناشي از پاسخ به آن پرسش وجود ندارد اگرچه ممكن است قابل كاربرد باشد. مسأله زماني مطرح مي شود كه بخواهيم شرايط موجود به گونه اي تغيير كند كه مطابق خواست ما گردد. علم محض علمي است كه در آن به پرسشها پاسخ داده مي شود در حاليكه با استفاده از علم كاربردي مسائل حل مي شوند.همانطور كه از تعاريف بر مي آيد پژوهش در عمليات با هدف حل مسائل شكل گرفته است. بنابراين در ابتدا علمي كاربردي است اما با گسترش استفاده از پژوهش در عمليات در حل مسائل، نياز به توسعه مفاهيم، مباني، تئوريها و ارائه روشهاي كاراتر بيشتر نمايان شد بطوري كه در كنار شاخه كاربردي آن، شاخص محض آن نيز گسترش يافت تا جايي كه توجه به فعاليتهاي پژوهشي در شاخه محض پژوهش در عمليات از تعداد و حجم فعاليتهاي پژوهشي در راستاي كاربرد اين علم در حل مسائل واقعي كاست و ارزش بعد كاربردي اين علم را كمرنگ نمود (لاس و روزن وين 1997). با اين توضيح مشاهده مي شود كه پژوهش در عمليات نيز مانند علومي همچون فيزيك، شيمي و رياضي مي تواند داراي شاخه هاي محض و كاربردي باشد.2- هدف پژوهش در عملياتحل مسائل عملياتيحل مسائل عمليات سيستمهاي شامل انسان، ماشين، مواد، انرژي، اطلاعات و پولحل مسائل تصميم گيريعمليات عبارتست از مجموعه اي از چند يا تعداد زيادي عمل يا وظيفه مستقل مربوط به مواد خام، انسان و ماشينها كه وقتي در كنار هم قرار مي گيرند ساختار منسجمي را تشكيل مي دهند كه از آن

عملي در راستاي اهداف بزرگتر و وسيعتر حاصل مي شود (ساعتي 1988). مورديك و مانسون (1986، 131) عمليات را چنين تعريف مي نمايند: عمليات عبارتست از مجموعه اي از عناصر كاري كه منجر به تغيير ارادي خصوصيات فيزيكي يا شيميايي يك شئي، مونتاژ يا دمونتاژ اجزاء، تنظيم و آماده سازي عمليات ديگر، حمل ونقل، بازرسي، بايگاني يك شئي يا ثبت داده ها مي گردند. همچنين عمليات زماني اتفاق مي افتد كه تلاش فكري در خصوص اجزاء يك مسئله پيچيده يا براي يك مسئله ساده بكار رود.مورديك و مانسون (1986، 31) سيستم را چنين تعريف مي نمايند:سيستم عبارتست از مجموعه اي از عناصر سازمان يافته داراي اثر متقابل كه از طريق انجام عمليات روي داده ها، اطلاعات، انرژي، ماده يا ارگانيسم ها در يك فاصله زماني براي توليد اطلاعات، انرژي، ماده يا ارگانيسم ها به عنوان خروجي، هدف يا اهداف مشتركي را دنبال مي كند.مسائل عملياتي و عمليات سيستم ها مسائلي هستند كه در اجرا، كنترل، هدايت، هماهنگي، تنظيم، برنامه ريزي، زمانبندي، بهينه سازي و بهبود عمليات پيش مي آيند. خيلي از نويسند گان بين پاسخهاي مسأله و تصميم ها و همچنين حل مسأله و تصميم گيري تفاوتي قايل نمي شوند. مورديك و مانسون (1986، 366) مسأله و تصميم را يكي نمي دانند؛ مسائل هنگامي بروز مي نمايند كه ما ناراضي هستيم، هنگامي كه چيزي ما را تا آن حد آزار مي دهد كه احساس مي كنيم بايد اقدامي صورت دهيم. فعاليت حل مسأله عبارتست از جستجوي راه حل ها يا خط مشي ها كه نارضايتي ما را كاهش دهد. معمولاً تعداد زيادي راه حل براي يك مسأله وجود دارد كه بعضي از آنها بهتر از بقيه هستند. انتخاب از ميان اين راه حل ها يا خط مشي ها تصميم گيري و چگونگي انتخاب، تصميم گيري است.3-

ابزار، فنون و روش علمي در پژوهش در عملياتدر تعاريف به واژه هاي ابزار9، فنون10 (يا تكنيكها) و روش علمي11 بر مي خوريم. قبل از اينكه به نقش، جايگاه و مفهوم اين واژه ها در پژوهش در عمليات بپردازيم لازم است هر يك از واژه ها را بهتر و بيشتر بشناسيم. در (اكاف 1377، 16- 17) در خصوص اين واژه ها چنين آمده است:منظور از ابزار علمي، ابزار فيزيكي يا مفهومي است كه در تحقيقات علمي مورد استفاده قرار مي گيرد. نمونه هايي از چنين ابزار هايي عبارتند از: نمادهاي رياضي، كامپيوترهاي الكترونيكي، ميكروسكوپ ها، جداول لگاريتمي و اعداد تصادفي، ترمومترها و شتاب دهنده ها.ما با استفاده از عبارت «فنون علمي» به راهي اشاره مي كنيم براي نيل به اهداف علمي، يا انجام يك راهكار علمي. بنابراين فنون، راههاي استفاده از ابزارهاي علمي هستند. براي مثال، شيوه هاي متنوع نمونه گيري، فنوني علمي هستند كه از جداول اعداد تصادفي به عنوان يك ابزار علمي استفاده كرده اند. محاسبه و تحليل گرافيكي، فنون متفاوتي براي پيداكردن ارزش حداقل و حداكثر يك فعاليت هستند.روش علمي به راه انتخاب فنون در علم اطلاق مي گردد؛ يعني اينكه ارزيابي راهكارهاي علمي مختلف. بنابراين، همانگونه كه فنون مورد استفاده يك دانشمند، نتايج تصميمات او هستند، روشي كه اين تصميمات اتخاذ مي شوند، محصول يا نتيجه قواعد تصميم گيري او به شمار مي آيند. روش ها قواعد انتخاب هستند. فنون، خود همان انتخاب ها هستند. براي مثال، شيوۀ انتخاب بهترين مجموعه ممكن از ميان طرحهاي نمونه، يك روش علمي است؛ و گزينش مناسب ترين مجموعه از ميان شقوق مختلف براي اندازه گيري يك ويژگي همچون طول، سختي، هوش يا همكاري مستلزم استفاده از يك روش است.روش شناسي12 غالباً به مطالعه روشهاي علمي اطلاق مي گردد. هدف

روش شناسي بهبود بخشيدن به شيوه ها و معيارهاي بكار گرفته شده براي مديريت و هدايت يك تحقيق علمي است. به همين دليل، اغلب روش شناسي را به عنوان منطق علم مي شناسند.با اين توضيح، روش علمي در پژوهش در عمليات چگونه است؟ فنون و ابزار آن چيستند؟ روش شناسي پژوهش در عمليات متكي بر مدل است. اصل فعاليت پژوهش در عمليات ساخت و استفاده از مدلهاست. بيش از شرح روش علمي پژوهش در عمليات به مفاهيم مدل مي پردازيم.مدل بياني ساده شده از واقعيت است. به عبارت ديگر مدل تجريدي از يك سيستم فيزيكي يا خاصيتي از آن سيستم يا يك مفهوم است. توجه به اين مطلب لازم است كه يك مدل هميشه و ضرورتاً بياني است كه كامل نيست.چرا مدل؟ دلايل متعددي وجود دارد كه چرا جايگزيني براي يك چيز واقعي به خود آن چيز ترجيح داده مي شود. اغلب انگيزه اقتصادي مطرح است؛ صرفه جويي در هزينه، زمان يا كالاهاي باارزش ديگر. گاهي اوقات به دليل دوري از خطر بررسي يا تغيير مستقيم شئي واقعي است. گاهي اوقات محيط واقعي آنقدر پيچيده است كه تنها يك مدل براي درك آن و ارتباط با ديگران در خصوص آن محيط نياز است.روش علمي در پژوهش در عمليات عمدتاً يك فرايند مدلسازي است و ابزار اين روش علمي مدل است. با فرض وجود يك چيز واقعي كه آنرا سيستم واقعي مي ناميم و دليل قابل دركي براي تمايل به بررسي آن (يعني مسأله مربوط به سيستم واقعي كه نيازمند نتيجه گيري13 يا تصميم معين است)، فرايند مدلسازي مي تواند مطابق شكل زير (شكل 1) باشد: پژوهش در عملياتدر اين روش قدم اول توسعه فرضيه اي17 است كه

عموماً از طريق قياس از جزء به كل (تعميم قياسي18) كه نتيجه مشاهدات غير رسمي است ساخته مي شود. در اين زمان آزمايشي براي آزمون فرضيه طراحي مي شود. اگر نتايج آزمايش متناقض با فرضيه باشد، فرضيه مورد بازنگري قرار گرفته و دوباره آزمون مي شود. اين چرخه آنقدر ادامه مي يابد تا يك فرضيه تأييد19 شده يا نظريه20 بدست آيد. نتيجه اين فرايند چيزي است كه به آن واقعيت، دانش يا يك قانون طبيعت گفته مي شود. برخلاف نتايج مدل، نظريه ها عباراتي در مورد موضوعات واقعي هستند كه به صورت مستقل قابل تأييدند. مدل ها اختراع مي شوند و نظريه ها كشف مي شوند (فيليپس، رواين داران و سولبرگ، 1987، 4).با مقايسه دو شكل مي بينيم كه مدل داراي نقشي هم ارز نقش فرضيه در روش علمي علوم طبيعي است. در پژوهش در عمليات به جاي قياس از جزء به كل و ساخت فرضيه، از طريق قياس از كل به جزء و با در نظر گرفتن مفروضات مدلي ساخته مي شود. در پژوهش در عمليات همانند علوم طبيعي قصد اثبات فرضيه را نداريم بلكه اعتبار مدل را مي سنجيم. نتيجه اثبات فرضيه، نظريه است در صورتيكه اعتبار سنجي و حل مدل به نتايج مدل مي انجامد. اصل و اساس روش علمي در پژوهش در عمليات اينگونه است اگر چه ممكن است در كاري با داده هاي جمع آوري شده يا در بعضي موارد جنبي مدلسازي، نياز به ساخت فرضيه و اثبات آن داشته باشيم. ابزار و فنون پژوهش در عمليات داراي مبناي عددي و رياضي مي باشند.4- رويكرد سيستم ها (مورديك و مانسون 1986، 45- 48)رويكرد سيستم ها21 روشي منظم براي ارزيابي يك نياز بشري از يك ماهيت پيچيده است كه در چارچوب ذهني

اجازه- بدهيد- برگرديم- به- عقب- و- به- اين- شرايط- از- تمام- زوايايش- نگاه- كنيم، انجام مي شود و شامل پرسشهايي بدين شكل است: در اين مسأله چه تعداد عنصر متمايز وجود دارد؟ چه روابط علت و معلولي بين اين عناصر وجود دارد؟ چه عملي در خصوص هريك از موارد بايد انجام شود؟ در هنگام تعريف اجزاء چه مبادله اي بين منابع نياز خواهد بود؟رويكرد سيستم ها تركيبي از مفاهيم فلسفي و روش شناسي عمومي است. وجوه فلسفي با مشخصه هاي زير توصيف مي شوند:بين رشته اي22: رويكرد حل مسائل و طراحي سيستم ها محدود به يك تخصص تنها نمي شود بلكه تمام رشته هاي مرتبط به نوعي بر راه حل تأثير مي گذارند.كيفي و كمي: رويكرد سيستم ها، از رويكردي به گزين23 بهره مي گيرد كه در آن، طرح محدود به هيچگونه ابزار خاصي نمي گردد. راه حل مي تواند به صورت كيفي يا كمي توصيف شود يا تركيبي از آندو باشد، هركدام كه مناسبترين است.سازمان يافته24: رويكرد سيستم ها وسيله اي براي حل مسائل بزرگ و پيچيده است كه راه حلهاي آنها شامل بكارگيري مقدار زيادي از منابع در شكلي سازمان يافته است. معمولاً تيمي ماهر از ژنرالهاي حرفه اي (طراحان سيستم ها) و متخصصين (خبره هاي فن و اجزاء) قلمرو مسأله را در يك فاصله زماني مشخص بررسي نموده تا آنرا فرمول بندي نمايند. فرمول بندي مسأله براي كل پروژه طراحي كليدي است زيرا اهداف سيستم از نيازهاي آمده در صورت مسأله استخراج مي گردند. مديريت نقش بزرگي در شناسايي و فرمول بندي مسائل دارد. اگر چه توسعه سيستم در مراحل بعدي ممكن است بهترين طراحي اجزاء را ارائه ندهد، سيستم ممكن است راه حل براي مسأله ارائه دهد. اگر مسأله به صورت نادرست شناسايي شده باشد، در آنصورت اهداف نيز

بصورت نادرست تبيين شده و عليرغم كيفيت بالاي طراحي تفصيلي، سيستم شكست خواهد خورد. رويكرد سازمان يافته نياز دارد كه اعضاي تيم سيستم ها، صرفنظر از زمينه تخصصي متفاوت، رويكرد سيستم ها را بفهمند. زبان طراحي سيستم ها اساس ارتباط بين آنهاست.خلاق: با وجود رويه هاي تعميم يافته كه براي طراحي سيستم ها توسعه يافته اند، رويكرد سيستم ها بايد رويكردي خلاق باشد بطوريكه ابتدا روي آرمانها و سپس روي روشها تمركز كند. سيستم نهايي بستگي زيادي به نوآوري25 و خلاقيت افراد سهيم در طراحي دارد. رويكرد سيستم ها بايد خلاق باشد زيرا: مسائل آنقدر پيچيده و داراي ساختار نامنظم26 هستند كه هيچ فرمول بندي يا راه حل واحد براي آنها وجود ندارد.بيشتر داده هاي موجود آنقدر ناقص، نامطمئن يا مبهم هستند كه به منظور تشكيل يك چارچوب نظريه اي براي مسأله بايد در حد زيادي از تجسم استفاده نمود.براي مسائل زير سيستمي بايد راه حلهاي جايگزين توليد نمود و از بين راه حلهاي زياد، انتخابي صورت گيرد كه يك جواب تقريباً بهينه براي كل سيستم را بدست دهد.موانع وظيفه اي و تخصصي سنتي بايد داراي اهميت كمتري نسبت به نتيجه گيري براي راه حل باشد.نظريه اي27: پايه رويكرد سيستم ها روشهاي علم است. علم ساختارهاي نظريه اي (كه با گذشت زمان اعتبار آنها بيشتر مي شود) ارائه مي دهد كه براساس آنها مي توانيم راه حلهاي علمي بسازيم. ساختار اسكلت است و داده ها گوشت و پوست هستند كه شكل را مي سازند. داده هاي متفاوت ممكن است شكل هاي متفاوتي ارائه دهند اما نظريه، قالب ارائه مي دهد. نظريه مرتبط براي رويكرد سيستم ها ممكن است از هر رشته علمي ديگري استخراج شود و نظريه سيستم ها خود مبتني بر بسياري از رشته هاست.تجربي28: جستجوي داده هاي تجربي بخشي ضروري از رويكرد است. بايد

داده هاي مرتبط از غيرمرتبط و داده هاي درست از غلط تميز داده شوند. داده هاي مرتبط عموماً نه تنها شامل حقايق وجوه فني هستند بلكه حقايق موارد عملي، وظايف، تبادلات، طرز افكار و ديگر مشخصه هاي سازماني سيستم هاي انسان - ماشين را نيز در بر دارند.عمل گرا29: براي سيستم هاي آزمايشي يا واقعي، يك مشخصه اصلي رويكرد سيستم ها اينست كه نتيجه عمل مدار ارائه مي دهد. سيستم بايد عملي، قابل توليد و قابل اجرا باشد. فعاليتهاي سيستم ها در جهت تأمين يك سري اهداف يا نيازهاي واقعي است. بنابراين طراحان سيستم بايد از سازمان يا عملياتي كه آن را مورد بررسي قرار مي دهند درك خوبي داشته باشند.رويكرد سيستم ها در تمام مدت روي اهداف سيستم كل تمركز مي كند. به اين دليل، تعريف اهداف سيستم در شروع مطالعه و بررسي مستمر و شايد تعريف مجدد آنها به موازات پيشرفت طراحي مهم است. وقتيكه اهداف تعريف شدند، هر مقدار داده كه جمع آوري آنها از جهت اقتصادي به صرفه باشد جمع آوري و سازماندهي مي شوند. اين داده ها شامل وروديها، خروجيها، معيار، محدوديتها و ساختار عمومي سيستم مي باشد. قدم بعدي نيازمند خلاقيت قابل ملاحظه اي است. طرح كلي سيستم در قالب عناصر اصلي و ارتباطات طراحي مي شود. موارد جايگزين و تغييرات خلق و بررسي مي شود. تشابهات و توافقات بين تخصص هاي مختلف در نظر گرفته مي شود. اين قدم، اولين مرحله از طراحي مفهومي است.تحليل هنگامي بكار گرفته مي شود كه طراح سعي در پالايش سيستم از طريق بهبود اجزاء و زيرسيستم ها دارد. در حاليكه خروجي هاي زيرسيستم ها مورد بررسي قرار مي گيرند، طراح بصورت مستمر روي اهداف سيستم كل تمركز مي كند. معيارها و محدوديتها نيز مورد ارزيابي قرار گرفته و ممكن است در

اين مرحله بازنگري شوند.اد ركني نژاد  در تاريخ 8 - تير - 13874-5- استفاده از تيم چند تخصصيعمليات و سيستم ها از اجزاء، مفاهيم و ارتباطاتي تشكيل شده اند كه هر كدام به حوزه تخصصي يا علمي خاصي مربوط بوده يا از كاربرد آن شكل گرفته است. با توجه به رويكرد سيستمي پژوهش در عمليات كه بايد به عوامل، اجزاء و مفاهيم مختلف عمليات و سيستم ها توجه داشته باشد ناگزير بايد از تخصص هاي مختلف براي شناسايي مسأله، فرمولبندي و ساخت مدل استفاده نمايد. بعنوان مثال و همانطور كه در بخش تاريخچه پژوهش در عمليات خواهيم ديد در يك عمليات نظامي در جنگ جهاني دوم از تخصص هاي فيزيك، شيمي، روانشناسي و رياضيات استفاده مي شد كه هريك مورد نياز يك بخش از عمليات نظامي بوده است.موفقيت در حل مسائل مورد نظر پژوهش در عمليات مستلزم استفاده از تخصص هايي غير از متخصص پژوهش در عمليات (كه نقش واسط، هماهنگ كننده و نتيجه گيرنده فعاليت تيمي پژوهش در عمليات است) مانند تخصصهاي علوم پايه، فني و مهندسي، متخصصين كامپيوتر و همچنين مديران مربوط به مسأله مورد بررسي مي باشد.يك متخصص كارآمد پژوهش در عمليات بايد با متخصصين ديگر رشته ها تيمي تشكيل داده و آنها را در يك مسير طولاني و سخت هدايت نمايد. بنابراين علاوه بر دارا بودن مهارت لازم در روش شناسي پژوهش در عمليات و رويكرد حل مسأله از ديدگاه پژوهش در عمليات، بايد آشنايي لازم با موضوع را بدست آورده و با داشتن مهارتهاي برقراري ارتباط، دركي مناسب از مسأله و سازمان سفارش دهنده يا حمايت كننده پروژه به دست آورد (لاس و روزن وين 1997).4-6- فعاليتهاي پژوهش در عملياتدر پژوهش

در عمليات، مسائل از طريق چه فعاليتهايي حل مي شوند؟ در اينجا سعي مي كنيم دسته هاي فعاليتهاي پژوهش در عمليات را توضيح دهيم.4-6-1- برنامه ريزيدر اينجا منظور از برنامه ريزي30، برنامه ريزي در مواردي است كه تصميمات از طريق كار با روشهاي مقداري و كمي استخراج مي شوند و نبايد با برنامه ريزي كيفي مانند برنامه ريزي استراتژيك و امثال آن اشتباه شود. در يك كارخانه، توليد در چه زمانهايي و در چه سطحي بايد باشد؟ خريد مواد اوليه و نگهداري موجودي چگونه باشد؟ در چه مقاطعي به اضافه كاري نيروي كار نياز داريم؟ پاسخ اين پرسشها در استفاده از فنون برنامه ريزي توليد است كه از فنون پژوهش در عمليات به شمار مي آيند.4-6-2- زمانبندي31هر عمليات داراي مجموعه اي از عناصر است كه در ارتباط با يكديگر عمل مي كنند. موفقيت عمليات نيازمند هماهنگي در فعاليت عناصر است. يكي از جنبه هاي هماهنگي، هماهنگي زماني است. به عنوان مثال در يك عمليات ماشينكاري كه از چند ماشين، چند نيروي انساني و قطعات مختلف تشكيل شده است هريك از عناصر در هر زمان بايد چه كاري انجام داده يا چه كاري بر روي آنها انجام شود تا در پايان عمليات، قطعه تكميل شده توليد شود.4-6-3- تخصيص منابع32هر عمليات نيازمند منابع است. اين منابع مي توانند مواد خام، نيروي انساني، ماشين آلات و تجهيزات جانبي، اطلاعات، بودجه، فضا و زمان باشد. مجموع عملياتي كه در يك سيستم موجود هستند به چه ميزان از منابع مي توانند استفاده نمايند تا اهداف سيستم تأمين شود؟ تخصيص و تسهيم منابع (كه ميزان آنها محدود است) بين عمليات و عناصر آنها يكي ديگر از فعاليتهاي پژوهش در عمليات است.4-6-4- بهينه سازي33در بعضي از تعاريف عباراتي

همچون دستيابي به بهترين، كنترل در قالب جوابهاي بهينه و بهترين نحوه بهره برداري از منابع محدود در مقابل بهبود عمليات سيستم ها و ارائه جوابهاي بهتر آمده است. آيا هدف پژوهش در عمليات ارائه راه حل بهينه به مسائل است؟ آيا بهينه سازي هدف است يا بهبود؟ آنطور كه از تعاريف و توضيحات موجود بر مي آيد هدف پژوهش در عمليات بهبود است اما بهينه، در صورتيكه دست يافتني باشد مطلوب خواهد بود. در اينجا بهينه سازي بعنوان يكي از حوزه هاي فعاليت پژوهش در عمليات مطرح مي گردد. برنامه ريزي، زمانبندي و تخصيص منابع مي توانند به شكل بهينه در نظر گرفته شوند اما بدليل مشكلات محاسباتي و فرمول بندي، به راه حلهاي نزديك بهينه حاصل از آنها اكتفا مي شود و به اين دليل در اينجا به عنوان حوزه هاي مستقل از بهينه سازي در نظر گرفته شده اند.4-6-5- تعيين خط مشي و تصميمهمانطور كه اشاره شد حل مسائل تصميم يكي از اهداف پژوهش در عمليات است. انتخاب پروژه ها، تعيين روش سرمايه گذاري، انتخاب استراتژي، انتخاب راه حل مناسب و مواردي از اين قبيل فعاليتهايي هستند كه در پژوهش در عمليات مطرح مي شوند.4-6-6- توصيف34توصيف شامل مجموعه اي از فعاليتهاست كه در آنها مشخصه يا مشخصه هايي از عمليات و سيستم ها در قالب مدل توصيف مي شوند. مدلهاي صف نمونه اي از اين مدلهاست كه در آنها مشخصه هاي يك سيستم صف در قالب مدل صف بيان شده و ديگر مشخصه هاي لازم كه بصورت مستقيم از روي اطلاعات جمع آوري شده قابل دستيابي نيستند بر اساس مدل محاسبه مي شوند.4-6-7- پيشگويي35در خيلي از موارد نياز داريم كه شرايط فرضي براي عمليات يا سيستم در نظر گرفته و رفتار آن را در آن شرايط

بررسي نماييم. چنين شرايطي وجود خارجي نداشته و ايجاد آن براي ظاهر شدن رفتار جديد مستلزم صرف زمان و هزينه است. راه ساده تر براي دستيابي به آن شرايط و رفتار حاصل، پيشگويي است. بدين منظور با استفاده از مدلسازي علاوه بر توصيف عمليات يا سيستم، شرايط متفاوت مورد نظر را از طريق تغيير مشخصه هاي مدل به وجود آورده و با حل مدل رفتار جديد را پيشگويي مي كنيم. به عنوان مثال در مدلهاي صف، مي توان با تغيير مشخصه تعداد خدمت دهندگان در مدل، طول صف و زمان انتظار را پيشگويي نمود بدون آنكه در سيستم فعلي تعداد خدمت دهندگان را تغيير داده باشيم.5- تاريخ پژوهش در عمليات5-1- قبل از جنگ جهاني دوم (ساعتي 1988، 5- 7)در گذشته، تحقيق و توسعه اغلب محدود به مسيرهاي خاص و جدا از هم بوده اند. فقط يك يا دو عامل بطور همزمان در فعاليتهاي تحقيق و توسعه در نظر گرفته مي شد. اما از زماني كه تكنيكهاي رياضي توسعه يافته و تكميل شدند وجوه جزئي بيشتري از تعداد زيادي از عوامل مي توانستند در مقياس وسيعتري در نظر گرفته شوند. مي توان گفت پژوهش در عمليات زماني شروع به بيرون آمدن از پوسته خود نمود كه تكنيكهاي پيشگويي جايگزين روشهايي مانند تاس انداختن شدند. مرداني مانند تيلور، ارلنگ، لنكستر، اديسون و لوينسون، همگي كساني بودند كه در توسعه ابتدايي پژوهش در عمليات سهيم بوده اند اگرچه تحت نام پژوهش در عمليات نبوده است. در سالهاي آخر دهه اول 1800، پيشگامان مشاوره مديريت و مهندسي صنايع ارزش تكنيكهاي علمي در حوزه هاي توليد و برنامه ريزي را به اثبات مي رسانند. تكنيكهايي كه در قالب آنها پژوهش در عمليات

شكل گرفته و بسط داده شد. فردريك تيلور تحليل علمي روشهاي توليد را از حدود سالهاي 1885 آغاز نمود و نتايج تجربيات خود را منتشر نمود. شايد آشناترين مثال از كارهاي تيلور مسئله بيل باشد. هدف تيلور تعيين وزن بار جابجا شده توسط بيل بود بطوري كه حداكثر مواد با كمترين خستگي براي نيروي كار جابجا شود.بعد از آزمايشهاي متعدد با وزن هاي متفاوت، تيلور وزني را براي جابجايي انتخاب نمود كه سبكتر از ميزان باري بود كه بطور معمول جابجا مي شد و از طرفي مؤثرترين روش در طول يك روز كاري بود. تيلور با داشتن نگرش نو، روي اين فرض قديمي كه كارگري كاراتر است كه بار بيشتري را بتواند با هر بيل زدن جابجا نمايد، تأثير گذاشت. تيلور حقايق جديدي را بيان نكرد بلكه دانش سنتي و معمول را به صورت علمي مورد ارزيابي قرار داد و نتايج آنها را در قالب اصول پايه يك علم جديد بيان نمود.در سال 1917، ارلنگ، رياضيدان دانماركي كه با شركت تلفن كار مي كرد، مهمترين كتاب خود را با عنوان راه حل بعضي از مسائل مهم در ارتباطات تلفني خودكار در قالب تئوري احتمالات منتشر ساخت. اين كتاب شامل فرمولهايي براي محاسبه زمان هدر رفته و انتظار بود كه براساس اصول توازن آماري توسط وي بدست آمده بود. اين فرمولها هم اكنون به عنوان زيربناي تئوري ترافيك تلفني به شمار مي آيند.در بريتانياي كبير، فردريك لنكستر، مسئله ترجمه استراتژي هاي نظامي پيچيده به فرمولهاي رياضي را مورد بررسي قرار داد. «هواپيما در جبهه جنگ» كه در سال 1916 منتشر شد ايده وي را در خصوص اثر بخشي تحليل مقداري استراتژي

نظامي نشان مي دهد. شايد مهمترين عبارت لنكستر در خصوص اين نوع تحليل قانون مشهور مربع N باشد كه مربوط به ارتباط بين پيروزي و برتري از جهت تعداد و برتري از جهت اسلحه مي باشد.در ايالات متحده، توماس اديسون به عنوان رئيس هيأت مشاور نظامي در طول جنگ جهاني اول، براي ترسيم و تحليل اثر بخشي تكنيك زيگزاگي و ديگر تكنيكهاي بكار گرفته شده توسط كشتي هاي تجاري براي دورماندن از زيردريايي دشمن، از يك تخته بازي تاكتيكي استفاده مي كرد.در طول دهه 1930، هوراس لوينسون بكارگيري تحليل علمي را در مورد مسائل بازرگاني آغاز كرد. مطالعه عادات خريد مشتريان، عكس العمل مشتريان در مقابل آگهي و رابطه بين محيط و نوع كالاهاي فروخته شده از جمله مطالعات وي بودند. در دهه 1920، لوينسون مطالعه اي را در خصوص سرويس پست سفارشي و پذيرش آن از سوي مشتريان انجام داد. موفقيت وي در پيشگويي عكس العمل هاي افراد از طريق جمع آوري و تحليل مقادير زيادي از داده ها، سرآغاز مطالعات ديگري از قبيل بررسي ميزان اثربخشي در قالب فروش افزوده در اثر باز بودن فروشگاههاي يك شركت بازرگاني در شب شد. لوينسون علاوه بر بسط فضاي پژوهش در عمليات از طريق مطالعات خود، مدلهاي مورد استفاده را با بكارگيري رياضيات پيشرفته تر بهبود بخشيد.5-2- جنگ جهاني دومسرچشمه بيشتر فعاليتهاي پژوهش در عمليات جنگ جهاني دوم بود. در واقع عبارت پژوهش در عمليات در نتيجه پژوهش روي عمليات (نظامي) در هنگام جنگ شكل گرفت. گروههايي از رياضيدانان، اقتصاددانان و ديگر دانشمندان تشكيل شد تا مسائل عملياتي نظامي گوناگوني را تحليل كنند. اين گروهها در انگلستان و ايالات متحده آمريكا شكل گرفتند. نيروي دريايي آمريكا

بيش از 70 تحليل گر را در قالب اين گروهها استخدام نمود. مسائل مختلفي با موفقيت حل شدند از جمله تعيين محل نصب رادار، چگونگي تخريب مين هاي دريايي در درياهاي اطراف ژاپن، تعيين اندازه بهينه ناوگان حمل مواد و توسعه استراتژي هاي مانور ناوهاي جنگي هنگام حمله دشمن.كاربردهاي پژوهش در عمليات در جنگ جهاني دوم در قالب روش گروهي براي حل مسائل عملياتي شكل گرفت و تلاشهاي ابتدايي آن در انگلستان آغاز شد. براي مثال پرفسور بلكت، حل مسئله تحليل هماهنگي تجهيزات رادار در سايت هاي آتشبار را بعهده گرفت. وي گروهي (كه به سيرك بلكت مشهور شد) شامل فيزيولوژيست، فيزيكدان، رياضيدان، افسر ارتش و نقشه برداري ترتيب داد. روش تيمي چند تخصصي در ايالات متحده نيز راه افتاد (ميلر و شميد 1984، 5- 7).در اوايل جنگ جهاني دوم، وقتي متفقين در حال جنگ براي تسلط بر حريم هوايي اروپا بودند، تعداد مأموريت هاي بمباران و هواپيماهاي تخصيص داده شده به اين مأموريت ها در حال افزايش بود. بهبود دقت بمباران همواره از اهميت خاصي برخوردار بود اما توصيه هايي كه بتوانند در رسيدن به دقت مطلوب مؤثر واقع شوند ارائه نشده بودند. بدنبال موظف شدن چندين تحليل گر عمليات در تحليل عمليات نظامي بمباران هوايي در سال 1942، مطالعات بهبود دقت انجام شد كه نتيجه آن افزايش دقت بمباران بود. در مقايسه با دقت موجود در سال 1942 كه كمتر از 15 درصد بمب هاي رها شده در فاصله 1000 فوتي هدف فرود مي آمدند، در نتيجه تحليل انجام شده در سال 1944 بيش از 60 در صد بمبها در فاصله كمتر از 1000 فوت به هدف اصابت مي كردند.در نتيجه همين تحقيق بود كه

روشن شد عوامل زيادي در دقت بمباران تأثير دارند. اندازه و نوع هواپيما، تعداد اهداف مستقل در هر ماموريت، انتخاب افسران، آموزش افسران، تاكتيكهاي استفاده شده از جمله اين عوامل بودند. در صد بمبهايي كه تا فاصله 1000 فوتي هدف اصابت مي كردند به عنوان معيارهاي براي اندازه گيري اثربخشي در نظر گرفته شد. براي استفاده از نتايج عملياتهاي انجام شده و بعنوان نشانه اي براي ميزان بهبود در اثر تغيير عوامل، دوربينهايي بر روي چند هواپيما نصب مي گرديد تا نتايج آن عمليات را ثبت كند. همچنين ديگر داده هاي آماره هاي ضروري از جمله تعداد هواپيما در هر عمليات، ابعادعمليات، تعداد و نوع بمبهاي حمل شده، ارتفاع و سرعت روي هدف، شرايط آب و هوايي، موقعيت دشمن جمع آوري مي شدند.تحليل عكس ها اين فرض را تصديق نمود كه بمبها مي توانند به صورت يكسان در مربعي اطراف هدف توزيع شوند. از ملاحظه تغييرات اين مربعها در مقابل استفاده از پيشنهادهاي عملياتي مختلف، توصيه هايي استخراج گرديد. توصيه هايي مانند رهاسازي همزمان بمبها توسط همه هواپيماها بجاي هدف گيري و رهاسازي بمبهاي هر هواپيما به صورت جداگانه، كاهش تعداد هواپيما در هر عمليات از تعداد هواپيما بين 18 تا 36 به تعداد 12 تا 14 و توجه بيشتر به دقت پرواز باعث چهار برابر شدن دقت در طي دو سال گرديد.گشتهاي تهاجمي هواپيماهاي متفقين در برابر كشتيها و زيردريايي هاي دشمن بيشتر بصورت تصادفي انجام مي شد. اين اعتقاد وجود داشت كه مطالعه عوامل مربوط به گشتهاي سيستماتيك شانس ديدن و در نتيجه غرق كردن كشتي هاي دشمن را افزايش خواهد يافت. با ملاحظه عواملي همچون دامنه هاي تماس، سرعت پرواز، فاصله و مساحت قابل پوشش اين اعتقاد پديد

آمد كه مي توان مسيرهاي پرواز خاصي را در دريا انتخاب كرد و برنامه اي ترتيب داد كه همواره يك هواپيما در حال گشت زني بر روي مناطق مورد نظر باشد كه كشتي ها و زيردريايي هاي دشمن قصد عبور از آن را دارند. دامنه تماس يك هواپيماي گشت زني حداكثر فاصله تحت پوشش از طريق رادار آن در نظر گرفته شد. اين دامنه در هنگام پرواز هواپيما، جاده اي دريايي را مشخص مي نمود كه تحت نظر هواپيما خواهد بود. از روي سرعت پرواز هواپيما، برنامه پرواز هواپيماها و تعداد مسيرهايي كه بايد مورد گشت زني قرار گيرند و همچنين تعداد هواپيماهاي مورد نياز براي عمليات مشخص گرديدند.چنين برنامه اي براي گشت زني روي جنوب آتلانتيك براي رديابي كشتي هاي آلماني حامل مواد خام بكار گرفته شد. موفقيت اين روش گشت زني هنگامي مشخص گرديد كه سه كشتي آلماني حامل مواد خام در هنگام بازگشت از ژاپن منهدم شدند (ساعتي 1988، 9- 12).5-3- بعد از جنگ جهاني دوم (ساعتي 1988، 9- 12)تا پايان جنگ جهاني دوم، گروههاي پژوهش در عمليات در تمام شاخه هاي نظامي ادامه يافتند. اين گروهها در حال حاضر با عناوين گروه ارزيابي عمليات (نيروي دريايي)، گروه تحليل عمليات و شركت رند36 (نيروي هوايي) و دفتر پژوهش در عمليات (نيروي زميني) شناخته مي شوند. همچنين گروههاي كوچكتري از تحليل گران در قالب خدمات نظامي فعاليت مي كنند. گروههاي مشابهي نيز در انگلستان وجود دارند.در پايان جنگ جهاني دوم، صنعت در آمريكا و اروپا بحدي رشد كرده بود كه معرفي پژوهش در عمليات در صنايع مختلف قابل انجام بود. صنعت نيز نيازمند تحول در توليد و سازمان خود بگونه اي كه بتواند بسرعت به نيازهاي زمان صلح پاسخ دهد. اين

نياز بدنبال خود، رقابت و افزايش تقاضاي توليد و نياز به بازارهاي جديد را دنبال داشت.پژوهش در عمليات صنعتي در بريتانياي كبير و ايالات متحده در مسيرهاي متفاوتي توسعه يافت. در بريتانيا ملي شدن تعدادي از صنايع زمينه مستعدي براي بكارگيري پژوهش در عمليات بوجود آورد. فشار شرايط اقتصادي ناشي از جنگ منجر به كاربرد پژوهش در عمليات در برنامه ريزي دولت و برنامه ريزي اجتماعي و اقتصادي گشت.در ايالات متحده، كاربرد تكنيكهاي پژوهش در عمليات كندتر صورت پذيرفت چرا كه مديران سازمانها به مشاوران مديريت و مهندسي صنايع عادت كرده بودند و آنها نيز بر اين باور بودند كه پژوهش در عمليات تنها كاربرد از تكنيكهاي قديمي است. همچنين رقابت بين شركتهاي آمريكايي عامل ديگري براي استفاده نكردن از تكنيكهاي پژوهش در عمليات بود چرا كه موفقيت يك شركت از طريق كاربرد تكنيكها، خود كمكي به رقبا بود كه از همان تكنيكها استفاده نموده و در سطح بالاتري رقابت نمايند.اگرچه نمي توان انكار نمود كه خيلي از اهداف پژوهش در عمليات در صنعت قبلاً از طريق مشاوران مديريت و مهندسين صنايع تأمين شده است، اما پژوهش در عمليات نسبت به روشهاي سنتي مطالعات وسيعتر، دقيق تر و مقداري از مسائل صنعتي ارائه مي دهد و مديران مي توانند تصميمات خود را براساس تحليل هاي مقداري انجام دهند.تمركز فعلي خيلي از صنايع در حال حاضر، بكارگيري تحليل گران عمليات براي كاهش هزينه ها، افزايش توليد، افزايش سرعت دستيابي مشتري به محصول است. صنعت هواپيمايي يكي از اين نمونه هاست كه نياز به تكنيكهاي پيشرفته و رويكرد وسيع پژوهش در عمليات جهت توسعه نيروي هوايي را احساس نمود. كان وير و لاك هيد شركتهايي بودند كه

واحد هاي داخلي تأسيس كردند تا در آنها تحقيقات مكمل روي وجوه توسعه هاي جديد مانند عكس العمل مردم نسبت به هواپيماهاي جديد، پرواز با ارتفاع زياد و هواپيماهاي جت و همچنين توسعه و تلفيق قابليتهاي جديد با تاكتيكهاي جديد انجام شود.تعداد زيادي از گروههاي مشابه در حال حاضر براي انجام پژوهش در عمليات روي حوزه هاي وسيعي مانند ترابري، ارتباطات، كشاورزي، بازرگاني و وجوه مختلف ساخت و توليد توسط صنعت بكار گرفته مي شوند. در مطالعه مسائل توليد و كنترل موجودي، مسائل ترافيك و جريان، تاكتيكهاي فروش و رقابت بهينه فروش تعداد زيادي از تكنيكهاي پژوهش در عمليات بصورت مستقيم قابل كاربردند. مطالعه شاخص هاي اقتصادي بهينه، هزينه هاي بهينه ترابري، ترافيك سنگين، مبادلات امنيتي، بهره برداري از منابع طبيعي، حمل و نقل دريايي و غيره بطور مستقيم مي توانند در بازرگاني و جامعه بكار رود.بطور خلاصه موفقيت پژوهش در عمليات در زمان جنگ شركتهاي صنعتي بعد از جنگ را در آمريكا و انگليس تشويق به كاربرد رويكرد مشابه براي مسائل عملياتي و مديريتي نمود. در اين راستا تكنيكهاي موجود بهبود داده شد و تكنيكهاي جديد از جمله كنترل كيفيت آماري، برنامه ريزي پويا، تحليل صف و كنترل موجودي براساس تحليل كمي و روندهاي سيستم مدار شكل گرفتند.6- پژوهش در عمليات و حوزه هاي مرتبطدر كنار پژوهش در عمليات حوزه هاي ديگري هستند كه ممكن از جهت هدف، روش علمي، فنون يا ابزار مورد استفاده و كاربرد مشابه يكديگر باشند يا داراي اين رابطه باشند كه يكي در توسعه مفاهيم و حل مسائل ديگر حوزه بكار رود. اين حوزه ها عبارتند از: مهندسي صنايع، علم مديريت، تحليل سيستم ها، تصميم گيري و علم آمار. در اينجا بصورت خلاصه شباهتها

و تفاوتها شرح داده مي شوند.6-1- مهندسي صنايعتا اواخر سالهاي 1940 توسعه مهندسي صنايع مبتني بر روشهاي سنتي تيلور، گانت و گيلبرت بود. بعد از جنگ جهاني دوم و در اواخر سالهاي 1940 و اوايل 1950، پژوهش در عمليات به واسطه موفقيتهاي بدست آمده در جنگ، جاي خود را در فعاليتهاي صنعتي، بخشهاي خدماتي و سازمانهاي دولتي و خصوصي باز كرد. مفاهيمي كه توسط تيلور، گانت، گيلبرت و ديگران توسعه داده شده بودند نيازمند تحليل مقداري دقيق تر و روشهاي سيستم گرا بودند كه تا آن زمان بصورت سنتي به كار گرفته مي شدند. ظهور پژوهش در عمليات، نقطه عطفي در تحول روشهاي مهندسي صنايع بود كه نتيجه آن توسعه روشهاي مقداري، الگوريتمهاي رياضي و… بود كه در بكارگيري مؤثر مفاهيم توسعه يافته توسط تيلور و ديگران استفاده شد. ممكن است اين پرسش مطرح شود كه آيا مهندسي صنايع و پژوهش در عمليات يك نظام واحد هستند يا دو نظام جدا از هم؟ تاريخ مهندسي صنايع و پژوهش در عمليات جداي از هم است اما فلسفه وجودي هر دو يكي است يعني ارائه راه حلهاي مؤثر و كارا براي مسائل مربوط به طراحي، تحليل و ارزيابي.تفاوت اصلي مهندسي صنايع و پژوهش در عمليات حوزه تحليل، نوع مدلها و متدولوژيي است كه هر يك استفاده مي كنند. توسعه هاي اوليه مهندسي صنايع در ارتباط با كارگاههاي ساخت بوده و به شدت مبتني بر استفاده از روشهاي سيستماتيك ذهني به جاي استفاده از روشهاي رياضي مي باشد. بعضي از اين روشها شامل برنامه ريزي فرايند، بهبود روشها، استانداردسازي زمان انجام كار و استفاده از آنها و ارزيابي كار مي باشند كه از جمله روشهاي سنتي مهندسي

صنايع به شمار مي آيند. اما در سي سال اخير، بخش اعظم مهندسي صنايع از طريق فنون تحليل مبتني بر ميفاهيم رياضي كاربردي صورت گرفته است (ميلر و شميد 1984، 2- 9).6-2- علم مديريتعلم مديريت حوزه اي است كه در ارتباط تنگاتنگ با پژوهش در عمليات در دهه 1960 توسعه يافته است. فنون مورد استفاده در اين رشته همان فنون پژوهش در عمليات مي باشند اما تفاوت آن با پژوهش در عمليات در حوزه كاربرد آن است كه بيشتر در امور اداري، بازرگاني و مديريت بكار مي روند. امروزه تفاوتي بين اين دو قائل نمي شوند و معمولاً با هم و به شكل OR/MS مطرح مي شوند (هيكس 1977، 54).6-3- تحليل سيستم هاتحليل سيستم ها رويكردي سيستماتيك است براي كمك به تصميم گيرنده در انتخاب يك خط مشي از طريق بررسي كل مسأله، جستجوي اهداف و راههاي جايگزين و مقايسه براساس پيامدهاي حاصل با استفاده از چهارچوب تحليلي مناسب بطوري كه قضاوت و بينش متخصص بر مسأله تأ ثير گذارد.هر دو پژوهش در عمليات و تحليل سيستم ها از زمان مطرح شدن در سال 1950 به اين طرف با تعيين انتخابهاي بهينه، راه اندازي و كنترل سيستم هاي عملياتي موجود سر و كار دارند. اعتقاد پنتاگون در استفاده از اين دو در حوزه برنامه ريزي سياست و استراتژي ملي در آن سالها، رابطه تحليل سيستم به پژوهش در عمليات را به رابطه استراتژي به تاكتيك تبديل كرد (هيكس 1977، 47). اين شباهت بدين معني است كه تحليل سيستم ها در تحليل هاي خود رويكرد جامع گرايانه داشته و تمام وجوه سيستم را در نظر مي گيرد اما پژوهش در عمليات به وجوه خاصي از سيستم نظر دارد كه براي حل مسأله پيش روي

آن ضروري است (سوپر، اوسبورن و زوزيگ، 1990، 22؛ پولاك، راسكوپف و بارنت 1994، 2).تأكيد بر مدلهاي رياضي و حل تحليلي معادلات و مدلها نسبت به استفاده از روشهاي شبيه سازي مدلها و معادلات، در پژوهش در عمليات بيشتر از تحليل سيستم هاست چرا كه در تحليل سيستم ها تعداد وجوه بررسي سيستم و پيچيدگي مدلهاي حاصل آنقدر زياد است كه تحليل رياضي چنين مدلهايي خيلي مشكل خواهد بود و بنابراين به روشهاي ساده تر و سريعتر روي آورده مي شود.در حاليكه پژوهش در عمليات با توجه به منابع فعلي سيستم به حل مسأله و ارائه راه حل مي پردازد، تحليل سيستم ها بر طراحي و برنامه ريزي سيستم هاي جديد براي انجام بهتر عمليات فعلي يا اجراي عمليات، وظايف يا خدماتي كه تا بحال بكار گرفته نشده اند تأكيد مي كند. به عبارت ديگر پژوهش در عمليات تغيير رويه هاي سيستم را پيشنهاد مي كند در حاليكه تحليل سيستم ها يا مهندسي سيستم ها تغيير كل يا بخشي از يك سيستم و جايگزين نمودن سيستم يا تجهيزات جديد را پيشنهاد مي كند.بنابراين، پژوهش در عمليات تلاش در تعيين چگونگي بهينه عمل كردن سيستم است. اما تحليل سيستم ها يا مهندسي سيستم ها با طراحي يك سيستم براساس اهداف در نظر گرفته شده براي آن سر و كار دارد (هيكس 1977، 48).6-4- تصميم گيريهمانطور كه در بخش تعريف اشاره گرديد يكي از اهداف پژوهش در عمليات حل مسائل مربوط به تصميم است. اما اين رابطه بدين معني نيست كه پژوهش در عمليات هم ارز تصميم گيري است. در واقع پژوهش در عمليات با ارائه ابزار و فنون تحليلي رياضي، مايه علمي بخشي از فرايند تصميم گيري را بيشتر مي نمايد اما تصميم گيري نيازمند مفاهيمي و نظريه هايي در خصوص رفتار

تصميم گيرنده، مباني تصميم، الگوها و استراتژيهاي انتخاب مي باشد كه از جهت علمي داراي هدف، فرايند و منطق متفاوت از پژوهش در عمليات بوده و به رويكرد و روش علمي متفاوتي نياز دارد.6-5- علم آماربيشتر پديده هاي مورد بررسي در پژوهش در عمليات به جاي جنبه قطعي37، جنبه تصادفي38 دارند و به عنوان مثال خرابي تجهيزات براساس قاعده اي معين رخ نمي دهد بلكه جنبه اتفاقي و تصادفي دارد. پارامترهاي تعيين كننده در فرايندهاي توليد معمولاً در يك مقدار مشخص غيرقابل كنترل هستند و دامنه اي براي آن تعريف مي شود و تغيير پارامتر در اين زمينه به صورت احتمالي خواهد بود. مدت زمان ساخت و توليد و يا ارائه خدمات در بيشتر موارد داراي توزيعي احتمالي مي باشد. شرايط فوق و بسياري از شرايط احتمالي ديگر باعث مي شوند كه تحليل، طراحي و ارزيابي هاي مورد نياز در پژوهش در عمليات توام با شرايط احتمالي و نااطميناني باشد. بنابراين بكارگيري مفاهيم، فنون و ابزار علم آمار گريزناپذير خواهد بود. اما اين، بدين معني نيست كه كاربرد آمار در مفاهيم، فنون و ابزار پژوهش در عمليات در عمليات، آنها را متعلق به علم آمار مي كند. به عنوان مثال شبيه سازي آماري يكي از فنوني است كه در حل مدلهاي پيچيده و سيستم هايي كه مدلسازي آنها خيلي مشكل است مورد استفاده قرار مي گيرد اما كاربرد مفاهيم آماري در شبيه سازي باعث نمي شود كه شبيه سازي آماري بعنوان يكي از روشهاي آماري شناخته شود. به عنوان مثال ديگر برنامه ريزي رياضي تصادفي كه در آن از مفاهيم آماري در مدلسازي و حل مدل استفاده مي شود اين نوع برنامه ريزي را به يك روش يا فن آماري تبديل نمي كند.مراجعآريانژاد، ميربهادرقلي. 1371/ برنامه ريزي

خطي و الگوريتم كارماركار. تهران: انتشارات دانشگاه علم و صنعت ايران.اصغرپور، محمدجواد. 1372/ تصميم گيري و تحقيق عمليات در مديريت. جلد اول. چاپ هفتم. تهران: انتشارات دانشگاه تهران.اكاف، آر. ال. 1377/ روش علمي: بهينه سازي تصميمات در پژوهش هاي كاربردي. ترجمه منصور شريفي كلويي. تهران: آروين.مهرگان، محمدرضا. 1378/ پژوهش عملياتي: برنامه ريزي خطي و كاربردهاي آن. ويرايش سوم. چاپ دهم. تهران: نشر كتاب دانشگاهي. Ackoff, R. L. 1962. Scientific Method: Optimizing applied research decisions. New York: John Wiley Sons.Caywood, T. E. 1971. Operations Research. quoted in Soper, M. E., L. N. Osborn and D. L. Zweizig. 1990. The librarian’s Thesaurus. Chicago: American Library Association.Churchman, C. W., R. L. Ackoff and E. L. Arnoff. 1957. Intoduction to Operations Research. quoted in Wilkes, F. M. 1980. Elements of Operations Research. London: McGraw-Hill.Hicks, P. E. 1977. Introduction to Industrial Engineering and Management Science. Tokyo: McGraw-Hill.Hussey, J. and R. Hussey. 1997. Business Research: A practical guide for undergraduate and postgraduate students. London: Macmillan Business.Luss, H. and M. B. Rossenwein. 1997. Operations Research applications: Opportunities and accomplishments. European Journal of Operational Research. 97: 220-224.Miller, D. M. and J. W. Schmidt. 1984. Industrial Engineering and Operations Research. New York: John Wiley Sons.Murdick, R. G. and J. C. Munson. 1986. MIS concepts design. 2nd ed. New Jersey: Printice Hall.Philips, D. T., A. Ravindaran and J. J. Solberg. 1987. Operations Research: methods and practice. New York: John Wiley Sons.Pollock, S. M., M. H. Rothkopf and A. Barnett. eds. 1994. Operations Research and the Public Sector. North-Holland: Elsevier.Saaty, T. L. 1988. Mathematical methods for

operations research. New York: Dover.Soper, M. E., L. N. Osborn and D. L. Zweizig. 1990. The librarian’s Thesaurus. Chicago: American Library Association.Taha, H. A. 1976. Operations Research. An Introduction. 2nd ed. New York: Macmillan.Theirauf, R. J. and R. C. Keklamp. 1975. Decision making through operations research. 2nd ed. quoted in Wilkes, F. M. 1980. Elements of Operations Research. London: McGraw-Hill.Warner, M. ed. 1996. International Encyclopedia of Business and Management. London: Routledge.Wilkes, F. M. 1980. Elements of Operations Research. London: McGraw-Hill.برگرفته از: harkat.ir

و همچنين c وb  بردار ضرايب و A ماتريس ضرايب. عبارتي كه بايد حداكثر يا حداقل شود تابع هدف نام دارد (در اين مورد  cTx    ).عبارت b Ax ≤ شرايطي هستند كه يك چند وجهي محدب را نمايش مي دهند كه تابع هدف روي آن بايد بهينه شود. برنامه ريزي خطي مي تواند در زمينه هاي مختلف مطالعه مورد استفاده قرار گيرد. برنامه ريزي خطي به طور عمده در موقعيت هاي  تجاري و اقتصادي مورد استفاده قرار مي گيرد اما براي بعضي از مسائل مهندسي نيز مي تواند به كار برده شود. بعضي از صنعت ها كه برنامه ريزي خطي را مورد استفاده قرار مي دهند عبارتند از حمل و نقل، انرژي، مخابرات و كارخانه ها و … . همچنين در مدل كردن مسائلي از قبيل برنامه ريزي، مسير يابي، زمانبندي،  تخصيص و طراحي مفيد است.يك ارزيابي انجام شده از 500 شركت بزرگ دنيا، نشان داد كه 85% درصد آنها از برنامه ريزي خطي استفاده نموده اند.[1]  2-تاريخچه برنامه ريزي خطيمسئله حل يك سيستم نامساوي خطي به زمان فوريه[1] بر مي گردد. برنامه ريزي خطي به عنوان يك مدل رياضي به وجود آمد و در زمان جنگ جهاني دوم و پس از آن معلوم شد كه طرح ريزي و هم آهنگي پروژه هاي مختلف و استفاده موثر از منابع كمياب يك ضرورت  است. تيم  SCOOP (محاسبات علمي برنامه هاي بهينه) نيروي هوايي ايالات متحده كار جدي خود را در ژوئن 1947 شروع كرد. ماحصل آن، ابداع روش سيمپلكس توسط جورج.بي.دانتزيك[2] در پايان تابستان 1947 بود. برنامه ريزي خطي به سرعت مورد توجه اقتصاد دانان، رياضي

دانان، آماردانان، و موسسات دولتي قرار گرفت. در تابستان 1949 كنفرانسي در برنامه ريزي  و  براي برنامه ريزي مخارج و برگشت ها توسعه داده شد به طوري كه با مسئوليت كميته Cowles براي تحقيق در اقتصاد برگزار شد. مقالات ارائه شده در اين كنفرانس اندكي بعد در سال 1951 به همت T.C.Koopmans در كتابي تحت عنوان تحليل فعاليت توليد و تخصيص جمع آوري شد.[2]. جان وان نيومن[3] در همان سال تئوري دو گانگي را توسعه داد و  لئونيد خاشيان[4] رياضي دان روسي ار تكنيك هاي ساده در اقتصاد قبل از دانتزيك استفاده كرد و جايزه نوبل را در سال 1975 در اقتصاد برد.مثال اصلي دانتزيك يافتن بهترين تخصيص 70 نفر به 70 شغل بود و هنوز موفقيت او را نشان مي دهد. براي محاسبه احتياج به نمايش همه ي جايگشت ها براي انتخاب بهترين تخصيص بسيار وسيع و غير ممكن است. او مشاهده كرد با استفاده از الگوريتم سيمپلكس يافتن بهترين جواب فقط چند لحظه طول مي كشد و همچنين متوجه شد كه جواب در گوشه چند ضلعي كه به وسيله قيد هاي مسأله تشكيل مي شود وجود دارد. 3-كاربرد هابرنامه ريزي خطي كاربرد هاي متعددي در ارتش، حكومت، صنعت و مهندسي شهر سازي يافته است همچنين اغلب به عنوان بخشي از طرح هاي محاسباتي، حل مسائل برنامه ريزي غير خطي، برنامه هاي گسسته، مسائل تركيباتي، مسائل كنترل بهينه و برنامه ريزي احتمالي به كار مي رود.[2] برنامه ريزي خطي زمينه مهمي در بهينه سازي براي چندين دليل است: بسياري از مسائل عملي در تحقيق عمليات به عنوان مسئله برنامه ريزي خطي مي تواند بيان

شود و همچنين تعدادي از الگوريتم هاي ديگر مسائل بهينه سازي به وسيله ي حل مسائل برنامه ريزي خطي، به عنوان زير مسئله كار مي كنند.    به طور تاريخي ايده هاي  برنامه ريزي خطي  الهام بخش بسياري از مفاهيم اوليه تئوري  بهينه سازي مانند دوگانگي، تجزيه، اهميت تحدب و تعميم آن بوده است. برنامه ريزي خطي به طور عمده در اقتصاد كلان، مديرت تجاري، حداكثر كردن درآمد يا حداقل كردن هزينه ي توليد به كار مي رود. به عنوان مثال:  مديرت موجودي، مديرت دارايي و سهام، تخصيص منابع انساني و منابع غير انساني، برنامه ريزي سفرهاي تبليغاتي .در بسياري شركت ها و موسسات دولتي با به كارگيري موفقيت آميز برنامه ريزي خطي، ميليون ها دلار صرفه جويي كرده اند. در زير به بيان چند مورد از اين موفقيت ها اشاره مي كنيم:با استفاده از برنامه ريزي خطي و برنامه ريزي عدد صحيح ، روشي براي زمان بندي گشت افسران پليس در سان فرانسيسكو، توسط تيلور و هاكس لي (1989) طراحي گرديد. با اين روش سالانه 11 ميليون دلار صرفه جويي حاصل شد، زمان پاسخ گويي به درخواست ها نيز حدود 3 ميليون دلار در سال افزايش يافت.با استفاده از برنامه ريزي پويا، چائو و ديگران (1989) در حدود 79پست برق و بيش از 125 ميليون دلار در خريد موجودي و هزينه هاي كمبود صرفه جويي كردند.با استفاده از برنامه ريزي عدد صحيح، واسكو و ديگران (1989) در طراحي تأسيسات قالب شمش به فولاد بتلهم كمك كردند. برنامه ريزي عدد صحيح باعث شد كه در هزينه هاي عملياتي سالانه، 8 ميليون دلار صرفه جويي گردد.با استفاده

از مدل هاي شبكه پاول و ديگران (1988) يك مدل جهت تخصيص بار براي رانندگان كاميون در شركت خطوط آمريكاي شمالي توسعه دادند. استفاده از اين مدل باعث ارائه خدمات بهتر به مشتريان و كاهش حدود 5/2 ميليارد دلار هزينه ساليانه شده است.سوليوان و سكرست از برنامه ريزي خطي استفاده كردند تا در مورد چگونگي فرايند كره گيري از دوغ، شير خام، كشك شيرين و خامه براي پنير خامه اي، پنير بسته بندي، خامه ترش و خامه كشك تصميم گيري شود.استفاده از مدل، سود كره گيري را سالانه 48000 دلار افزايش داده است.يك سواري يا كاميون قبل از جايگزيني چند سال مي تواند در يك كارخانه مورد استفاده قرار گيرد؟ نفت فيليپس از مدل هاي جايگزيني تجهيزات براي پاسخ به اين سؤال، استفاده كرد. اين مدل هاي جايگزيني تجهيزات، طبق برآورد انجام شده، باعث صرفه جويي سالانه 90000 دلار براي فيليپس شده اند. 4- تحقيقات جاريموارد زير از جمله مواردي است كه تحقيقات بر روي آنها ادامه دارد: * پيدا نمودن الگوريتمي چند جمله اي زماني كاراتر جهت حل مسائل برنامه ريزي خطي * پيدا نمودن الگوريتمي چند جمله اي قوي زماني كاراتر جهت حل مسائل برنامه ريزي خطي * تعيين مسائلي كه زمان اجراي مطابق الگوريتمهاي چند جمله اي قوي دارند( حالات خاص)اينها مسائلي هستند كه توسط استفان اسميت در بين 18 مسئله يزرگ حل نشده ي قرن 21 عنوان شده اند.در نوشته هاي اسميل اولين مسائل مسئله هاي تئوري برنامه ريزي خطي هستند.هر چند الگوريتم هايي براي حل مسائل برنامه ريزي خطي براي چند جمله اي با درجه يالا وجود دارد مانند روش

بيضوي و نقطه دروني. ولي هيچ الگوريتمي براي چند جمله اي با درجه پائين يافت نشده است. توسعه ي الگوريتم هايي مانند اينها ميتواند كمكي به تئوري و همچنين تمريني براي حل مسائل برنامه ريزي خطي بزرگ تري باشد.آيا با روش سطري كردن مي توان سيمپلكسي براي چند جمله اي ها به وجود آورد؟اين سوالات وابسته به انجام آناليز و گسترش روش هايي مانند سيمپلكس است. منابع * 1- واين ال وينستون، “برنامه ريزي خطي”، 1380، نشر ترمه * 2- مختار اس. بازارا، جان جي. جارويس، حنيف دي. شرالي، ” برنامه ريزي خطي” 1378، نشر كتاب دانشگاهي3-http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_programming [1]  Fourier[2] George B. Dantzig[3] John von Neumann[4] Leonid Kantorovich

كه در سازمان پست انگليس روي هزينه ي حمل و نقل و طبقه بندي مرسولات پستي انجام داد پدر علم تحقيق در عمليات مي دانند.ولي به صورت عمومي تر گفته مي شود تحقيق در عمليات در جريان جنگ جهاني دوم توسط دانشمندان انگليسي توسعه و گسترش پيدا كرد.در آن زمان انگليسي ها گروهي از دانشمندان را كه با مسائل تاكتيكي و نظامي آشنا بودند مامور كردند در اين زمينه تحقيقاتي را انجام دهند و مهمترين دليل اين امر هم محدوديت بودجه ي نظامي انگلستان بود.و بدين منظور اين دانشمندان مجبور شدند چگونگي استفاده ي حداكثر از منابع محدود را مورد بررسي قرار دهند.اين دانشمندان مسائل مختلفي را مورد بررسي قرار دادند و با بررسي هاي كمي شيوه هاي مختلفي را پيشنهاد دادند.بايد گفت نتايج حاصل از تحقيقات اين دانشمندان بسيار ارزشمند بود و به همين دليل مديريت نظامي ايالات متحده را به فعاليت هايي در اين زمينه ترغيب نمود.آمريكايي ها موفقيت هاي چشمگيري در اين زمينه كسب كردند و توانستند الگو هاي جديدي از عمليات نظامي را به كمك اين روش ها بهينه نمايند.جالب اينجاست كه اين روش ها به قدري موفق بودند كه بعد از جنگ توجه مديران صنعتي را نيز به خود جلب نمود و گرو هاي تحقيق در عمليات دريافتند كه مسائل نظامي تفاوتي با مائل صنعتي و اقتصادي ندارند و مي توان از اين علم در صنعت هم استفاده نمود.و از اين رو در اوايل دهه ي 1950 ميلادي بود كه در بخش هاي صنعتي آمريكا براي كاهشش ضايعات و افزايش بهره وري واحد هاي توليدي و صنعتي كارشناسان ORمشغول به

كار شدند.از اين پس پيشرفت هاي چشمگيري كه استفاده از روش هاي ORبراي واحد هاي صنعتي آمريكايي به وجود آوردباعث رشد روز افزون تحقيق در عمليات گرديد و دانشمندان را به پژوهش هاي بيشتر در اين زمينه ترغيب نمود.ابداع روش سيمپلكس توس جرج دنترينك در سال 1947 از اولين و مهمترين دستاورد هاي اين پژوهش ها بود.البته شايان ذكر است برخي از روشهاي متعارف تحقيق در عمليات مانند برنامه ريزي پويا،نظريه ي صف و نظريه ي موجودي ها تا قبل از سال 1950تا حدودي گترش پيدا كرده بود.از آن به بعد رشد و توسعه ي اين علم گسترش يافت و همزمان با آن،پيشرفت در زمينه ي علوم كامپيوتري باعث افزايش به كار گيري از اين علم شد.پيشرفت هاي چشمگير در تحقيق در عمليات از يك سو و توسعه ي تكنولوژي كامپيوتر از طرف ديگردامنه ي تحقيق در عمليات را به جايي كشاند كه سازمانها در صدد تهيه ي سيستم هاي هوشمند با استفاده از منطق فازي [2]هستند.امروزه روش هاي جديد تحقيق درعمليات)كه سعي مي شود در ادامه ي مقاله به آنها پرداخته شود(طراحان سيستم هاي مديريتي را ياري مي كنند تا با تهيه ي سيستم هاي خبره [3]و سيستم هاي مديريت تصميم[4] ،مديران را در برنامه ريزي و تصميم گيري هر جه بهتر حمايت كنند.3-كدام عبارت؟چنان چه از ابتداي مقاله اشاره شد نام هاي متفاوتي براي OR به كار گرفته مي شود كه ممكن است باعث سردر گمي خوانندگان گردد.در منابع مختلف از عناويني چون تحقيق عمليات (اصغر پور 1372)، تحقيق در عمليات (آريا نژاد 1371) و پژوهش عملياتي (مهرگان 1378) استفاده شده است.در جامعه علمي و

دانشگاهي ايران بيشتر دو عبارت تحقيق در عمليات و پژوهش عملياتي بكار مي رود؛ تحقيق در عمليات در رشته هاي مهندسي صنايع و رياضي با گرايش تحقيق در عمليات و پژوهش عملياتي در رشته هاي مربوط به مديريت استفاده مي شود.همانطور كه در قسمت قبل نيز شد در سالهاي جنگ جهاني دوم، تحقيق روي عمليات نظامي از اهميت و اولويت بالايي برخوردار بود. كاربرد اين نوع تحقيق در عمليات غير نظامي باعث شكل گيري عبارت تحقيق در عمليات شد.در بريتانيا اين نوع تحقيق، تحقيق عملياتي ناميده مي شود كه در ايران با عبارت پژوهش عملياتي ترجمه شده است. دو عبارت تحقيق در عمليات Operational Research و پژوهش عملياتيOperations Research بصورت مترادف بكار مي روند با اين تفاوت كه پژوهش عملياتي در بريتانيا و بخش هايي از اروپا و تحقيق در عمليات در ديگر جاها مورد استفاده قرار مي گيرد.با توجه به اين كه در اين مقاله از ديد مهندسي به موضوع OR پرداخته مي شود از اين به بعد از اصطلاح تحقيق در عمليات يا به طور خلاصه OR استفاده خواهد شد.4-تعريف تحقيق در عمليات:تحقيق در عمليات يك دانش بين رشته اي است كه در هر رشته اي با توجه به كاربران آن رشته به گونه اي متفاوت تعريف مي گردد.در حالت كلي مهمترين تعاريفي كه مي توان از اين علم داشت به شرح زير است:1)تحقيق در عمليات به مجموعه ي از روش هاي علمي و فنوني گفته مي شود كه جهت شناخت مسايل درون سيستم به كار مي روندو در صدد جواب بهينه براي مسئله هستند.2)تحقيق در عمليات عبارتست از كاربرد روش هاي علمي براي مطالعه و بررسي فعاليت هاي عملياتي پيچيده در

سازمانهاكه براي رسيدن به اين اهداف متخصصان OR از تكنينك هاي مختلفي استفاده مي نمايند از جمله:·شبيه سازي(Simulation):كه اين توانايي را به متخصصان مي دهد كه شرايط كار را آزمايش كنند و با تست ايده هاي خود براي بهبود هر چه بهتر بكوشند.·بهينه سازي(Optimization):كه مكان انتخاب بهترين حالت ممكن را از بين تعداد زياد حالات به متخصص مي دهد.·آمار و احتمال(Probability and Statistics):كه اين امكان را به متخصص OR مي دهد كه ميزان ريسك را اندازه گيري نمايد،متغير هاي مرتبط با فرآيند را شناسايي نمايد و پيش بيني منطقي اي از سيستم را رائه دهد.اين تعريف OR در حالت كلي است ولي آنچه به شكل ملموس تري مفهوم آن را بيان مي كندويژگي هاي ORاست كه در ادامه به آن مي پردازيم:5-ويژگي هاي تحقيق در عمليات:از مهمترين ويژگي هاي تحقيق در عمليات مي توان به موارد زير اشاره كرد:1-بيشترين تمركز OR بر روي تصميم گيري براي مديران است.2-در OR از روش هاي علمي استفاده مي شود.3-در OR مسايل و تصميمات با نگاه سيستمي بررسي مي شوند.4-ORيك دانش بين رشته اي است يعني در رشته هاي مختلفي مورد بررسي قرار ميگيرد.5-چنان چه قبلا هم اشاره شد كامپوتر نقش بسيار مهمي در دانش OR دارد.حال به تشريح هر يك از اين ويژگي ها مي پردازيم:5-1-تصميم گيري؛كانون توجه OR:چنان چه مي دانيم يك تصميم نتيجه ي انتخاب يك گزينه ي بهتر از بين دو يا چند گزينه ي متفاوت است كه ما را در جهت رسيدن به مقصود مان ياري مي كند كه اين فرآيند را تصميم گيري[5] مي نامند.در واقع بايد اذعان كرد مديريت چيزي جز تصميم

گيري در مراحل مختلف نيست.و برنامه ريزي براي يك سازمان نيز مجموعه اي از تصمم گيري هاست از جمله اينكه چه كاري بايد انجام شود؛چه وقت؟چگونه؟كجا و توسط چه كسي؟و مهمترين كاربرد ORنيز كمك به مدير در جهت برمانه ريزي صحيح و سيستماتيك در سازمان است.5-2-روش علمي در OR:منظور از اينكه در OR از روش علمي استفاده مي شود اين است كه ORتمامي مراحل يك روش علمي از جمله تعريف مسئله،مشاهده،فرضيه،آزمايش و تاييد يا رد فرضيه را دارا مي باشد كه در فرآيند هاي مختلف مي توان اين مراحل را براي آن در نظر گرفت.5-3-نگاه سيستمي:سومين ويژگي OR استفاده از تئوري سيستم[6] و تفكر سيستمي است.بديهي است هر سيستم را مي توان به عنوان يك كل م توان به زير سيستم هاي كوچكتري تجزيه كرد و در صورت لزوم به اين حالت مورد بررسي قرار داد.در هر سيستم داده ها شامل عناصري هستند كه وارد سيستم مي شوند مانند مواد خام و .... پردازش گر ها شامل عناصري هستند كه جهت تبديل داده ها به ستاده ها ضروري هستند و ستاده ها نيز محصولات ساخته شده و يا نتايج پردازش گر هاي سيستم هستند.اطلاعاتي با بررسي ستاده هاي سيستم براي تصميم گيرنده حاصل مي شود بازخور[7]ناميده مي شود.مديران امروزي به خوبي دريافته اند كه اتخاذ تصميم در يك بخش از سازمان نه تنها بر عملكرد آن بخش تاثير مي گذارد بلكه مي تواند تاثير معنا داري بر كل مجموعه داشته باشد و از اين رو بايد سعي نمود تا جايي كه امكان پذير مي باشد بررسي هاي ORدر كل نظام سازمان در نظر گرفته شود.چنين

رويكردي را اصطلاحا رويكرد سيستمي مي گويند.در چنين رويكردي است كه هر مسئله در ارتباط تنگاتنگ با كل سيستم در نظر گرفته مي شود و در تعامل با كليه ي اجزاي سيستم تعريف و فرموله مي گردد.5-4-تحقيق در عمليات؛يك دانش بين رشته اي:بسياري از مسايل مديريتي داراي جنبه هاي اقتصادي،اجتماعي،روانشناسي ،اجتماعي،مهندسي،رياضي و ... هستند و در بيشتر مواقع تنها با تشكيل يك گروه از افراد با تخصص هاي متفاوت است كه مي توان به راه حل هاي نو و پيشرفته براي مسايل مختلف سازمانها دست يافت.بر اين اساس بسياري از مسايل موجود در ORتوسط گروه هاي چند رشته اي و به طور متوسط سه نفره مورد بررسي قرار مي گيرند.البته امروزه وجود رشته هايي مانند مهندسي صنايع كه در آن بيشتر مسايل مربوط به مديريت ،مهندسي ،علوم فني و علوم رياضي مورد بررسي قرار مي گيرد باعث بر طرف شدن اين مشكل شده است.براي بررسي هاي بيشتر در اين زمينه دو رشته ي دانشگاهي كه ارتباط زيادي با تحقيق در عمليات دارند را به طور مختصر بررسي مي كنيم.5-4-1- مهندسي صنايعتا اواخر سالهاي 1940 توسعه مهندسي صنايع مبتني بر روشهاي سنتي تيلور، گانت و گيلبرت بود.چنان چه اشاره شد بعد از جنگ جهاني دوم و در اواخر سالهاي 1940 و اوايل 1950، پژوهش در عمليات به واسطه موفقيتهاي بدست آمده در جنگ، جاي خود را در فعاليتهاي صنعتي، بخشهاي خدماتي و سازمانهاي دولتي و خصوصي باز كرد. مفاهيمي كه توسط تيلور، گانت، گيلبرت و ديگران توسعه داده شده بودند نيازمند تحليل مقداري دقيق تر و روشهاي سيستم گرا بودند كه تا آن زمان بصورت سنتي به كار

گرفته مي شدند. ظهور پژوهش در عمليات، نقطه عطفي در تحول روشهاي مهندسي صنايع بود كه نتيجه آن توسعه روشهاي مقداري، الگوريتمهاي رياضي و... بود كه در بكارگيري مؤثر مفاهيم توسعه يافته توسط تيلور استفاده شد. ممكن است اين پرسش مطرح شود كه آيا مهندسي صنايع و تحقيق در عمليات يك نظام واحد هستند يا دو نظام جدا از هم؟تاريخ مهندسي صنايع و تحقيق در عمليات جداي از هم است اما فلسفه وجودي هر دو يكي است يعني ارائه راه حلهاي مؤثر و كارا براي مسائل مربوط به طراحي، تحليل و ارزيابي.تفاوت اصلي مهندسي صنايع و تحقيق در عمليات حوزه تحليل، نوع مدلها و متدولوژيي است كه هر يك استفاده مي كنند. توسعه هاي اوليه مهندسي صنايع در ارتباط با كارگاههاي ساخت بوده و به شدت مبتني بر استفاده از روشهاي سيستماتيك ذهني به جاي استفاده از روشهاي رياضي مي باشد. بعضي از اين روشها شامل برنامه ريزي فرايند، بهبود روشها، استانداردسازي زمان انجام كار و استفاده از آنها و ارزيابي كار مي باشند كه از جمله روشهاي سنتي مهندسي صنايع به شمار مي آيند. اما در سي سال اخير، بخش اعظم مهندسي صنايع از طريق فنون تحليل مبتني بر مفاهيم رياضي كاربردي صورت گرفته است.5-4-2-علم مديريتعلم مديريت حوزه اي است كه در ارتباط تنگاتنگ با تحقيق در عمليات در دهه 1960 توسعه يافته است. فنون مورد استفاده در اين رشته همان فنون تحقيق در عمليات مي باشند اما تفاوت آن با تحقيق در عمليات در حوزه كاربرد آن است كه بيشتر در امور اداري، بازرگاني و مديريت بكار مي روند. امروزه تفاوتي بين اين دو قائل نمي شوند و معمولاً با هم و به شكل

OR/MS مطرح مي شوند .6-مدل ها؛ستون علم ORاستفاده از مدل ها اساس علم تحقيق در عمليات است.مدل ها اغلب ساده شده يا قسمتي از واقعيت هستند و در واقع بيان ساده اي از واقعيت هستند.دليل استفاده از اين مدل ها اين است كه اغلب واقعيت مسئله از پيچيدگي زيادي برخوردار است. و از اين رو انعكاس كامل پيچيدگي مساله بسيار مشكل است.بيان سيستم ها يا مسايل به وسيله ي مدل ها به طرق مختلفي انجام مي پذيرد و اغلب از سه نوع مدل در نظام هاي علمي استفاده مي شود. كه به شرح زير مي باشند:1)مدل شمايلي(iconic model):يك مدل شمايلي در واقع جايگذين فيزيكي از سيستم واقعياست كه در اندازه هاي متفاوتي از اصل سيستم نشان داده مي شود؛اين دسته از مدل ها معمولا از كمترين انتزاع برخوردار هستند .از جمله ي اين مدل ها مي توان به ماكت هاي سه بعدي از هواپيما ها،اتوموبيل ها و يا مدل هايي از خط توليد كارخانه ها اشاره كرد.http://forum.pakdel.net/thread893.html

پژوهش در عمليات(نظامي) پرداخته بود. اين رشته جديد تصميم گيري از آغاز به عنوان رشته اي شناخته شده است كه اطلاعات علمي را از طريق تلاش گروهي متخصص در نظامهاي مختلف به منظور تعيين بهترين نحوه استفاده از منابع محدود به كار مي گيرد.نتايج اميدبخشي كه توسط گروههاي تحقيق در عمليات در بريتانيا به دست آمده بود فرماندهي نظامي ايالات متحده را بر آن داشت تا فعاليتهاي مشابهي را شروع نمايد. از فعاليتهاي موفقيت آميز گروههاي آمريكايي مي توان مطالعه مسائل پيچيده تداركات نظامي٫ ابداع الگوهاي جديد پرواز٫ طرح مين گذاري دريا و استفاده موثر از وسائل الكترونيكي را نام برد.پس از جنگ موفقيت گروههاي نظامي توجه مديران صنعتي را به خود جلب كرد. اينان در جستجوي راه حلهايي براي مسائل خود بودند كه بر اثر وارد شدنتخصص شغلي در تشكيلات تجاري روز به روز حادتر مي شدند. زيرا با وجود اين واقعيت كه اصولا مشاغل تخصصي براي خدمت به هدف كلي يك سازمان به وجود مي آيند٫ اهداف فردي اين مشاغل ممكن است همواره با مقاصد آن سازمان سازگار نباشند. اين وضع منجر به مسائل تصميم گيري پيچيده اي شده است كه نهايتا سازمان تجاري را مجبور نموده تا درصدد استفاده از موثرترين روشهاي تحقيق در عمليات برآيند.اگرچه پيشگامي تحقيق در عمليات به عنوان يك نظام جديد با بريتانياي كبير بود چيزي نگذشت كه رهبري اين رشته به سرعت در حال رشد را ايالات متحده به دست گرفت. اولين تكنيك رياضي در اين رشته كه مورد قبول همه قرار گرفت و روش سيمپلكس برنامه ريزي خطي ناميده شد در سال 1947 توسط رياضيدان آمريكايي

جورج.ب. دانتسيك به وجود آمد. ار آن به بعد با تلاشها و همكاريهاي علاقه مندان در موسسات علمي و صنعتي تكنيكها و كاربردهاي جديدي پديد آمده اند.تحقيق در عمليات يا پژوهش عملياتي (Operations Research, Operational Research) كه به طور مخفف OR ناميده مي شود شاخه اي بين رشته اي از رياضيات است كه از گرايش هايي مانند برنامه ريزي رياضي، آمار و طراحي الگوريتم ها استفاده مي كند تا در مسائل بهينه سازي نقطه بهينه را پيدا كند. يافتن نقطه بهينه براساس نوع مسله مفاهيم مختلف دارد و در تصميم سازيها استفاده مي شود. مسائل تحقيق در عمليات بر بيشينه سازي (ماكزيمم سازي) -مانند سود، سرعت خط توليد، توليد زراعي بيشتر، پهناي باند بيشتر و غيره- يا كمينه سازي (مي نيمم سازي) -مانند هزينه كمتر و كاهش ريسك و غيره) با استفاده از يك يا چند قيد تمركز دارند. ايده اصلي تحقيق در عمليات يافتن بهترين پاسخ براي مسائل پيچيده اي است كه با زبان رياضي مدل سازي شده اند كه باعث بهبود يا بهينه سازي عملكرد يك سيستم مي شوندعبارت تحقيق در عمليات (كه گاهي علم مديريت يا management science نيز ناميده مي شود) معمولاً مخفف به صورت OR به كار مي رود. معمولاً علم مديريت ارتباط نزديكي به مسائل مديريت تجارت دارد. تحقيق در عمليات يكي از زيرشاخه هاي رياضيات كاربردي است و جنبه هاي كاربردي آن در مهندسي صنايع نيز مورد توجه قرار مي گيرد. رياضيات كاربردي به متخصصان امكان مي دهد تا جنبه هاي نظري تحقيق در عمليات را بررسي كرده و آن را گسترش دهند و توانايي ايجاد و توسعه تحقيق در عمليات را فراهم كنند. مهندسي صنايع با استفاده از جنبه هاي كاربردي تحقيق در عمليات سعي مي كند تا آن را در صنعت و تجارت

به كار گيرد. ابزارهاي اصلي استفاده شده توسط تحقيق در عمليات مدل سازي رياضي، بهينه سازي، آمار، نظريه گراف، نظريه بازي ها، نظريه صف، آناليز تصميم گيري و شبيه سازي است. به دليل ماهيت محاسباتي اين شاخه، OR با علوم كامپيوتر پيوند دارد و تحليل گر تحقيق در عمليات معمولاً از نرم افزارها يا كدهاي اختصاصي استفاده مي كنند كه توسط خودشان يا همكارانشان ايجاد شده اند. نرم افزارهاي تجاري تحقيق در عمليات معمولاً با عنوان ابزارهاي حل مساله شناخته مي شوند و قابليت استفاده در نرم افزارها و كد هاي خودنوشته را دارا هستند. ويژگي بارز تحقيق در عمليات نگاه كلي آن به سيستمها و بهبود آن است و به جاي آنكه بر يك يا چند جزء سيستم تمركز كند تمام سيستم را مد نظر قرار مي دهد. تحليل گران تحقيق در عمليات معمولاً با مسائل جديدي مواجه مي شوند و بايد تشخيص دهند كه كدام يك از روش ها بيشتر با ساختار سيستم، اهداف بهبود و قيدهاي زماني و توان محاسباتي منطبق است. به همين دليل (و دلايل ديگر) نقش نيروي انساني در تحقيق در عمليات حياتي است. همانند ابزارهاي ديگر، تكنيك هاي OR به تنهايي قادر به حل مسائل نيستند.قلمرو تحقيق در عملياتبرخي از نمونه هاي كاربرد تحقيق در عمليات به شرح زير است: * مديريت بهينه حمل و نقل كالا و مواد در شبكه هاي ارتباطي جاده اي، دريايي، هوايي و لوله هاي انتقال * ارزيابي بهره وري، كارايي و اثربخشي * برنامه ريزي زماني جلسات مختلف در مدارس، دانشگاه ها و كنفرانس ها با هدف كاستن از زمان هاي تلف شده و افزايش اثربخشي آموزش * تخصيص بهينه نيروهاي كاري به مشاغل * بودجه ريزي بهينه با هدف استفاده موثر از هزينه ها * طراحي ساختار كارخانهها با هدف جريان

بهينه مواد و كالاها * ايجاد شبكه هاي ارتباطي با كمترين هزينه و اطمينان از كيفيت خدمات * مديريت ترافيك خياباني و جاده اي * طراحي ساختار چيپ هاي كامپيوتري با هدف كاهش زمان توليد (و بنابراين كاهش هزينه ي توليد) * مديريت جريان مواد و كالا در زنجيره تامين * زمان بندي: o كاركنان o مراحل توليد o مديريت پروژه o انتقال داده ها در شبكه ها o رويدادهاي ورزشي و پوشش تلويزيوني تحقيق در عمليات به طور گسترده در سازمان ها و موسسات دولتي و خصوصي مورد استفاده قرار مي گيرد و به دليل ماهيت آن، تحليل گران تحقيق در عمليات مي توانند با استفاده از دانش خود در حوزه هاي تخصصي ديگر وارد شوندمنبع: http://fa.wikipedia.orghttp://kashef.ropage.com

مطاله مفيد در مورد شرط بهينگي در برنامه ريزي كسري ارايه كرد.2. تعاريف و نكات :مسأله مربوط زماني بوجود مي آيد كه يك تابع كسري خطي بايد روي يك چند وجهي-ماكزيمم شود.اين مسأله مي تواند به شكل رياضي به صورت زير فرمولبندي شود و بانشان داده مي شود: (LFP): كهC,d , bاسكالر هستند.متذكر مي شويم كه شرايط نامنفي در مجموعه محدوديت ها قرار مي گيرند.:امين سطر ماتريس jفرض مي شود كه مجموعه جواب شدني – يك مجموعه فشرده است يعني بسته وكراندار مي باشد. علاوه بر اينهرجا در --اين مسأله مي تواند به شكل زير فرمولبندي شود:دراينجاامين سطر ماتريس – است كه در تباهيدگي بايد مورد توجه قرار گيرد. iيك نقطه رأسي ازناحيه شدني – در بعضي از مجموعه هاي مستقل – خطي – قرارمي گيرد .در(2.2) ما فرض خواهيم كرد كه(*)پس يك شكل معادل براي (2.2) مي تواند به صورت زير فرمولبندي شود:(2.3)اگر ما تعريف كنيم:سپس (2.3 ) مي تواندبفرم زير نوشته شود:كه:در تعريف بالاي – مي توانيم بهبرسيم.با ضرب مجموعه محدوديت هاي اين مسأله دوگان بوسيله –كهما داريم:در اين مورد موقعي كهماتريس – از درايه ها ي نا منفي تعريف مي شود بطوريكه.اين ماتريس يك نقش مهم براي يافتن مقدار بهينه مسأله ماكزيمممقدار – روي بازه اعداد حقيقي كه بوسيلهتعريف مي شودبطور ساده نمايش بالا مي تواند به شكلنوشته شود.همچنين يك زير ماتريس – از ماتريس داده شده – كه درصدق مي كند براي تعيين مقدار دوگان مورد نياز براي حلبرنامه ريزي كسري (2.1) مهم خواهد بود.اين مقادير دوگان براي يك نقطه – كه يك جواب بهينه مسأله بالا (2.5) استبه خوبي در

شرايط 2و3 كان-تاكر صدق مي كنند. ما بايد داشته باشيم :يا به طور ساده:در اينجا – يك زير ماتريس ، ماتريس داده شده – فقط شامل ضرايب مجموعه محدوديت ها ي فعال در نقطه كنوني – است. همچنين از قضيه مكمل زايد داريم :برا ي هر مجموعه بالااز محدوديت هاي فعال مقادير دوگان متناظر بايد مثبت باشند.ازاين رو يك زير ماتريس – از ماتريس – داده شده كه درصدق مي كند براي يافتن مقادير دوگان مورد نياز براي تعيينمجموعه محدوديت هاي فعال متناظر با مقادير دوگان مثبت بخاطر قضيهمكمل زايد براي مجموعه بالا از محدوديت هاي فعال اهميت خواهد داشت.روشمان را براي حل مسايل ( )بصورت زير خلاصه مي كنيم:را محاسبه مي كنيم.2- ماتريس – از درايه هاي نامنفي را كه – است پيدا مي كنيم.3- يك زير ماتريس – از ماتريس داده شده – كه در –صادق باشد ر ا پيدا مي كنيم.4-در سطر هاي – براي هر درايه مثبت محدوديت فعال متناظر در ماتريس- را تعيين مي كنيم.5-يك دستگاه – از معادلات خطي را براي رسيدن به جواب بهينه – حل مي كنيم.بنابراين با استفاده از (2.6) به جواب بهينه مسأله () كه بوسيله (2.1)تعريف مي شود مي رسيم.3.نكته ها:نكته(3.1):ماتريس – از درايه هاي نامنفي كه – رابه عنوان ماتريس قطبي ، ماتريس – در نظر مي گيريم.نكته(3.2):با – در () مسأله بالا به يك مسأله برنامه ريزي خطي () تقليل مي يابد و از اين رو روشمان ميتواند براي حل – به عنوان حالت خاصي از – به استفاده از بحثي مشابه مورد استفاده قرار بگيرد.4.به مثال زير توجه كنيد:مسأله دوگان فعالند.

محدوديت هاي 1 و 3نتيجه گيري:يك روش جديد براي حل توابع كسري خطي كه محدوديت هاي آن به شكل نامساوي هاي خطي اند ، داده شده است. هدف روش به طور اصلي حل جبري با استفاده از مفهوم دوگان مي باشد.چون روش هاي پيشين كه بر پايه اطلاعات – هستند ممكن است در ضمن اينكه مسأله اندازه افزايش مي يابد مشكلاتي را داشته باشند ، بنظر مي رسد كه روش ما حساسيت كمتري نسبت به مسأله اندازه داشته باشد.منبع:برنامه ريزي خطي با يك هدف كسري :1973 – NOVAES . BITRANدوگان و تحليل حساسيت با تابع هدف كسري:1976- MAGNANTY . BITRANبرنامه ريزي با توابع كسري خطي:1962-COOPER . CHANERSشرط بهينگي در برنامه ريزي گويا. ( ژورنال قضيه بهينه سازي و كاربردها) :SING

نيز ناميده مي شود) معمولاً مخفف به صورت OR به كار مي رود. معمولاً علم مديريت ارتباط نزديكي به مسائل مديريت تجارت دارد. تحقيق در عمليات يكي از زيرشاخه هاي رياضيات كاربردي است و جنبه هاي كاربردي آن در مهندسي صنايع نيز مورد توجه قرار مي گيرد. رياضيات كاربردي به متخصصان امكان مي دهد تا جنبه هاي نظري تحقيق در عمليات را بررسي كرده و آن را گسترش دهند و توانايي ايجاد و توسعه تحقيق در عمليات را فراهم كنند. مهندسي صنايع با استفاده از جنبه هاي كاربردي تحقيق در عمليات سعي مي كند تا آن را در صنعت و تجارت به كار گيرد. ابزارهاي اصلي استفاده شده توسط تحقيق در عمليات مدل سازي رياضي، بهينه سازي، آمار، نظريه گراف، نظريه بازي ها، نظريه صف، آناليز تصميم گيري و شبيه سازي است. به دليل ماهيت محاسباتي اين شاخه، OR با علوم كامپيوتر پيوند دارد و تحليل گر تحقيق در عمليات معمولاً از نرم افزارها يا كدهاي اختصاصي استفاده مي كنند كه توسط خودشان يا همكارانشان ايجاد شده اند. نرم افزارهاي تجاري تحقيق در عمليات معمولاً با عنوان ابزارهاي حل مساله شناخته مي شوند و قابليت استفاده در نرم افزارها و كد هاي خودنوشته را دارا هستند. ويژگي بارز تحقيق در عمليات نگاه كلي آن به سيستمها و بهبود آن است و به جاي آنكه بر يك يا چند جزء سيستم تمركز كند تمام سيستم را مد نظر قرار مي دهد. تحليل گران تحقيق در عمليات معمولاً با مسائل جديدي مواجه مي شوند و بايد تشخيص دهند كه كدام يك از روش ها بيشتر با ساختار سيستم، اهداف بهبود و قيدهاي زماني و توان محاسباتي منطبق است. به همين دليل (و دلايل ديگر) نقش نيروي انساني در تحقيق در عمليات حياتي است. همانند ابزارهاي ديگر،

تكنيك هاي OR به تنهايي قادر به حل مسائل نيستند.قلمرو تحقيق در عملياتبرخي از نمونه هاي كاربرد تحقيق در عمليات به شرح زير است:* مديريت بهينه حمل و نقل كالا و مواد در شبكه هاي ارتباطي جاده اي، دريايي، هوايي و لوله هاي انتقال* ارزيابي بهره وري، كارايي و اثربخشي* برنامه ريزي زماني جلسات مختلف در مدارس، دانشگاه ها و كنفرانس ها با هدف كاستن از زمان هاي تلف شده و افزايش اثربخشي آموزش* تخصيص بهينه نيروهاي كاري به مشاغل* بودجه ريزي بهينه با هدف استفاده موثر از هزينه ها* طراحي ساختار كارخانهها با هدف جريان بهينه مواد و كالاها* ايجاد شبكه هاي ارتباطي با كمترين هزينه و اطمينان از كيفيت خدمات* مديريت ترافيك خياباني و جاده اي* طراحي ساختار چيپ هاي كامپيوتري با هدف كاهش زمان توليد (و بنابراين كاهش هزينه ي توليد)* مديريت جريان مواد و كالا در زنجيره تامين* زمان بندي:o كاركنانo مراحل توليدo مديريت پروژهo انتقال داده ها در شبكه هاo رويدادهاي ورزشي و پوشش تلويزيونيتحقيق در عمليات به طور گسترده در سازمان ها و موسسات دولتي و خصوصي مورد استفاده قرار مي گيرد و به دليل ماهيت آن، تحليل گران تحقيق در عمليات مي توانند با استفاده از دانش خود در حوزه هاي تخصصي ديگر وارد شوندمنبع:http://fa.wikipedia.org

مدلها، حل مدل، اعتبارسنجي مدل، پياده سازي مدل، روش پژوهش در توسعه مدل يا روش حل براي مسائل كلاسيك، توسعه روش حل براي مسائل كلاسيك، روش پژوهش در توسعه تئوريها و فنون عمومي از جمله مباحث اين مقاله هستند.كليدواژگان: پژوهش در عمليات، پژوهش عملياتي، روش پژوهش، مدل سازي، توسعه مدل، اعتبارسنجي، حل مسائل واقعي، توسعه تئوري1- مقدمهاين مقاله به روش پژوهش در حوزه پژوهش در عمليات اختصاص دارد. در اين مقاله كليات روش پژوهش مدنظر قرار مي گيرد و از جزئيات فنون سخني به ميان نمي آيد و خواننده مي تواند براي مطالعه بيشتر در زمينه فنون پژوهش در عمليات، به موضوعات مربوط مراجعه كند. آنچه كه در اين مقاله مورد تأكيد است انواع پژوهش و خصوصيات آنان در حوزه پژوهش در عمليات است و روشهاي جمع آوري داده ها، آزمونهاي آماري و مهارتهايي كه هر پژوهشگر بايد كسب نمايد شرح داده نمي شوند و به جاي آن ابزار اصلي پژوهش در عمليات، مدلها، مورد بررسي قرار مي گيرند.2- انواع پژوهش در پژوهش در عملياتدر يك دسته بندي عمومي، اگر پژوهش براي حل مسائل مشخص و موجود انجام شود نوع پژوهش از جهت خروجي، كاربردي خواهد بود و اگر توسعه تئوريها و روشهاي عمومي براي توليد دانش هدف باشد نوع پژوهش، محض خواهد بود.با هدف تدوين روش پژوهش براي پژوهش در عمليات، در اينجا دسته بندي عملي تري از انواع پژوهش در پژوهش در عمليات ارائه مي كنيم. در اين دسته بندي سه نوع پژوهش قابل تشخيص است؛حل مسائل واقعيتوسعه مدل يا روش حل براي مسائل كلاسيكتوسعه تئوريها يا فنون عمومي.در حل مسائل واقعي، متخصص پژوهش در عمليات با مسئله اي مربوط به يك عمليات در حال اجرا روبروست. صرفنظر

از اينكه مشكل چه باشد و چگونه توسط سفارش دهنده مطرح شده باشد ممكن است از ديدگاه پژوهش در عمليات ناشناخته بوده، و به درستي تعريف نشده باشد يا چيزي به غير از آنچه باشد كه مدنظر سفارش دهنده است. بنابراين تعريف مسئله در اين نوع پژوهش از اهميت بالايي برخوردار است. واقعي بودن مسئله ضرورت دقت در تعيين مفروضات، جمع آوري داده ها، تعيين پارامترها و روابط و تدوين اهداف عمليات و شاخص هاي اثربخشي را دوچندان مي نمايد. عوامل اشاره شده نقش تعيين كننده اي در تعريف مسئله و دستيابي به راه حل دارند. راه حل پيشنهادي در حل مسائل واقعي زماني ارزشمند است كه بتواند در عمل پياده شود. يعني تطبيق و تعديل راه حل پژوهش به شكلي كه به راه حل عملياتي و واقعي منجر شود بسيار مهم است.مسائل كلاسيك، مسائلي هستند كه به دليل تشابه در بسياري از عمليات مختلف، پژوهشهاي متعدد براي ارائه راه حل و دارا شدن سابقه علمي در كتابها و مقاله هاي مربوط به پژوهش در عمليات، به شكل كلاسيك در آمده اند. مسئله فروشنده دوره گرد1، مسئله مسيريابي وسايل ترابري2، مسائل برش و چيدمان3، تعادل خط مونتاژ4، مسئله زمانبندي خدمه پرواز5، مسئله تخصيص مضاعف6 و زمانبندي كارگاهي7 از مسائل كلاسيك به شمار مي آيند. اين مسائل كاملاً شناخته شده هستند. اهداف، شاخص هاي اثربخشي، محدوديتها و قيود، پارامترها و مفروضات هر يك از مسائل كلاسيك مشخص و روشن هستند. خصوصيات راه حل، مشخص و به صورت مستقيم قابل كاربرد در موارد واقعي هستند. نيازي به جمع آوري داده هاي واقعي نيست و داده هاي فرضي كه به شرايط واقعي اين نوع مسائل شبيه باشد كفايت مي كند. در حل اين نوع مسائل، پژوهشگر با توسعه مدلي از

مسئله، روش حل مسئله يا هر دو روبروست.در توسعه تئوريها يا فنون عمومي، حل مسئله واقعي يا كلاسيك مدنظر نيست بلكه پژوهشگر قصد دارد تئوريهاي جديدي را در قالب قضايا و روابط براي مفاهيم، اصول و فنون موجود بيان دارد يا فن جديدي را براي استفاده در حل مدلها ابداع نمايد. در اينجا هدف، كاربرد نتايج پژوهش در حل مسائل نيست (اگر چه ممكن است از آنها استفاده شود) بلكه توليد دانش در حوزه پژوهش در عمليات است. در اين نوع پژوهش، پژوهشگر با تعريف مسئله، جمع آوري داده ها، مدلسازي و كاربرد نتايج حل مدل روبرو نيست و بنابراين روش پژوهش، متفاوت و كمتر قابل مستندسازي خواهد بود.همانطور كه مشاهده مي شود روش پژوهش در هر دسته متفاوت از ديگر دسته ها خواهد بود. دسته اول و دوم براساس تعاريف، پژوهش كاربردي هستند اما ممكن است پژوهشهاي دسته اول منجر به انجام پژوهش هاي دسته دوم و سوم و پژوهش دسته دوم منجر به پژوهش دسته سوم گردد. پژوهش در دسته سوم، پژوهش از نوع محض است. در ادامه روش پژوهش در اين دسته ها شرح داده مي شوند.3- روش پژوهش در حل مسائل واقعيدر حل مسائل واقعي بايد مراحل مشخصي را مطابق شكل 1 طي كرد:3-1- استخراج مسئلهمسئله عبارتست از فاصله بين آنچه كه مي خواهيم وجود داشته باشد و آنچه كه در عمل وجود دارد. در استخراج مسئله سه مرحله (1) شناسايي مسئله،(2) تعريف مسئله و (3) تنظيم صورت مسئله بايد طي شود.با توجه به تعريف واژه مسئله، براي شناسايي مسئله بايد دو موضوع تعريف شوند؛ خواسته ها و واقعيت ها. آْرمانها و اهداف عمليات يا سيستم دربردارنده آن عمليات، خواسته هايي هستند

كه درك مشتركي از چگونگي شرايط مطلوب براي سفارش دهنده و تحليلگر مسئله ارائه مي كنند. واقعيت ها شرايط فعلي را بيان مي دارند. خلأ بين خواسته ها و واقعيت ها مسئله را تشكيل مي دهد. به عنوان مثال يكي از آرمانهاي يك كارخانه توليدي دستيابي به 10000 واحد پول سود در سال است اما در شرايط فعلي سود در سطح 7000 واحد پول در سال مي باشد. اختلاف بين شرايط فعلي و آرماني از جنبه سود كارخانه موجب پديد آمدن مسئله شده است. شكل 2 اين مطلب را نشان مي دهد: وقتي مسئله شناسايي شد مي توان آن را تعريف نمود. شناسايي و تعريف مسئله يكي نيستند. تا زماني كه علل بروز مسئله روشن نباشد نمي توان آن مسئله را حل كرد. كار تعريف مسئله همانند كار فرضيه سازي يك دانشمند يا تشخيص بيماري توسط يك پزشك است. دانشمند با مشاهده يك پديده فرضيه اي را فرموله كرده و سپس آزمايشهايي را براي تست فرضيه خود طراحي مي كند. پزشك علايم بيماري را مشاهده نموده، علل ممكن بيماري را مشخص كرده و سپس آزمايشهايي را براي تست هر يك از علل انجام مي دهد. در تعريف مسئله نيز تحليل گر سيستم ابتدا مسئله را شناسايي نموده، علل ممكن را فهرست نموده و سپس هر يك از علل را از طريق مصاحبه با كاربران و مطالعه سيستم موجود بررسي مي كند. بنابراين با شناسايي علل بروز مسئله، مسئله تعريف مي شود. علل ممكن بروز مسئله را مي توان در قالب نمودار علت و معلول، همانند شكل 3 بيان نمود.در نمودار علت و معلول، خطوط افقي نشانه8 (يا معلول) و خطوط كج علت9 هستند. مسئله نشانه اصلي يا اوليه10 و بقيه خطوط افقي نشانه

ثانويه11 هستند. همانطور كه مشاهده مي شود در تعريف مسئله، ابتدا مسئله اوليه شناسايي مي شود. سپس علل ممكن (كه در مستطيل ها آمده اند) در نظر گرفته مي شوند. براي هر يك از علل نيز نشانه هاي ثانويه بيان شده اند و براي هر يك از آنها علت ثانويه اي ذكر شده است. بنابراين در يك مسئله علل مختلفي مي توانند وجود داشته باشند كه همه آنها از طريق پژوهش در عمليات نمي توانند پاسخ داده شوند. به عنوان مثال نبود انگيزه در كارگران و فرسوده بودن ماشين آلات از جمله عللي هستند كه تخصص ها يا مهارتهاي ديگري را مي خواهد يا بستگي به خواست و تصميم مديريت دارد.بررسي علت و معلولي انجام شده در تعريف مسئله ناشي از رويكرد سيستمي پژوهش در عمليات است كه با ذهن باز12 مسئله را مورد تحليل قرار مي دهد. با اين رويكرد، علل ممكن براي مسئله بررسي شده و سپس نتيجه گرفته مي شود كه آيا پژوهش در عمليات مي تواند به برخي از آنها پاسخ دهد يا خير. ممكن است بعد از انجام اين مرحله، اين نتيجه حاصل شود كه مباحث ديگري غير از پژوهش در عمليات بايد به مسئله پاسخ دهند.تا اينجا علل و نشانه ها براساس مشاهده، تجربه و حدس در قالب نمودار علت و معلول فهرست شده اند اما اينكه كدام يك از علل و نشانه ها وجود دارند؟ ميزان و نوع تأثير هر يك چيست؟ براي هر يك به چه تخصص، مهارت و اقداماتي نياز است؟ و كدام يك داراي اولويت بيشتر براي بررسي هستند نيازمند پژوهش بيشتر است.اين پژوهش بايد شامل جمع آوري داده هاي كمي و كيفي در خصوص نشانه ها، بررسي ميزان تأثير در علت و نشانه سطح بالاتر از

طريق تحليل كمي و كيفي يا تعريف و آزمون فرضيه ها و اولويت بندي اهميت و ضرورت حل هر يك از علل باشد.نتيجه اين پژوهش بايد فهرستي از علل باشد كه به صورت هدف بيان شده اند به همراه اولويت اهميت و تأثير، تخصص و مهارتهاي مورد نياز و اقداماتي كه بايد صورت پذيرد. بعنوان مثال اگر در نتيجه اين پژوهش مشخص شود كه بالابودن درصد ضايعات و دورريز بخش مهمي از هزينه ها را به خود اختصاص داده و در اولويت اول بررسي قرار گيرد نياز به تخصص هايي مانند مهندس ماشين آلات، روانشناس، مهندس فرايند ساخت و توليد، مهندس طراح قالب و متخصص پژوهش در عمليات خواهيم داشت تا بتوانيم زواياي مختلف اين علت را (كه در بخش تعريف مسئله در قالب نشانه ها بيان شده اند) بررسي كرده و علل ثانويه مربوط به آن نشانه هاي ثانويه را برطرف نماييم. اقداماتي كه در اين زمينه بايد صورت گيرد ممكن است شامل تعويض يا تعمير بخشي از ماشين آلات، كنترل كيفيت مناسب، افزايش انگيزش در كارگران، طراحي مجدد قالبها و بهبود فرايند ساخت و توليد باشد. تعيين اقدامات پس از بررسي و تحليل نشانه ها از طريق داده هاي جمع آوري شده و براساس ميزان تأثير هر يك صورت مي پذيرد. علت اصلي همانطور كه اشاره گرديد، بالابودن درصد ضايعات و دورريز بود كه در اينجا به شكل هدف و با عنوان كاهش درصد ضايعات و دورريز مطرح مي گردد زيرا علل عموماً داراي شكل منفي بوده و ماهيت فاعلي ندارند و به همين دليل در قالب اهداف روشن بيان مي شوند. دستيابي به اين اهداف برابر با برطرف شدن علل مي باشد.همانطور كه ملاحظه مي شود مسئله و علت متفاوت

از يكديگرند. آنچه كه ما درصدد حل آن هستيم مسئله است ولي آنچه كه به عنوان هدف در مطالعه پژوهش در عمليات مدنظر ما قرار مي گيرد علل هستند كه در قالب اهداف بيان مي شوند. در مرحله تعريف مسئله ممكن است بعضي از نشانه ها و علل كه حدس زده بوديم، تأثيزي در شكل گيري مسئله نداشته باشند و بنابراين حذف مي شوند. در استخراج مسئله ممكن است با نشانه ها و علل متعددي روبرو شويم كه هر يك داراي اهميت و اولويتي هستند. مطالعه همزمان همه نشانه ها و علل از طريق پژوهش در عمليات ممكن است از جهت محدوديت زماني و منابع انساني و مالي يا از جهت فني عملي نباشد. بنابراين بايد از بين علل موجود انتخاب كرده و مطالعه پژوهش در عمليات را در خصوص موارد انتخاب شده ادامه داد. هر علت يا دسته اي از علل ممكن است به مطالعه متفاوت و جداگانه از طريق پژوهش در عمليات نياز داشته باشند. در اينجا در مرحله تنظيم مسئله، يك علت يا يك دسته از علل در نظر گرفته شده و صورت مسئله تنظيم مي شود.در تنظيم مسئله، ارزشها13، معيارها14، اهداف15، حدود16 و محدوديتهاي17 مسئله بايد روشن شده باشند. ارزشها عباراتي هستند كه خواست و تمايل فرد را در ارج نهادن به مفاهيم، اصول و باورها نشان مي دهند. ارزشها مي توانند جنبه اخلاقي، مذهبي، اجتماعي، فردي و فني داشته باشند. به عنوان مثال عبارت «حفظ سادگي در فرايندهاي ساخت و توليد» ارزشي است كه مدير يك كارخانه براي فرايندهاي ساخت و توليد قايل شده است. آگاهي از چنين ارزشي به متخصص پژوهش در عمليات كمك مي كند به دنبال راههايي باشد كه

از نظر تصميم گيرنده مورد قبول واقع شود. معيارها شاخص هايي براي اندازه گيري اهداف و محدوديتهاي مسئله هستند. بعنوان مثال دورريز مواد اوليه مي تواند براساس وزن، مساحت، درصد از كل ماده اوليه و غيره اندازه گيري شود. انتخاب معيار مناسب نقش مهمي در نوع جواب خواهد داشت. ممكن است استفاده از معيارهاي متفاوت موجب پديدآمدن جوابهاي متفاوتي گردد. اهداف همان اهدافي هستند كه در مرحله تعريف مسئله شكل گرفتند و در واقع بيان فاعلي علل بروز مسئله مي باشند.حدود مسئله وسعت مطالعه پژوهش در عمليات را مشخص مي كنند. وسعت مطالعه مي تواند از جنبه هاي وظيفه اي، سازماني، جغرافيايي و... مشخص شود. حدود مشخص مي كنند كه چه حوزه و چه وسعتي مورد مطالعه قرار مي گيرد. بعنوان مثال در بررسي مطالعه علت با عنوان «بالابودن درصد ضايعات و دورريز» چه بخشي از دورريزها و ضايعات در نظر گرفته مي شود؟ آيا تنها دورريز ناشي از عمليات روي ماده اوليه مدنظر است؟ آيا ضايعات قطعات ضمن توليد نيز منظور مي شوند؟ با مشخص نمودن نوع دورريز و ضايعات حدود بررسي نيز براي تصميم گيرنده و متخصص پژوهش در عمليات روشن مي شوند.منابع مورد نياز براي هر عمليات و يا سيستم عموماً در طول زمان محدود مي باشند. بودجه، نيروي انساني، فناوري، اطلاعات و زمان از جمله منابع مورد نياز هستند. يكي از عناصر مهم در مطالعه پژوهش در عمليات محدوديتها هستند. عموماً مسائل به دليل وجود محدوديتها شكل مي گيرند و بنابراين آگاهي از وجود و نوع آنها ضروري است. مشخص نمودن محدوديتها ممكن است نيازمند جمع آوري اطلاعات و تحليل آنها باشد. با تعريف موارد اشاره شده در فوق صورت مسئله تنظيم شده است. صورت مسئله اطلاعات لازم براي مدلسازي

را فراهم مي آورد.3-2- مدلسازي3-2-1- تعريف مدلمدل بياني ساده از يك پديده واقعي است (فيليپس، راوين داران و سولبرگ، 1987، 4). به عبارت ديگر مدل، تجريدي از يك سيستم فيزيكي يا خاصيتي از آن سيستم يا يك مفهوم است (ميلر و شميد 1984، 15).3-2-2- هدف استفاده از مدلهدف هر روش علمي مطالعه پديده هاي واقعي است. در راستاي اين هدف ابزاري مورد استفاده قرار مي گيرد تا مطالعه را عملي تر، آسانتر، ارزانتر و سريعتر نمايند. در علوم طبيعي مطالعه پديده ها به روش جز ء به كل و از طريق ساخت فرضيه ها و اثبات و بيان آنها در شكل نظريه انجام مي شود. در اين علوم رويكرد سيستم ها بكار نمي رود. برخلاف رويكرد سيستمي تنها به رفتاري از يك سيستم پرداخته شده و صرفنظر از عوامل ديگر نظريه اي براي آن رفتار كشف مي شود. نظريه ها مستقل از يكديگر اثبات مي شوند.اما در پژوهش با رويكرد سيستم ها كه پژوهش در عمليات يكي از آنها مي باشد به سيستم يا عملياتي از آن به عنوان يك كل نگاه مي شود. اين كليت شامل اجزاء، مفاهيم، پردازش، وروديها، خروجيها، بازخورها و روابط بين آنهاست (ساعتي 1988، 32). بيان كليت يك سيستم يا عمليات در قالب يك فرضيه عملي نيست و مدل ابزاري است كه براي اين هدف مورد استفاده قرار مي گيرد. در روش علمي استفاده از مدل، مطالعه پديده ها به روش كل به جزء انجام مي شود. پيچيدگي پديده ها و واقعيتها به حدي است كه درك، تجسم و خلق نمونه آن همواره امكان پذير نخواهد بود و مدل نمايشي از واقعيت است كه خود واقعيت نمي گردد اما تا حد قابل قبولي اجزاء سيستم و روابط بين آنها را مي توان از طريق

مدل بيان نمود.3-2-3- دلايل استفاده از مدلاستفاده از مدل راحتتر است.در بعضي شرايط، سيستم واقعي موجود نيست.استفاده از مدل ارزانتر است.3-2-4- هدف از مطالعه سيستم ها و عمليات از طريق مدلبطور خلاصه مي توان گفت كه هدف از مطالعه سيستم ها و عمليات از طريق مدل، توصيف، تحليل و پيشگويي رفتار سيستم ها و عمليات و روابط بين اجزاي آنهاست.3-2-5- انواع مدلها (مورديك و مانسون 1986، 54-56)مدلها را نمي توان فقط از يك جهت دسته بندي كرد و اين دسته بندي بايد از چند جنيه انجام شود. در اينجا مدلها بر مبناي پنج جنبه دسته بندي مي شوند. اين پنج جنبه عبارتند از: عملكرد18، ساختار19، نسبت زماني20، نسبت نااطميناني21 و عموميت22.(1)                     (2) دسته بندي مدل ها بر مبناي ساختارنوعمشخصه هامثالشمايلي26مدل هاي شمايلي داراي خواص و مشخصه هاي واقعي سيستم مورد مطالعه هستند. چنين مدل هايي داراي شكل و ظاهر سيستم واقعي هستند اما در مقياس كوچكتري ساخته

مي شوند الف) ماكت كارخانهب) نقشه انبارپ) نقشه جاده ها و عكس هاي هواييقياسي27مدل هايي كه داراي خواص واقعي سيستم هستند اما به روش و شكل متفاوتي آن خواص را نشان مي دهند و ضرورتاً شبيه به سيستم واقعي نيستند و براي بيان سيستم واقعي به كار مي روند نه براي مفاهيم يا ايده ها الف) در اكثر موارد اگر بخواهيم بر روي يك نقشه كه سه بعدي تهيه شده است برآمدگي ها (يعني بعد سوم يا ارتفاع) را نشان دهيم از ترتيب رنگ ها ياخطوط اندازه گيري استفاده مي كنيم كه فواصل آنها به ما درباره سطوح ارتفاعاتشان اطلاعات مي دهد. اگر بخواهيم نوع جاده را نشان دهيم با استفاده ازرنگ هاي مختلف يا هاشور، علائم مناسبي تهيه مي كنيك كه به خواننده نقشه درباره نحوه تبديل ويژگي ها توضيح مي دهد. در اين موارد از يك ويژگي برايتوضيح دادن ويژگي ديگر استفاده مي شود.ب) يك سيستم الكتريكي ممكن ايت به وسيله يك سيستم هيدروليك نشان داده شود. در چنين موردي، جريان آب ممكن است بيانگر جريان الكتريسيته باشد.پ) يك خط كش مهندسي، نمونه آشنايي از يك مدل قياسي است كه در آن كميت ها به وسيله فواصل متناسب با لگاريتم آنها ارائه شده است.ت) نمودارهايي كه در آنها ويژگي هايي همچون هزينه ها، زمان، تعداد افراد و درصد ترسيم شده است نيز مدل هاي قياسي هستند.نمادين28مدل هايي كه حروف، اعداد و ديگر نمادها را براي بيان خواص و مشخصه هاي سيستم و عمليات به كار مي گيرند الف) معادلات رياضيب) جملاتپ) چارت هات) نمودارها مانند جدول دست راست - دست چپ

اساس برگشت هاي S1 و S2 به ترتيب با احتمال هاي P1 و P2 نشان مي دهد بستگي به زماننداردپويا30مدل هاي پويا زمان را به عنوان يك متغير مستقل در خود دارندرابطه ds/dt=rAt كه تغييرات فروش را به عنوان تابعي از ميزان تبليغات (كه خود تابعي از زمان است) نشان مي دهد بستگي به زمان دارد

ببرم رقيبمن قيمت را بالا مي برد يا كاهش مي دهد. اگر قيمت را پايين بياورم ممكن است رقيب من قيمت را بالا ببرد يا پايين بياورد. من ميزان سود يا ضرر را در هريك از شرايط فوق مي دانم اما وقتي يكي از ما قيمت را تغيير دهد بايد آن را براي يك هفته ثابت نگاه دارد»

و هزينه صرف شده باشد.براي مثال ممكن است فردي تمام متغيرهايي را كه داراي اهميت احتمالي براي يك سيستم خاص باشند را فهرست نموده و سپس تحليل رگرسيون پيچيده اي را براي استخراج يك معادله بكار برد يا يك تحليل گر سيستم ممكن است شبيه سازي هاي زيادي را با در نظر گرفتن هر پارامتر قابل درك اجرا نمايد. در مدلسازي، بزرگتر و پيچيده تر ضرورتاً به معني بهتر نيست.همچنين اين اصل به نظر متناقض با قاعده كلي و مشهور در خصوص تحليل رياضي است. اين قاعده مي گويد كه ابتدا يك مسئله را بايد با در نظر گرفتن مفروضات لازم ساده نمود بطوري كه رياضي آن قابل بررسي شود، سپس واقع نگري مدل را از طريق حذف مفروضات به روش ماهرانه قوت بخشيد بطوري كه رياضيات آن ديگر قابل بررسي نباشد. چنين رويه اي همواره قدرتمندترين و عمومي ترين مدل را توليد مي نمايد اما قدرت و عموميت مدل نقشي كمي در مفيد بودن آن در حل يك مسئله خاص دارد. در بعضي موارد، قويترين مدل ساخته شده مي تواند فاقد چيزي باشد كه آن را به يك مدل مفيد تبديل نمايد. در ديگر موارد، ممكن است بيش از آنچه كه مي ارزد وارد جزئيات شده باشد. ساخت مدلهاي قوي و عمومي عموماً اصل راهنما براي رياضيداناني است كه مي خواهند نظريه اي را تعميم دهند يا تكنيكهايي توسعه دهند كه وسعت كاربرد بيشتري داشته باشند. اما در ساخت مدلهاي مورد نياز براي مقاصد مشخص، بهترين اندرز اينست كه مدل ساده بسازيد.از قالب ريزي مسئله بگونه اي كه توسط يك فن خاص حل شود آگاه باشيد.متخصصين پژوهش در عمليات اغلب از اين جهت كه واقعيت را بگونه اي تحريف مي كنند كه

براي استفاده توسط فني كه آنها ترجيح مي دهند مناسب شود مورد انتقاد قرار مي گيرند كه البته در بعضي موارد اين انتقادها بجاست. براي مثال، متخصصين روشهاي برنامه ريزي خطي ممكن است تمايل به اين داشته باشند كه به هر مسئله از طريق برنامه ريزي خطي پاسخ دهند. در واقعيت، همه مسائل بهينه سازي فقط شامل توابع خطي نيستند. گذشته از اين، همه مسائل پژوهش در عمليات شامل بهينه سازي نيستند. در حقيقت، تمام مسائل واقعي نيازمند پژوهش در عمليات نيستند؛ البته، هر كس واقعيت را از نگاه و تخصص خود مي بيند و بنابراين حوزه پژوهش در عمليات از اين جهت منحصر بفرد نيست. ما تمايل داريم كه به روشهايي متكي باشيم كه با آنها راحتتر بوده و در گذشته از آنها به شكل موفقيت آميزي استفاده كرده ايم. اما ما بايد با شكل دهي مسئله در قالب فن هاي از پيش گزيده شده مقابله كنيم و مدلها و فنوني كه براي مسئله مناسبترين هستند را انتخاب نماييم. آزادي ما براي عمل به اين شكل، محدود به دانش ما از فنون است. مطمئناً ما نمي توانيم فنوني را بكار بريم كه در آنها هيچ توانايي نداريم و نمي توانيم اميدوار باشيم كه در همه فنون توانا باشيم.پژوهشگران پژوهش در عمليات به سه دسته تقسيم مي شوند: توسعه دهندگان فنون، مدرسين و حل كنندگان مسئله. با توجه به اينكه يك فرد ممكن است در زمانهاي متفاوت يا همزمان داراي نقشهاي متفاوتي باشد به اين نتيجه مي رسيم كه حل كنندگان مسئله مسئوليت مستمري در توسعه دانش خود از فنون موجود دارند بطوري كه از اشتباهات ناشي از آگاهي محدود جلوگيري نمايند. توسعه دهندگان فنون و مدرسين بايد براساس اصول متفاوتي عمل نمايند

زيرا اهداف آنها متفاوت است. به طور مشخص، فرد بعنوان توسعه دهنده فن يا مدرس بايد خود را براي رفتار من- يك- روش- درمان- پيدا- كرده ام- و- سعي- در- يافتن- يك- بيماري- براي- درمان- از- طريق- آن- روش- دارم آماده نمايد. اين رفتار در چنين شرايطي قابل قبول است زيرا هدف توليد يك مدل معتبر از يك سيستم واقعي نيست بلكه هدف نمايش مدل يا بررسي اعتبار آن است. اگرچه اين رويه برعكس آن چيزي است كه در روش علمي بكار مي رود، اغلب قدم ضروري در پياده سازي نظريه در عمل است.مرحله حل مدل (مرحله بعدي) بايد به دفعات انجام شود.دليل حل مدل به دفعات اينست كه فرد مي خواهد مطمئن شود كه اگر نتايج حل مدل با واقعيت ناسازگار است، آنگاه اشتباه در مفروضات است. به عبارت ديگر، اگر حل مدل به دفعات انجام نشود، مدل قادر به تمايز بين خطاهاي خارجي در فرمولبندي و خطاهاي داخلي در منطق آن نخواهد بود. يكي از كاربردهاي اين اصل اينست كه فرد بايد در برنامه نويسي كامپيوتري بي نهايت دقت نمايد. اشتباهات مخفي زماني خطرناك خواهند بود كه مانع اجراي برنامه نمي شوند بلكه فقط نتايجي توليد مي كنند كه با هدف مدل سازگار نيستند.مدلها پيش از پياده سازي بايد معتبر شوند.هر مدلي بايد براساس استانداردهاي قابل قبول سنجيده شود. چند فن براي اعتبارسنجي مدل وجود دارد كه بايد متناسب با ماهيت مدل بكار گرفته شوند. يك روش براي اعتبارسنجي مدلهاي پيشگويي كننده آزمون گذشته نگر37 است كه در آن، مدل با برخي از استانداردهاي تاريخي مقايسه مي شود تا مشخص شود كه آيا آنچه در عمل اتفاق افتاده است توسط مدل پيشگويي مي شود يا خير. براي

مثال، اگر يك مدل براي پيش بيني فروش ماهانه يك محصول ساخته شود، مي تواند با استفاده از داده هاي گذشته فروش مورد آزمون قرار گيرد تا نتيجه حاصل از مدل با فروش واقعي مقايسه گردد. همين روش به شكلي مشابه، در مواردي كه هدف از مدل بيان طبقه اي از اشياء واقعي است مفيد خواهد بود. در اين روش از طبقه اي از اشياء استفاده مي شود كه در فرمولبندي مورد استفاده قرار نگرفته اند. براي مثال، اگر يك مدل رگرسيون به يك سري از داده ها برازانده شود، تعدادي از داده ها براي آزمون بعدي منظور مي شوند. روش ديگر كه در اعتبارسنجي انواع خاصي از مدلهاي توصيفي مفيد مي باشد اين است كه بطور سيستماتيك پارامترهاي سيستم واقعي تغيير داده شود و سپس بررسي شود كه آيا مدل مي تواند بصورت موفقيت آميز تغييرات را دنيال نمايد. همچنين در روش ديگر ممكن است مدل توسط آزمون هاي ساختگي كه براي تحميل نقاط ضعف طراحي شده اند بررسي شود. اگر مدل در شرايط بد بخوبي عمل كند، آنگاه مي توان نتيجه گرفت كه مدل در شرايط معمولي نيز خوب عمل خواهد كرد.اگر مدل پيش از پياده سازي نتواند اعتبارسنجي شود، مي توان پياده سازي را به چند مرحله تقسيم نمود تا مدل را اعتبارسنجي نمود. براي مثال، يك مدل جديد براي كنترل موجودي ممكن است براي گروه منتخبي از اقلام پياده شود در حاليكه بقيه اقلام با همان مدل قديمي كار مي كنند. هر وقت كه مدل خود را اثبات نمود، اقلام بيشتري در حوزه مدل جديد قرار مي گيرند.در نظر داشته باشيد كه ممكن است نياز باشد اعتبارسنجي بدفعات انجام شود. ممكن است فردي به اين نتيجه برسد كه افزايش اعتبار مدل به

اندازه خيلي كم، نيازمند تلاش زيادي براي اعتبارسنجي باشد. بسته به اهميت مدل، ممكن است سطح اطمينان كمتر ترجيح داده شود. در بعضي موارد شايد آگاهي از اينكه مدلي مشابه مدل ما ساخته شده و بخوبي عمل كرده است، بعنوان اعتبارسنجي كافي باشد.توجه به اين مطلب ضروري است كه اشياء واقعي به مرور زمان تغيير مي كند. يك مدل كاملاً رضايت بخش ممكن است به مرور زمان ارزش خود را از دست بدهد. بسته به اينكه چه عواملي عملكرد و اعتبار مدل را تحت تأثير قرار مي دهند، يك مدل بكار گرفته شده ممكن است نياز به مراقبت دائم يا ارزيابي مجدد دوره اي داشته باشد.يك مدل هرگز نبايد خيلي مطابق سيستم واقعي باشد.اين اصل در مواردي كه مدل خيلي پيچيده مي گردد بايد مورد توجه قرار گيرد. براي مثال، فرض كنيد كه فردي مي خواهد يك مدل كامپيوتري دقيق از اقتصاد آمريكا بسازد كه بايد در آن از تعدادي محقق توانا استفاده شود تا زمان و هزينه زيادي صرف تبيين ارتباطات و كنش هاي متقابل نمايند. در چنين شرايطي مي توان به اين باور رسيد كه مدل همان سيستم واقعي خواهد شد. آنهايي كه اين مدل را توسعه مي دهند باور مي كنند همان سيستم واقعي را توسعه داده اند زيرا توجه آنها به سمت مدل بوده است بطوري كه مدل براي آنها همان سيستم واقعي مي گردد. به عبارت ديگر، آنها ممكن است نتوانند سيستم واقعي را مگر در قالب مدل ببينند. آنهايي نيز كه درگير ساخت مدل نبوده اند با وجود ابهت فناوري و تلاش انجام شده فرض مي كنند كه بخاطر پيچيدگي مدل، يك مدل صحيح است. در نتيجه، مدل ممكن است پذيرفته شود در

حاليكه بايد فايده عملي آن مورد ارزيابي قرار مي گرفت.هرچه مدل بزرگتر و پيچيده تر مي شود اين خطر افزايش مي يابد. حل مدل پيچيده تر شده و به زمان بيشتري نياز خواهد داشت. صرفنظر از اينكه احتمال خطاهاي منطقي ضرورتاً افزايش مي يابد، فاصله بين مفروضات و نتايج مدل، احتمال اينكه در مرحله تفسير نتايج محدوديتهاي مدل فراموش شوند را افزايش مي دهد.از يك مدل نبايد در كاري كه براي آن طراحي نشده است استفاده نمود و همچنين نبايد از اين بابت مورد انتقاد قرار گيرد.اكنون كه كتاب و مقالات زيادي در خصوص پژوهش در عمليات وجود دارد، طبيعي و قابل قبول است كه مدلهاي موجود را براي مسائل خود تطبيق دهيم بجاي اينكه به هر مسئله به عنوان شرايط كاملاً جديد بنگريم. اين رويكرد بهيچوجه نادرست نيست و بدين معني است كه ما زمينه اصلي مدل را به خوبي درك كرده ايم. يك مدل نه تنها توسط سيستمي كه مدل آن را نمايش مي دهد و ابزاري كه در آن بكار گرفته شده است، شكل مي گيرد بلكه انگيزه هاي مدلساز نيز در شكل گيري آن نقش بسزايي دارد. اما چنين استفاده اي از مدلهاي موجود مي تواند خطاهايي را نيز بدنبال داشته باشد.مثالي از چنين خطاها، استفاده از مدلهاي پيش بيني براي پيشگويي مقطعي از آينده است كه داده هاي استفاده شده براي ساخت مدل پيش بيني هيچ ارتباطي با آن مقطع از آينده ندارد. يك مدل ممكن است براي پيش بيني هاي كوتاه مدت مناسب باشد اما اين اعتبار محدود هيچ تضميني براي توليد پيش بيني هاي درازمدت مورد اطمينان ارائه نمي دهد. مثال ديگر استفاده از روشهاي خاص شبكه در توصيف فعاليتهاي يك پروژه پيچيده است. اين شبكه ها ممكن است مدلهاي توصيفي

و كنترلي خوبي براي پروژه هايي كه مبناي تجربي كافي مانند پروژه هاي ساختماني دارند ارائه دهند اما در توصيف پروژه هايي مانند پروژه هاي پژوهشي كه در آن فعاليتهاي آينده بستگي به عواملي دارد كه در زمان حال قابل تصور نيستند، اين مدلها نمايش ضعيفي از واقعيت ارائه مي دهند. همانطور كه نبايد يك مدل را به فراتر از تواناييهايش تعميم داد، همچنين نبايد در صورت تأمين نكردن انتظارات ما آنها را كنار گذاشت.مدلها را بهتر و مفيدتر از آنچه كه واقعاً هستند نشان ندهيد. اين نكته خصوصاً براي متخصص پژوهش در عمليات مهم است زيرا بيشتر سفارش دهندگان مطالعات پژوهش در عمليات تخصصي در مورد اين حوزه نداشته و احتمالاً روشهاي متخصص را درك نمي كنند. وقتي يك مدل بجاي مجموعه اي از مفروضات قابل قبول كه منجر به نتايج مفيد مي شوند به عنوان وسيله واقعي عرضه مي شود مسلماً نتايج به دست آمده داراي خطا خواهد بود. كساني كه به صورت حرفه اي با مدلها كار مي كنند مي توانند اين اشتباهات را به عنوان مواردي در نظر گيرند كه عوامل مهم فراموش شده و يا مورد توجه قرار نگرفته اند. در هر شكل اين افراد اعتماد خود را نسبت به پژوهش در عمليات از دست نمي دهند اما ديگران ممكن است نتيجه بگيرند كه پژوهش در عمليات خوب نيست.بعضي از منافع ابتدايي مدلسازي در ارتباط با فرايند توسعه مدل مي باشد.در حالت كلي، يك مدل آنقدر كه براي توسعه دهندگان آن مفيد است براي ديگران نيست. مدل خود هرگز حاوي دانش و درك كامل از سيستم واقعي كه مدلساز بايد آنرا براي مدلسازي موفق كسب كند، نيست و هيچ راه عملي براي انتقال اين دانش و درك

بصورت كامل وجود ندارد. در مواردي منفعت ممكن است هنگام توسعه مدل اتفاق افتد، يعني وقتي مدل كامل شد ديگر داراي هيچ ارزشي نباشد. مثالي از اين موارد زماني اتفاق مي افتد كه گروه كوچكي از افراد در توسعه يك برنامه رسمي براي پروژه اي تلاش مي كنند. برنامه مدل نهايي است، اما ممكن است دستيابي به توافق روي آنچه كه اهداف بايد باشند مسئله واقعي باشد. وقتي توافق حاصل شد، برنامه رسمي ممكن است غيرضروري باشد.نتيجه روشن اين اصل اينست كه بهتر است همواره كاربر نهايي در سرتاسر دوره مدلسازي و اعتبارسنجي مدل مشاركت داده شود. علاوه بر نكاني كه كاربران در ضمن اين دوره بدست مي آورند، حضور آنها كمك مي كند كه مدل مطابق با نيازهاي آنها ساخته شود. اين رويه همچنين مي تواند در جلوگيري از سندرم مدل مرده بدنيا آمده38 كمك نمايد كه در آن بدليل نبود مشاركت كاربر نهايي مدل ضعيف و غير قابل پياده سازي است.يك مدل نمي تواند چيزي بهتر از اطلاعاتي باشد كه به آن داده مي شود.يك قاعده كلي مشهور در برنامه نويسي كامپيوتر اين است كه داده هاي نادرست نتايج نادرست مي دهند39. اين قاعده در مدلسازي نيز قابل كاربرد است. اين بدين معني است كه كامپيوتر يا مدل تنها داده هايي توليد مي كنند كه به آنها داده مي شود و نمي توانند نادرستي هاي وروديها را تشخيص داده و تصحيح كنند.كار ديگري كه مدلها نمي توانند انجام دهند توليد اطلاعات است. گاهي اوقات افراد فكر مي كنند كه براي مثال مدلهاي شبيه سازي كامپيوتري مي توانند اطلاعات بيشتري نسبت به آنچه كه به آنها داده مي شود توليد مي كنند. البته آنها مي توانند تقريباً بي نهايت داده توليد كنند اما اين داده ها فقط نتيجه مستقيم مفروضاتي

است كه در مدل در نظر گرفته شده است. مدلها ممكن است داده ها را فشرده كرده يا به شكل هاي مفيدتري تبديل نمايند؛ آنها توانايي توليد داده ندارند. مطمئناً تصميم گيري در شرايطي كه اطلاعات كافي وجود ندارد كار مشكلي است. تحت اين شرايط ممكن است مدلسازي بعنوان يك كمك مورد استفاده قرار گيرد. اما غيرواقعي است كه انتظار داشته باشيم كه مدل اطلاعاتي را كه موجود نيستند ارائه دهد. همچنين غيرواقعي است انتظار داشته باشيم كه وجود مدل نبود اطلاعات را جبران مي كند. اگرچه تعداد زيادي از مدلهاي پژوهش در عمليات نااطميناني را در قالب احتمالات در نظر مي گيرند، اعمال آن برابر با حذف آن يا كاهش آن نيست. در بعضي شرايط، بجاي تلاش در مدلسازي بهتر خواهد بود كه اطلاعات بيشتري از سيستم واقعي جمع آوري شود.مدلها نمي توانند جايگزين تصميم گيرندگان شوند.يكي از معمول ترين پندارهاي نادرست درباره هدف مدلهاي پژوهش در عمليات اينست كه مدلها مستقل از ذهني بودن و خطاهاي انسان مي توانند جوابهاي بهينه را ارائه دهند. مفهوم ضمني در اين پندار اينست كه وقتي تمام ملاحظات مناسب تعريف شده و در نظر گرفته شوند تصميم گيري مي تواند بصورت خودكار درآيد. تنها چيزي كه باقي مي ماند يافتن فرمول درست و پياده سازي نتايج است. براساس همين استنتاج، اشتباه موجود در اين استدلال در خود آن است. هيچ پژوهشگر در عمليات توانا چنين نظري ندارد.وجوه فراموش شده اي وجود دارد كه بايد هنگام توليد خروجي توسط مدل و قبل از بكارگيري خط مشي مدنظر قرار گيرند. در خود فرمولبندي همانطور كه قبلاً نيز اشاره شد بايد در خصوص وجوهي از مسئله كه مهم هستند، مفروضاتي كه قابل قبول هستند و غيره

تصميمات زيادي گرفته شود. تمام اين تصميمات داراي ماهيت ذهني هستند. اغلب مسائل متأثر از عوامل غيركمي هستند كه فقط مي توانند براي ملاحظه فهرست شوند. گاهي اوقات ضروري است كه اهداف چندگانه در نظر گرفت يا زماني كه مقياس مشتركي وجود ندارد بين مقادير سبك سنگين كرد. همه اين پيچيدگيهاي جهان واقعي نيازمند توانايي هاي منحصر بفرد تصميم گيري انسان است. فقط در مورد تصميمات داراي روند مشخص مي توان اتوماسيون را بكار برد و حتي اين تصميم گيريها نيز نيازمند نظارت انسان هستند تا اشتباه رخ ندهد.مدلهاي پژوهش در عمليات مي توانند به تصميم گيرندگان كمك كنند و به موجب آن امكان تصميم گيري بهتر را فراهم آورند. مطمئناً نقش تجربه، بينش و قضاوت در تصميم گيري نمي تواند كوچك شمرده شود.علاوه بر ده اصل فوق توجه به چند نكته مفيد خواهد بود؛ مدلسازي يك هنر است و به تجربه نياز دارد و فرايندي تعريف شده، دقيق و قدم به قدم نيست. فرايند مدلسازي يك فرايند تكراري است و نبايد بدون بررسي، ويرايش اول مدل به عنوان مدل كامل و بدون نقص پذيرفته شود بلكه بايد با نظر به بازخورد بدست آمده از اعتبارسنجي، مقايسه بين دقت و مطلوبيت و تعيين پارامترها در ساختار مدل بازنگري كرد (ميلر و شميد 1984، 26-27).3-2-7- مدلهاي كلاسيك پژوهش در عملياتعمليات و سيستمهاي مختلف داراي مسائل مشابهي هستند كه منجر به مدلهاي مشابهي براي بررسي و حل مي گردند. بعنوان مثال فرض كنيد در يك بانك طولاني شدن طول صف افراد در حال انتظار براي انجام عمليات بانكي مسئله مديريت آن بانك باشد. همچنين در خط توليد يك كارخانه، انباشته شدن قطعات نيمه ساخته در بعضي از ايستگاههاي

كاري مسئله مورد نظر مدير خط توليد باشد. به طور مشابه در يك مركز مخابرات تعيين ظرفيت مناسب براي مركز بطوري كه حداكثر ده درصد از تقاضاهاي ارتباط رد شوند مورد نظر باشد. همه اين مسائل و مسائل مشابه آنها در قالب مدلهاي صف بررسي مي شوند. مدلهاي صف در طول زمان توسعه يافته و به شكل كلاسيك در آمده اند. به همين ترتيب براي مسائل ديگر نيز مدلهاي كلاسيك وجود دارد كه مي توان مسائل مشابه را از طريق آنها بررسي نمود. مدلهاي كلاسيك به دليل دارا بودن كاربرد وسيع از نوع مدلهاي عمومي هستند. مدلهاي پژوهش در عمليات همگي نوع خاصي از مدلهاي نمادين يعني مدلهاي رياضي هستند. مدلهاي رياضي مدلهاي نماديني هستند كه در آنها از نمادهاي حروف، اعداد و عملگرهاي رياضي مانند جمع، تفريق، ضرب، تقسيم، علامت كوچكتر و بزرگتر و... استفاده مي شود و از طريق عبارات رياضي مانند معادلات، نامعادلات و... به يكديگر مرتبط مي شوند.نوع خاصي از مدلهاي رياضي معيار مدار، برنامه ريزي رياضي40 مي باشد كه داراي پنج مشخصه اصلي هستند. اين مشخصه ها عبارتند از (ميلر و شميد 1984، 21-22):متغيرهاي تصميم41: متغيرها يا عواملي كه هدف برنامه ريزي رياضي يافتن جوابي (معمولاً به شكل مقادير عددي) براي آنهاست.تابع هدف42: تابع هدف بياني است از معيار يا معيارهايي كه روش ارزيابي تصميم گيرنده را در خصوص ارزش متغيرهاي تصميم نشان مي دهند و همچنين اينكه آن معيار يا معيارها چگونه بايد بهينه شوند، بعنوان مثال كمينه43 يا بيشينه44 شوند.محدوديت ها45: محدوديت ها قيودي روي ارزش هاي تصميم مي باشند. اين قيود مي توانند به دلايل مختلف از جمله محدوديت بودجه، محدوديت ماده اوليه، محدود بودن نفر- ساعت كارگر موجود، محدود بودن فضا و

محدوديت زمان باشند. يك برنامه ريزي رياضي مي تواند محدوديتي نداشته باشد.روابط رياضي46: تابع هدف و محدوديت ها با استفاده از متغيرهاي تصميم و روابطي كه آن متغيرها را به يكديگر مربوط مي سازد شكل مي گيرند. اين روابط، روابط رياضي ناميده مي شوند.پارامترها47: پارامترها برخلاف متغيرهاي تصميم داراي مقادير ثابتي هستند و در روابط رياضي تابع هدف و محدوديت ها بكار مي روند.با توجه به پنج مشخصه اصلي برنامه ريزي رياضي، ساختار كلي برنامه ريزي رياضي به شكل 4 خواهد بود:3-2-8- روش مدلسازيهدف از مطالعه را مشخص كنيد. هدف مي تواند توصيف، تحليل، پيشگويي، بهينه سازي يا تركيبي از آنها باشد. بسته به اينكه هدف از مطالعه چه باشد نوع مدل نيز متفاوت خواهد بود. بعنوان مثال اگر هدف بهينه سازي باشد مدل بايد از نوع معيار مدار باشد.مفروضات را مشخص كنيد؛ وجوهي كه مي توانند در نظر گرفته نشوند، روابطي كه مي توانند خطي فرض شوند، نوع متغيرها كه مي تواند پيوسته، گسسته يا پله اي باشند و پارامترهايي كه مي توانند قطعي يا احتمالي در نظر گرفته شوند.متغيرهاي تصميم را مشخص كنيد. متغيرهاي تصميم بايد به روشني تعريف شوند و معيار يا شاخص اندازه گيري (واحد) آنها كاملاً مشخص و منطقي باشد.روابط و توابعي كه رفتار سيستم را تشريح مي كنند و متغيرهاي تصميم را به يكديگر مرتبط مي سازند تشكيل دهيد.مقادير عددي پارامترها شامل ضرايب متغيرها و ثابتها را بيابيد. اين امر بايد از طريق جمع آوري داده ها، پردازش و تحليل هاي آماري مانند رگرسيون انجام شود.3-2-9- ساده سازي مدلهاروابط غيرخطي را به روابط خطي تبديل كنيد.تعداد متغيرهاي تصميم و محدوديتها را كاهش دهيد. هرچه تعداد متغيرها و محدوديتها كمتر باشد حل مدل آسانتر خواهد بود. در حالت كلي مي توان گفت كه تأثير تعداد محدوديتها

در سادگي يا پيچيدگي مدل بيشتر از تعداد متغيرهاست.ماهيت متغيرهاي تصميم را تغيير دهيد؛ به عنوان مثال تبديل متغيرهاي با قيد عدد صحيح به عدد حقيقي.چند تابع هدف را با يك تابع هدف جايگزين كنيد.عناصر پوياي مدل را حذف كنيد. يعني مدل را به حالت ايستا درآوريد.متغيرهاي تصادفي را با متغيرهاي قطعي جايگزين كنيد.موارد فوق ممكن است دقت مدل را كاهش دهد و بنابراين بايد ميزان تأثير هر يك از ساده سازي ها بر روي دقت، درستي و كيفيت مورد توجه قرار گيرد.3-3- حل مدلفنون حل مدلها در سه دسته كلي روشهاي تحليلي، روشهاي عددي و روشهاي شبيه سازي قرار مي گيرند. در روشهاي تحليلي از روشها، مفاهيم و قضاياي رياضي استفاده مي شود. روشهاي حل دستگاه معادلات، حل معادلات از طريق مشتق و روش لاگرانژ از جمله روشهاي تحليلي هستند. روشهاي تحليلي عمدتاً در حل مدلهاي رياضي با متغيرهاي پيوسته كاربرد داشته و كارايي خيلي بالا در حل اينگونه مدلها دارند.روشهاي عددي روشهايي هستند كه كمتر از قضاياي رياضي استفاده مي كنند و بيشتر شامل روشهاي جستجو، شمارش و تقريب عددي مي باشند. بعنوان مثال بهينه سازي توابع به روش تقريب نيوتن، فنون شاخه و كران در حل برنامه ريزي هاي عدد صحيح و صفر و يك و روشهاي سعي و خطا و روشهاي هيوريستيك از جمله روشهاي عددي مي باشند. روشهاي عددي بيشتر در حل مدلهاي رياضي با متغيرهاي گسسته مورد استفاده قرار مي گيرند.روشهاي شبيه سازي براي حل مدلهاي شبيه سازي بكار مي روند. روشهاي شبيه سازي داراي دو دسته كلي روشهاي قطعي و روشهاي تصادفي مي باشند. روشهاي قطعي حل مدل از طريق حل مدل بصورت تكراري و روز آمد كردن شرايط مدل براساس حل مرحله قبل و با

فرض فاصله هاي زماني مساوي صورت مي پذيرد. روشهاي تصادفي يا آماري در مواردي استفاده مي شود كه اطلاعات مسئله ماهيت تصادفي دارند. در روشهاي تصادفي اطلاعات موردنياز با استفاده از روشهاي توليد اعداد تصادفي تأمين شده و نتايج مدل براساس آنها بدست مي آيند.در پژوهش در عمليات هر سه روش بكار مي رود. فنون حل برنامه ريزي خطي و غيرخطي، فنون صفحه برش در حل برنامه ريزي عدد صحيح، فنون حل مدلهاي تحليلي صف، فنون حل برنامه ريزي شبكه ها، زنجيره هاي ماركوف و... از جمله فنون دسته روشهاي تحليلي مي باشند. روشهاي جستجو، شمارش، شاخه و كران، فنون برنامه ريزي پويا، روشهاي حمل و نقل و تخصيص و روشهاي هيوريستيك از جمله روشهاي عددي مي باشند. فنون حل مدلهاي شبيه سازي صف و مدلهاي پويايي سيستم ها48 از جمله فنون توسعه يافته در دسته روشهاي شبيه سازي مي باشند.در حل يك مدل ممكن است تركيبي از روشهاي فوق بكار گرفته شود و از تركيب آنها فنون تركيبي49 توليد نمود. انتخاب روش و فن مناسب براي حل مدل مورد نظر، نيازمند تجربه، آگاهي و تسلط به روشهاي حل مدل دارد. در انتخاب روش حل مدل بايد به ميزان دقت روش، سرعت حل، كيفيت حوابهايي كه بدست مي دهد، زمان و هزينه و خواست كارفرما يا مديريت توجه نمود. بايد بين عوامل اشاره شد سبك و سنگين نمود و روشي انتخاب نمود كه به صورت منطقي و قابل قبول پاسخ دهد. ممكن است در طراحي يك قطعه دقيق از يك ماشين دستيابي به جواب دقيق ضروري باشد هر چند كه دستيابي به آن جواب هزينه زيادي در بر داشته باشد زيرا جواب نادقيق باعث كاهش كارايي ماشين و صرف هزينه هاي كلان ديگري خواهد

شد. اما تهيه يك برنامه توليد كه هر ماه بايد انجام شود بهتر است با درصدي خطا از جواب بهينه تهيه شود تا اينكه بخواهيم به حل مدل پيچيده اي از آن بپردازيم كه مستلزم صرف چند روز محاسبات كامپيوتري باشد.علاوه بر حل مدل، در صورت امكان بايد اطلاعات اضافي در مورد چگونگي رفتار جواب بر اثر تغييرات در پارامترهاي سيستم نيز كسب نمود. اين عمل معمولاً تحليل حساسيت ناميده مي شود. چنين تحليلي به ويژه زماني مورد نياز است كه امكان برآورد پارامترهاي سيستم يا عمليات به صورت دقيق امكان پذير نباشد. در اين شرايط، بررسي رفتار جواب بهينه در همسايگي اين برآوردها مهم است.3-4- اعتبارسنجي مدليك مدل زماني معتبر است كه عليرغم نادقيق بودنش در بيان سيستم، بتواند پيشگويي قابل اطميناني از عملكرد سيستم بدهد. همانطور كه در بخش 3-2-6 اشاره گرديد چند فن براي اعتبارسنجي مدل وجود دارد كه بايد متناسب با ماهيت مدل بكار گرفته شوند. اين فنون عبارتند از:مقايسه عملكرد مدل با اطلاعات واقعي گذشته سيستمدر اين روش، مدل معتبر خواهد بود اگر با تغذيه اطلاعات ورودي واقعي گذشته، مدل عملكرد گذشته مدل را دوباره توليد كند. اشكالي كه بر اين روش وارد است اينست كه هيچ تضميني وجود ندارد كه عملكرد آينده سيستم مشابه روند گذشته آن باشد. تغييرات شديد در شرايط محيطي مي تواند باعث تغيير روندها و شرايط حاكم بر سيستم گردد. همچنين، از آنجايي كه مدل مزبور براساس آزمايش دقيق داده هاي گذشته بنا شده، اين مقايسه همواره بايد نتايج سودمندي به بار آورد. در برخي موارد ممكن است اين مشكل با استفاده از داده هايي كه از بكارگيري آزمايشي دستگاه به

دست مي آيند برطرف شود. اين روش براي اعتبارسنجي مدلهاي پيشگويي كننده مناسب است.بررسي رفتار مدل در اثر تغيير سيستماتيك پارامترهاي سيستم واقعياين روش كه در اعتبارسنجي انواع خاصي از مدلهاي توصيفي مفيد است بدين صورت انجام مي شود كه بطور سيستماتيك پارامترهاي سيستم واقعي تغيير داده شود و سپس بررسي شود كه آيا مدل مي تواند بصورت موفقيت آميز تغييرات را دنبال نمايد. همچنين مي توان مدل را توسط آزمون هاي ساختگي كه براي تحميل نقاط ضعف طراحي شده اند بررسي كرد. اگر مدل در شرايط بد بخوبي عمل كند، آنگاه مي توان نتيجه گرفت كه مدل در شرايط معمولي نيز خوب عمل خواهد كرد.اعتبارسنجي مرحله اياگر مدلي پيش از پياده سازي نتواند اغتبارسنجي شود، مي توان پياده سازي را طي چند مرحله انجام داد تا ضمن آن مدل را اعتبارسنجي نمود. براي مثال، يك مدل جديد براي كنترل موجودي ممكن است براي گروه منتخبي از اقلام پياده شود در حاليكه بقيه اقلام با همان مدل قديمي كار مي كنند. هر وقت كه مدل خود را اثبات نمود، اقلام بيشتري در حوزه مدل جديد قرار مي گيرند.اعتبارسنجي با استفاده از داده هاي شبيه سازي شدهاين روش در جايي مناسب است خود سيستمي كه براي آن مدل ساخته شده است وجود نداشته باشد. در اين شرايط مي توان با استفاده از يك مدل شبيه سازي داده هايي توليد و براي اعتبارسنجي مدل مورد استفاده قرار داد.3-5- پياده سازي مدلدر اين مرحله، پياده كردن نتايج آزموده شده مدل تحت مطالعه، مورد رسيدگي قرار مي گيرد. مسئوليت اجراي اين امر اصولاً بر عهده گروه پژوهش در عمليات است. اين امر اساساً مستلزم ترجمه قابل فهم اين نتايج به دستورالعملهاي مفصل و روشن براي افراد است كه پس از

اجراي پژوهش، اداره و كار با سيستم را به عهده خواهند گرفت. در اين مرحله، همكاري بين گروه پژوهش در عمليات و كاركنان عملياتي به بالاترين درجه خواهد رسيد. ارتباط بين دو گروه را مي توان با دعوت كاركنان عملياتي براي شركت در تدوين برنامه پياده كردن نتايج مدل بهتر نمود. در حقيقت، اين تبادل نظر بايد در تمام مراحل بررسي مزبور برقرار باشد. بدين طريق هيچ نكته سودمندي، كه در نظر گرفتن آن بتواند به عدم موفقيت سيستم منجر شود، از نظر دور نخواهد ماند. همچنين براي اينكه پياده كردن نتايج در عمل امكان پذير باشد، مي توان با كمك كاركنان عملياتي اصلاحات يا تعديلهايي را كه ممكن است در سيستم به وجود آورد بررسي نمود. به عبارت ديگر لازم است مرحله پياده كردن نتايج، با همكاري دو جانبه گروه پژوهش در عمليات و افرادي كه بعداً مسئول اداره و كار با سيستم خواهند بود انجام گيرد.در اجراي تصميمات اتخاذ شده ناشي از نتايج مدل، نبايستي مفهوم استفاده كننده- طراح را از ياد برد. دليل اصل تصميم گيري، تغيير در محيط عملياتي براي حداقل يك سطح از سيستم است. وقوع هر تغييري نيازمند آموزشهاي لازم به افراد ديگر بوده و از طرفي مي تواند مورد استقبال يا مقاومت برخي از افراد قرار گيرد.اگر اجرا موفق نباشد، همه مراحل قبلي بي اثر خواهد بود و ارزش حل، نمي تواند آزمايش شود مگر اينكه اجرا صورت پذيرد. در اين مرحله درك و بكارگيري علوم رفتاري مي تواند نقش كليدي داشته باشد.توجه به چند نكته در روش پژوهش براي حل مسائل واقعي ضروري است. مراحلي كه در اينجا بحث شد ممكن است به اين توالي

انجام نشوند. اين موضوع به خاطر ماهيت پژوهش رخ مي دهد و در واقع نمي توان ادعا نمود كه حتماً بايد اين مراحل به همين ترتيب دنبال شوند. بعنوان مثال ممكن است در پژوهشي از مرحله مدلسازي به مرحله استخراج مسئله رفت تا موجب بينش عميقتري در خصوص سيستم گردد. يا ممكن است پژوهشي در مرحله چهارم متوقف شود زيرا كاربرد تنها نياز به درك شرايط ناشي از تغيير دارد. همچنين ممكن است مرحله اي مانند حل مدل يا مدلسازي به خاطر پيچيدگي و نياز به فنون كارا يا توسعه آنها بقيه مراحل را تحت تأثير قرار دهد.نكته ديگر اينست كه نتايج بدست آمده در هر مرحله ممكن است مراحل قبلي را تحت تأثير قرار داده بطوري كه نياز به بازنگري داشته باشند. بنابراين چنين فرايندي داراي يك چرخه كلي از استخراج مسئله به پياده سازي مدل و چرخه هاي داخلي بين مراحل است.4- روش پژوهش در توسعه مدل يا روش حل براي مسائل كلاسيكروش پژوهش در اين دسته از پژوهشها با دسته قبلي متفاوت خواهد بود. در اينجا نكات لازم در دو زير دسته روش پژوهش در توسعه مدل و روش پژوهش در توسعه روش حل شرح داده مي شوند.4-1- توسعه مدلدر اينجا نيز همانند دسته قبلي بايد با بكارگيري مطالب گفته شده به توسعه مدل پرداخت با اين تفاوت كه در اينجا مرحله استخراج داراي شكل متفاوتي خواهد بود. در پژوهشهايي كه هدف آن توسعه مدل باشد مراحل زير بايد انجام شود:4-1-1- مطالعه مسئلهدر اين دسته، مسئله از پيش استخراج شده و صورت مسئله نيز در شكل هاي مختلف در مقاله ها و كتاب ها آمده است. در اين مرحله وظيفه پژوهشگر

اينست كه با مطالعه سابقه علمي مسئله، شناخت خوبي از مسئله و عوامل ضروري براي تعريف آن بدست آورد. عموماً يك مسئله كلاسيك داراي انواع مختلفي از جنبه هدف، محدوديتها و معيارهاست. در بعضي از موارد نوع شناسي50 مدوني از مسائل كلاسيك وجود دارد كه به پژوهشگر در شناخت انواع يك مسئله كمك مي كند.پس از شناخت كامل از مسئله و انواع آن، پژوهشگر بايد يكي از انواع مسئله را انتخاب نموده و مفروضات لازم را در خصوص آن تعريف نمايد. مفروضات ممكن است از پيش در نوع مسئله انتخاب شده اعمال شده باشند. همچنين ممكن است پژوهشگر بخواهد مفروضات ساده كننده به مسئله اضافه نمايد. بعنوان مثال متغيرهاي عدد صحيح را حقيقي فرض كند.4-1-2- مدلسازيدر مرحله مدلسازي قبل از شروع، بايد مطالعه كاملي در خصوص مدلهاي ارائه شده براي نوع انتخاب شده از مسئله مورد بررسي قرار گيرد. آيا در اين زمينه مدلي ارائه شده است؟ مدل مزبور چه خصوصياتي، مزايا و معايبي دارد؟ آيا نياز به مدلسازي جديدي احساس مي شود؟ مدلسازي جديد بايد قابليت و مزاياي جديدي عرضه نمايد كه در مدلهاي قبلي نباشد. در اينجا برخلاف دسته پژوهش قبلي، مي توان مدل را بگونه اي طراحي نمود كه توسط فن خاصي حل گردد. اين خود به تنهايي مي تواند مزيت جديدي محسوب گردد. يا اينكه بگونه اي طراحي شود كه به شكل مؤثرتري با فنون موجود حل گردد. اما بيشتر نكات آمده در بخش 3-2 در اينجا نيز بايد در نظر گرفته شوند.4-1-3- حل و اعتبارسنجي مدلاگر هدف تنها توسعه مدل باشد بعد از مدلسازي، مدل با يكي از فنون موجود بايد حل شود. در حل مدل ممكن

است با مشكلاتي برخورد كنيم كه ناشي از اشتباه در مدلسازي، بدتعريفي روابط مدل يا ناتواني فن انتخاب شده براي حل مدل باشد. اعتبارسنجي مدل نيز همانند مواردي انجام مي شود كه در بخش 3-4 به آنها اشاره شد با اين تفاوت كه در اينجا يك سيستم واقعي از پيش براي مسئله در نظر گرفته نشده است. در اين شرايط مي توان يك مورد واقعي پيدا نمود و مدل را با همان مفروضات و بدون هيچگونه تغييري در عمل پياده نمود يا به روش ساده تر از داده هاي شبيه سازي شده يا از داده هاي آزمون در مورد مسائل كلاسيك كه در مقاله ها، كتاب ها و سايتهاي اينترنت موجود است استفاده كرد.4-2- توسعه روش حل براي مسائل كلاسيكدر اينجا نيز همانند پژوهش در توسعه مدل، مسئله كلاسيك مورد نظر بايد مورد مطالعه قرار گيرد. پس از شناخت مسئله، نوع شناسي و انتخاب يك نوع خاص از آن به همراه تدوين مفروضات مورد نظر، بايد روشهاي موجود براي حل آن مسئله مورد بررسي قرار گيرد. روشهاي حل بايد از وجوه مختلف مورد بررسي قرار گيرند كه اعم آنها عبارتند از:رويكرد روش: روش موجود چه رويكردي دارد؟ تحليلي، عددي يا شبيه سازي.روش دقيق يا هيورسيتيك: هر رويكرد تحليلي، عددي يا شبيه سازي مي تواند بگونه اي طراحي شود كه به جواب كاملاً درست دست يابد يا اينكه جوابي در همسايگي جواب كاملاً درست ارائه دهد.كارايي روش: رتبه حل51، سرعت، دقت، زمان صرف شده براي حل و هزينه دستيابي به جواب چقدر است؟ آيا اين روش كاراست؟ در مقايسه با روشهاي ديگر چه مزيتي دارد؟پس از بررسي روش براساس وجوه اشاره شده بايد تصميم گرفت كه روش جديدي ارائه

نمود يا خير. در توسعه روش جديد همان وجوه اشاره شده بايد مدنظر قرار گيرند. روش چه رويكردي خواهد داشت؟ يك روش دقيق مدنظر است يا هيوريستيك؟ نكته مهم در توسعه روش حل اينست كه كارايي آن نسبت به روشهاي موجود سنجيده شود. بدين منظور مي توان داده هاي يكسان از مسئله را با روش هاي قبلي و جديد حل نمود و نتايج آنها را با يكديگر مقايسه نمود. براي اطلاعات بيشتر در خصوص روشهاي مقايسه مي توانيد به گلدن و اسد (1984) مراجعه نماييد.5- روش پژوهش در توسعه تئوريها و فنون عموميتمايز بين علم محض و كاربردي بر مبناي پاسخ به پرسش يا حل مسئله توضيح داده مي شود و تفاوت بين پرسش و مسئله در علت بروز آنهاست. علت بروز پرسش كنجكاوي، نياز به درك بهتر موضوعات علمي و تمايل به گسترش مرزهاي دانش بوده در حاليكه هيچگونه انگيزه اي براي كاربرد نتايج ناشي از پاسخ به آن وجود ندارد اگرچه ممكن است قابل كاربرد باشد. مسئله زماني مطرح مي شود كه بخواهيم شرايط موجود به گونه اي تغيير كند كه مطابق خواست ما گردد. علم محض علمي است كه در آن به پرسشها پاسخ داده مي شود در حاليكه با استفاده از علم كاربردي مسائل حل مي شوند.در توسعه تئوريها يا فنون عمومي، حل مسئله واقعي يا كلاسيك مدنظر نيست بلكه پژوهشگر قصد دارد تئوريهاي جديدي را در قالب قضايا و روابط براي مفاهيم، اصول و فنون موجود بيان دارد يا فن جديدي را براي استفاده در حل مدلها ابداع نمايد. در اينجا هدف، پاسخ به كنجكاوي، درك بهتر موضوعات علمي و گسترش مرزهاي دانش بوده در حاليكه هيچگونه انگيزه اي براي كاربرد

نتايج ناشي از آن وجود ندارد (اگر چه ممكن است قابل كاربرد باشد).از آنجايي كه پرسشها مي توانند شكل ها و ويژگيهاي متفاوت داشته باشند نحوه پاسخگويي به آنها نيز متفاوت خواهد بود. در جايي ممكن است از روشهاي كمي استفاده نماييم و در جاي ديگر مجبور به استفاده از روشهاي كيفي باشيم. اثبات فرضيه ممكن است از طريق اثبات رياضي انجام شود يا از طريق آزمونهاي آماري صورت پذيرد. اما به هرحال سه مرحله كلي را نيز در اين نوع پژوهش مي توان تشخيص داد:1- تعريف پرسش2- پاسخ به پرسش3- اعتبارسنجي پاسخپرسش بايد به صورت روشن بيان شود و در آن مفروضات اصلي و قلمرو پژوهش مشخص شوند. پرسش ممكن است در شكل سئوالي يا مثبت بيان شود. هم چنين بايد رويكرد پاسخ به پرسش را روشن سازد. به عنوان مثال تحليل الگوريتمهاي ژنتيك ساده با استفاده از زنجيرههاي ماركوف محدود پرسشي است كه در آن هدف درك بهتر الگوريتم هاي ژنتيك است. مفروضات اصلي و قلمرو پژوهش بدينگونه مشخص شده است كه الگوريتم ژنتيك از نوع ساده مدنظر بوده و پژوهش تنها با زنجيرههاي ماركوف از نوع محدود انجام خواهد شد. رويكرد پاسخ به درك بهتر الگوريتم ژنتيك نيز زنجيره هاي ماركوف است.پاسخ به پرسش با استفاده از رويكرد تعريف شده در پرسش انجام مي شود. رويكردها متعدد و متفاوت هستند و هر يك روش پژوهش خاص خود را دارند. اثبات رياضي، تحليل عددي، تحليل آماري ممكن است نياز باشند كه بايد در شكل خاص از آنها استفاده نمود.بسته به اينكه رويكرد پاسخ به پرسش چگونه باشد اعتبارسنجي نيز شكل متفاوت خواهد داشت. اگر اثبات رياضي مدنظر باشد ممكن است

اعتبارسنجي به صورت ضمني انجام شده باشد. اگر تحليل آماري انجام شده باشد اعتبارسنجي بايد از طريق آزمونهاي آماري انجام شود. منابع و مراجع:

1- Golden, B. L. and A. A. Assad. 1984. A decision-theoretic framework for comparing heuristics. European Journal of Operational Research. 18 167-171.2- Miller, D. M. and J. W. Schmidt. 1984. Industrial Engineering and Operations Research. New York: John Wiley Sons.3- Murdick, R. G. and J. C. Munson. 1986. MIS concepts design. 2nd ed. New Jersey: Printice Hall.4- Philips, D. T., A. Ravindaran and J. J. Solberg. 1987. Operations Research: methods and practice. New York: John Wiley Sons.5- Saaty, T. L. 1988. Mathematical methods for operations research. New York: Dover.

پي نوشت ها

1. Traveling Salesman Problem (TSP)2. Vehicle Routing Problem (VRP)3. Cutting and Packing Problem (CP)4. Assembly Line Balancing5. Aircrew Scheduling Problem6. Quadratic Assignment Problem (QAP)7. Job-Shop Scheduling8. symptom9. cause10. primary symptom11. secondary symptom12. open-minded13. values14. criteria15. ives16. boundaries17. constraints18. function19. structure20. time reference21. uncertainty reference22. generality23. deive24. predictive25. normative26. iconic27. analog28. symbolic29. static30. dynamic31. deterministic32. probabilistic33. uncertain34. game35. general36. specialized37. retrospective testing38. still-born model syndrome39. Garbage In, Garbage Out (GIGO)40. Mathematical Programming41. Decision variable42. ive function43. minimum44. maximum45. constraints46. functional relationship47. parameters48. systems dynamics49. hybrid techniques50. typology51. order منبع: راهكار مديريت